小学数学北师大五年级上册数学好玩简案72022五年级上《鸡兔同笼》（列表法、假设法）

1、五年级上 活动与实践二 尝试与猜测 鸡兔同笼 （简案） 龙江路小学分校 二年级 谭娟课前思考：1、突出“猜测与尝试”本节课是一节实践活动课，是在“尝试与猜测”这个总的思想下。跟随教材如此安排的意图。本节课将“激发学生大胆猜测的勇气，启迪学生有目的地尝试的智慧”作为教学重点目标之一。引导学生有依据地猜，有序地罗列尝试的过程。引导学生在分析中尝试，在尝试的过程中不怕失败，不断调整。不在本节课中突出每种列表法的名字。只在课后点出。重点突出思想。尝试的方法远远不止这三种列表法。名字也可以随便取，但万变不离其道理。思想和方法才是根本。因此可能出现的方程法、算式法、假设法、孙子砍足法，都不加入。只在列表法

2、中感受尝试的过程。并且，不将学生会出现的各种列表法都展示，比如从逐一列表法过度到跳跃列表法的，保持腿数不变由头数来验证答案的，在跳跃的过程中跳跃过头了而回头再减少的。只重点展示3种方法，将其余列表法中可能遇到的困难，在3张表中渗透解决。万变不离其规律。2、数学史介绍中，感知数学模型的建立。问题悠远的发展史。学生需要了解。并通过不同变式的“鸡兔”，感知数学模型。3、继续追求“理想课堂的设想”：活动的课堂、自主自信的课堂、倾听和投入的课堂。绝大部分时间用于学生独立思考、独自操作、相互交流、相互质疑、相互纠错。教学目标：1、以“鸡兔同笼”为载体，在学生经历列表、尝试和不断调整的过程中，探索出解决问题

3、的一般策略列表。2、运用学到的解题策略列表法，解决生活中的实际问题。3、在“鸡兔同笼”问题的解决过程中，初步体会数学模型的建立和迁移思想。4、通过相关的中外趣事介绍，普及学生数学史文化知识，激发民族自豪感，感受数学妙思巧解、博大精深的一面。教学重点：探索出解决问题的一般策略列表过程中，学生感知尝试和不断调整的思想。教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学准备：PPT、长直尺、喷绘。课前热脑：猜测与尝试的激发师：孩子们，我们又见面啦！今天这里好多老师，孩子们紧张不紧张啊？我也很紧张。为了克服这种紧张的情绪，我的师傅给了我4句话。我想和孩子们一起分享这4句话，让我们都能放松。可是，我

4、忘记把写着4句话的纸放进哪个信封了。你能帮我想想办法吗？师：一起大声地读出这4句话好吗？相信自己，大胆试试；思考分析，一定能行！师：原来这张纸在第三个信封里面。那我们前面拆开的2个信封什么都没有，是不是拆这2个信封就没有意义了呢？教学过程：猜一猜师：我们继续猜一猜，请看大屏幕，笼子里面有什么？（1）PPT。现在把 鸡 和 兔 关在 1 个笼子里。（2）PPT。如果看到3个头，请你“猜一猜”，笼子里有几只鸡、几只兔？（3）学生说1只鸡，2只兔。或者，2只鸡，1只兔。（4）师：你猜的依据是什么？（5）师：有两种可能性，你能确定是哪一种吗？那再添一个数学信息：我还看到有8条腿，有几只鸡，有几只兔呢？

5、（6）有学生说到“1只鸡有2条腿，1只兔有4条腿”。（7）师：你是一次就试出来的吗？（有没有试了两次的？）二、问题引入1、师：我们刚才研究的这个问题，就是“鸡兔同笼”。PPT。请看大屏幕。早在一千五百年前孙子在孙子算经就曾问到“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？”。师：你准备怎么解决？2、师：今天我们来学习一种新方法，可我担心有同学已经会解答，就觉得没必要再去研究其他方法了。你觉得的呢？（2个）师：我们今天要研究的新方法就是板书：尝试师：其实尝试在生活中经常用到。 回忆课前，你们帮助谭老师一个一个地打开信封，找到4句话的过程。3、师：现在我把数据改一改，在这里，你准备怎么尝试

6、？PPT。今有鸡兔同笼，上有十二个头，下有三十足，问鸡兔各几何？师：先尝试鸡的只数、兔的只数，再看腿的条数。师：把尝试的过程记录下来，画上横线和竖线进行隔离，就形成了一个完整的表格。你们信封里也有一张这样的表格。请你在有表头的这张表格里进行你的尝试。4、巡视：师：做完的孩子，等待同桌也做完以后，可以小声地跟同桌交流你的想法。三、学生交流第1张表：先确定鸡的只数，鸡从1逐渐增加。（1）师：请你一边指一边说，你是怎样解决的？（2）师：请问腿的条数是怎么算出来的？鸡腿数+兔腿数=总腿数（3）板书（4）师：既然已经找到答案了，还需要往下继续罗列吗？（5）师：请同学们观察这张表，看一看，你发现了什么？（

7、6）师：每增加一只鸡，就必须减少一只兔吗？ 为什么？（7）师：那，再看看，你发现了什么规律呢？ （8）师：从上往下看，增加一只鸡，减少一只兔，腿是怎么变化的？（9）师：从下往上看呢？第2张表：学生可能2个2个地跳跃，5个5个地跳跃。师：你是怎么想的？师：他是几只几只尝试的？师：看来他很会大胆地尝试。师：这种方法有什么好处？第3张表：学生会有先取一半进行取中的。（1）师：你有什么想说的？（2）师：为什么这里要增加鸡的只数？（3）师：如果算出来的是26条腿，比30少了，该怎么办呢？师：为什么？（4）师：现在找到答案了？（5）感谢这个孩子。我们是不是该送给他赞扬的掌声。小结师：刚才3张表，运用的3种

8、不同方法，都是在大胆地进行尝试。并通过猜测。在有序列举中，和分析调整后，去验证。找到正确答案。就是当有12个头，30条腿时，笼子里面有9只鸡，3只兔。四、感知数学模型师：你们想知道古人自己，最后怎么解决的这个问题吗？请看大屏幕。师：这是日本人研究的“龟鹤问题”。想想，和“鸡兔同笼”有关系吗？师：这是俄罗斯人研究的“人狗问题”。你想说什么？师：看来鸡兔同笼问题，只是一个数学问题的模型。五、练习师：我们再来解决一个像这样的问题。PPT。5元人民币若干张， 1元纸币若干张， 知道一共有11张钱， 总共是27元？你能通过尝试，尽快地找到有几张5元，几张1元吗？ 师：跟你同桌说说你的想法。请拿出表格尝试一下。并在表格的最上方，完善你的表头。汇报：确定表头如何得来。六、回头看翻书：P80逐一点出各种表格的名称：逐一列表法，跳跃列表法，取中列表法。师：除了书上写出来的内容，你今天还有什么收获呢？师：不仅是课堂上