小学数学北师大五年级上册五分数的意义分数的再认识(一)最终版

1、数学五年级上册北师大版第五单元分数的再认识（一）教学设计教学内容义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册第五单元第6364页。教学目标1、知识与技能：结合具体的情境，进一步理解并掌握分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，并能通过图形的一部分倒推出它的单位“1”，学习作图方法，理解分数表示多少的相对性。2、过程与方法：通过画一画表示3/4的活动，经历概括分数意义的过程；通过一个图形的1/4找单位“1”的活动，体会部分和整体之间的关系；通过拿彩笔的活动感受同一个分数，整体数量不同，对应的部分的数量也不同。3、情感态度价值观：能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验

2、数学问题的探索性与挑战性。教材简析 在三年级时，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本课是在学生已初步认识分数的基础上进行教学的，教材设计了三个问题，第一个问题借助一个图形，一条线段，多个事物，多组图形呈现 “整体”的不同类型，帮助学生理解分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数来表示。第二个问题，给出一个表示图形一部分的分数，由部分推整体，进一步理解分数的意义。第三个问题教材通过创设“拿铅笔”等具体问题情境，使学生体会分数中部分与整体的关系，即

3、一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。教学重、难点理解整体“1”的含义，知道一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性，深化对分数本质的理解。教学准备：课件、作业本教学课时：一课时教学过程（一）了解起点，引入新课猜谜语导入：师：同学们上课之前我们先来玩一个猜谜游戏，下面的成语各打一个分数，我说成语，你猜分数。【一起说】生：1/2 ，7/8 ，1/100师：你还记得分数各部份的名称吗？我们以7/8为例，请你从下到上地说一说，他叫（分母，分数线，分子），【带着说】分数

4、线表示的是。（平均分），分母表示（平均分成了几份），分子表示（取了几份）。三年级我们对分数进行了初步认识，今天我们来进一步地认识它。（二）创设情境，深化理解分数意义1、理解整体“1”，小结分数的意义。活动一：3/4可以表示什么？师：昨天老师布置了一个预习作业，请同学们画一画3/4可以表示什么，我们一起来看看同学们是怎么表示的。【展示一个正方形、一条线段、4个苹果、4组三角形】谁来选择一幅喜欢的作品，说一说它是怎么表示3/4的。生1：我是这样表示的，我先画一个正方形，把它平均分成【没有说平均分就要反问：怎么分？】4份，将其中3份涂上颜色，涂色部分是这个图形的3/4。【下来训练学生说这些话】【板书

5、：把1个正方形 平均分成4份，取3份，3/4】师：他在一个图形中找到了3/4生2:我是这样表示的，我先画了一条线段，把它平均分成4份，取了其中的3份，取出的部分就是这条线段的3/4。师：他在一条线段中找到了3/4【边说边板书：一条线段】生3:我是这样表示的，我先画了4个苹果，把它平均分成4份，将其中的3份圈起来，圈出的部分就是这4个苹果的3/4。师：他在多个事物也就是在4个苹果中找到了3/4【边说边板书：4个苹果】生4:我是这样表示的，我先画了8个三角形，把它平均分成4份，将其中的3份涂上颜色，涂色部分就是这些三角形的3/4。师：他在多组图形也就是在4组三角形中找到了3/4。师：为什么这几幅图

6、的阴影部分都可以用3/4来表示？生：他们都是把一个整体平均分成了4份【板书：把一个整体平均分】，取其中的3份，所以都可以用3/4来表示。师追问：它的整体是（一个正方形），它的（一条线段），它的（4个苹果），它的呢（8个三角形），虽然它们的整体不同，但它们都被平均分成了4份，取了3份，所以就可以用3/4来表示，也就是部分和整体的关系没有变。【板书：关系】师：这个整体在数学中又叫做单位“1”【红笔板书三个字：单位“1”】，那单位“1” 除了一个图形，一条线段，多个事物，多组图形之外，还可以是什么呢？ 【停留，充分思考】（学生说不出来，适时引导）师：刚才我们找的都是平面图形，还有不同的吗？【停留，充

7、分思考】观察一下周围的这些事物。生：还可以是度量单位，计量单位，面积，立体图形等等【多抽几个同学来说，充分举例】师：刚才我们表示了3/4，你还能想到哪些分数，可以说一说它表示什么意思吗？【抽两个学生，把这两个分数写在黑板上】生1：7/8，把一个蛋糕平均分成8份，取其中的7份，就可以用3/4来表示。（追问：那这里谁是单位“1”？）生2:22/43，把全班人数平均分成43份，男生占其中的22份，就可以用3/4来表示。【学生说清楚了，就不重复学生说的话，只判断，同意吗？同意，好下一个】师：只要把单位“1”平均分成若干份【板书：若干份】，其中的一份或几份就可以用什么来表示呢？（分数）【板书：其中的一份

8、或几份可以用分数表示】师：那接下来，我们用分数来表示一下生活中的这些事物。请同学们拿出题单，完成练习一【习题：棋盘，立体图形，量杯】师：时间到，123，谁能根据分数的意义说一说第1题怎么得出结果。生1：第1题是把这个立体图形作为单位“1”，将它平均分成了5份，其中3份涂上了阴影，用分数表示涂色部分就是3/5。生2:第2题是把6种颜色的跳棋看作单位“1”，将它平均分成6份，生3：【1/10和10/100两种表示方法都是对的，这两个分数都可以表示取出部分跟整体之间的关系，只是把整体平均分的份数不同，1/10表示把单位“1”平均分成10份，取其中1份10ml,为什么100ml平均分成10份，取其中1

9、份就是10ml 了（因为100里面有10个十）】活动二：画一画，一个图形的1/4是,画出这个图形。师：刚才我们学习了用分数表示图形的一部分，那你能通过图形的一部分找到它的单位“1”吗？请同学们拿出题单，完成活动二，画一画，一个图形的1/4是，画出这个图形，开始。【画得快的同学想一想还有没有其他的画法，再试一试】时间到，123【展示学生不同的图案】师：请问你是怎么找到这个图形的单位“1”的？生1：整体被平均分成了4份，其中一份是这样的，那么画4份这样的图形，就是这个图形的单位“1”。【引导：你为什么要画4份？你是根据哪个部分知道了要画4份（因为分母是4，说明单位“1”被平均分成了4份，这里只展示

10、了一份，那么它的单位“1”就有4份这样的图形）。 落脚到分子分母上，分子是1，表示是1份，分母是4，表示4份这样的图形就是它的单位“1”】【可能出现的情况：学生从整体出发来说的，师追问：这个整体你是怎么找到的？】生2:你的想法跟他一样吗？你是怎么找的单位“1”呢？【展示多种不同形状的图形，拍照呈现在投影上 】生3的图师展示:老师还收集了一个想法跟他们相同，但画法不同的作品，他画对了吗？师：刚刚同学们画出的图形形状各不相同，行吗？生1：行，不管怎么画，它都是由8个正方形组成的（那也就是说他们的什么是相同的？单位“1”是相同的）【如果学生没有说出来整体由8个正方形组成就要追问：他们都由多少个正方形

11、组成的？（8个）8是怎么来的？】生2: 行，不管画出的图形是什么样子的，只要画了四个“ ”，“”就是整体的1/4。师：虽然形状不同，但是部分和整体的关系是相同的，所以不管怎么画，都画了8个小正方形。为了避免出错，我们要搞清楚一份是多少，有多少个这样的一份，就能准确画出单位“1”了。师：如果这个1/4换成了（并排三个小正方形）呢？你还能找到它的单位“1”吗？先想象，想好了吗？判断老师画对了吗？【展示对错对三种图形】【口头追问：如果一个图形的1/5是横排三个小正方形，单位“1”有多少份，总数有多少个？】师：如果1/5换成其他更复杂的图形，你还能找到它的单位“1”吗？生：能师：看来大家已经掌握到方法

12、了师总结：刚才的活动，我们感受到了不管这一部分是什么，我们都能通过它找到它和单位“1”之间的关系，从而得到单位“1”。看来只要知道了整体，就能用分数来表示它的某一部分，由部分就能倒推出它的整体是多少。【板书：整体-部分，部分-整体】练习：练一练第二题师：请同学们拿出题单完成练习二生1：一份这么多，单位“1”就是3份这么多，3份这么多就是第3个，选第三个。师：同意吗？还有补充吗？ 活动三：拿一拿，拿出袋子里水彩笔的二分之一。【提前准备好偶数支数的水彩笔】师：通过刚才的学习，我们充分感受到了整体与部分之间的关系，下面我们来玩一个游戏：拿出1/2。师：请同学们拿出所有彩笔的1/2，你拿出了几支（4支

13、），你呢（3支），你呢（6支）。【问5，6个同学】师：拿出的彩笔数为什么有的相同有的不同呢？生：因为他们彩笔的总数不同（也就是单位“1”不同），你共有几支（8支），你呢（6支），你呢（12支）。师：拿出的不一样，为什么都能用1/2来表示？结合分数的意义，说一说你的想法。生：因为都是把单位“1”平均分成了两份，取了其中一份，所以虽然拿得不一样，但是都可以用1/2来表示。师总结：那看来，即使整体和部分的关系是一样的，整体数量不同，对应的部分的数量也不同。练习题：练一练第5题师：同学们，分数应用于我们生活的方方面面，我们可以利用分数的知识解决生活中的很多问题，你能帮助老师分析一下下面这个问题吗？师：妙想捐的钱一定比奇思多吗？生：不一定，不知道单位“1”是多少，就不能单纯的根据分数来比较他们捐出的钱数。【分析题目