中职数学基础模块第五章第五节诱导公式讲稿

1、关于中职数学基础模块第五章第五节诱导公式第1页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四复习回顾第2页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四复习练习计算：第3页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四诱导公式 终边相同角的同名三角函数值相同 利用公式，可以把任意角的三角函数转化为0 360 范围内的角的三角函数 你能写出公式的角度制的形式吗第4页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四巩固知识 典型例题 弧度制和角度制的角写成终边重合的角的方法？第5页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四运用知识 强化练习 练习

2、5.5.1 第6页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四知识拓展上面这道题你得到什么启示？在应用公式时要注意哪些问题？第7页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四再见作业：请完成学习与训练P的练习第8页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四诱导公式二： 公式一把求任意角的三角函数值转化为求范围的角的三角函数值问题。负角的诱导公式第9页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四观察单位圆，让角的终边绕单位圆一周，回答问题。的终边与的终边有怎样的对称关系？的终边、的终边与单位圆交点P与有怎样的对称关系？ P与的坐标又怎样的关系？观

3、察思考第10页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四P与的横坐标相等，纵坐标互为相反数。的终边与的终边关于x轴对称。的终边、的终边与单位圆交点P与 关于x轴对称观察与思考第11页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四动脑思考 探索新知 负角的诱导公式 利用公式，可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数 负角公式要记清，只有余弦不变号第12页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四巩固知识 典型例题 负角变正角，大角化小角第13页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四运用知识 强化练习 练习5.5.2 第14页，共30页，20

4、22年，5月20日，16点44分，星期四作业：练习与训练P训练题第15页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四利用公式，可以把负角转化为正角，把任意角的三角函数转化为0 360 范围内的角的三角函数 复习与思考终边相同角的诱导公式负角的诱导公式第16页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四复习与思考这就是这节课我们要解决的问题第17页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四二、探究新知1.对于任何一个内的角有四种可能：，其中因此我们只需研究的三角函数关系。第18页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四观察单位圆，回答下列问题

5、：角与角的终边有怎样的对称关系？角与角的终边与单位圆的交点P，P1之间有怎样的对称关系？P与P1的坐标有怎样的关系？观察思考第19页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四角与角的终边互为反向延长线角与角的终边与单位圆的交点P，P1它们关于原点对称。关于原点对称。P与P1的纵坐标、横坐标都互为相反数。第20页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四第21页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四公式二公式三公式四公式一观察以上公式，它们有什么规律？第22页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四总结：记忆诱导公式口诀：去整留零，名

6、称不变符号看象限口诀：“2k加全为正，负角余弦正，减正弦正，加正切正”第23页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四巩固知识 典型例题 诱导公式求任意角三角函数值的一般步骤是，首先将其转化为绝对值小于2的角的三角函数，然后将其转化为锐角三角函数值，最后求出这个锐角三角函数值第24页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。（2）化为的三角函数。（3）化为锐角的三角函数。 概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”用框图表示为：由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：方法总结：第25页，共30页，202

7、2年，5月20日，16点44分，星期四任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式二的角的三角函数公式一用公式三或公式四锐角三角函数第26页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四运用知识 强化练习 练习5.5.3 第27页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四-a1)cos(sinsincos=-aaa)180cos(0=+=a)180(cos0+-a)180cos(0=-asin)sin(=-=aa)180sin(0+-=a)180(sin0+-a所以原式=知识拓展第28页，共30页，2022年，5月20日，16点44分，星期四五、课堂小结1.任意角的三角函数任意正