小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平行四边形的面积

1、平行四边形的面积成都市龙祥路小学 廖剑伟一、教学内容：北师大版教材53页，练一练1，2题二、学习目标：1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。2.掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。三、教具准备：活动的四边形框架，平行四边形纸片（两块），PPT四、教学过程：（一）画平行四边形学生在方格纸上画出一个底和高长整数厘米平行四边形。提问1：同学们已有的数学知识能解决平行四边形哪方面的问题？预设：预设回答：平行四边形的周长师：分享一下方法提问2：还想解决平行四边形哪方面

2、的问题？生：面积 揭示课题：今天我们一起研究平行四边形的面积 板书：平行四边形的面积提问2：猜想一下如何求平行四边形的面积？ 板书：猜想生：长宽 （相邻的两边相乘）板书：相邻的两边相乘探究平行四边形的面积（举例验证猜想）（二）验证1（验证平行四边形面积不是相邻的两边相乘。）板书：验证出示活动的平行四边形框架（1）框架由长方形变成平行四边形问：请同学们观察、对比一下前后两个图形的面积是否有变化？预设回答：有变化 （如果没有发现变化多次演示活动框架从长方形变成平行四边形。）问：有变化，相邻两边相乘是否成立？ 预设回答：不成立（为什么不成立，相邻的两边长度没变但面积变了，说明平行四边形面积不是相邻的

3、两边相乘。） 板书：结论1问：同学们猜想平行四边形的面积大小与什么有关？为什么？（2）再次演示（重新猜想平行四边形面积）：（演示前画出长方形上面的那条长）观察要求:请认真观察，找出四边形框架从长方形变成平行四边形的过程中变与不变。预设回答：四条形的长度没有变，相邻两边的夹角大小有变化。问：夹角大小在变实际上平行四边形是什么在变化呢？小组讨论一下平行四边形面积大小与平行四边形什么有关？预设回答：平行四边形高在变化问：同学们再次猜想如何求平形四边形的面积？预设：平行四边形面积=底高 板书：平行四边形面积=底高问：哪条底乘哪条高？预设回答（三）验证2PPT出示平行四边形问：如果平行四边形=底高这个猜

4、想成立，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？预设回答： 53=15 63=18问：如何验证这个平行四边形的面积是不是18平方厘米？预设回答：用数格法验证。PPT出示数格法验证问：现在能明确是哪条底乘哪条高了吗？预设回答：互相垂直的底与高相乘。板书：互相垂直问：一个例子能证明我们的猜想是正确吗？预设回答：不能师：请同学们先用我们的猜想计算出你画的图形，再用数格法验证一下猜想。学生用数格法验证师：用数格法验证我们的猜想是正确的。同学们通过验证，我们的猜想是否成立？（四）推导平行四边形面积公式1.探究推导过程问：我们经历两次猜想和验证得出平行四边行的面积=底高这个结论。但我们不知道为什么是底高，现在

5、我们一起想办法解决为什么平行四边形面积=底高。问：同学们有解决这个问题的线索或想到什么办法吗？黑板演示平行四边形纸片通过剪、平移转化为长方形为了准确的看出变化过程，我们一起看PPT。问：拼成的长方形与原来的平行四边形面积有什么关系？预设回答：相等看完演示问：你能否解释平行四边形面积为什么等于底乘高吗？预设回答：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积公式是长宽，平行四边形面积公式是底高。请另外一名学生再次解释学生解释的时候，ppt出示推导过程板书： 长方形面积 =长宽 平行四边形面积 =底高 S =ah师：只能这样切割平移转化为长方形吗？还有其它的转化方式吗？生：平行四边形像这样沿高切割平移后还可能出现什么形状？生：正方形问：想想什么样的平行四边形沿高切割平移拼成正方形？拼成正方形后还能证明平行四边形的面积=底高吗？生：2.巩固推导过程利用同学们在方格纸上画出的平行四边形与同伴说说平行四边形面积公式怎么得到的？二人小组合作交流（五）课