小学数学北师大四年级下册五认识方程字母表示数详案

1、字母表示数教学设计 成都市金科路小学校 刘然 教学内容：北师大版四年级下册第五单元第61页。教材分析：借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维的一个新开端。本节课“字母表示数”是小学生从具体的数过渡到符号、字母表示数的启蒙课，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，本节课为以后学习简易方程和进一步学习代数知识打下良好的基础。学情分析：字母表示数这一课时是学生第一次接触用含有字母的式子表示数量和数量关系。虽然学生已经有了用字母表示运算定律、计量单位等知识经验，但对用字母表示数的意义只是初步的感受。从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上

2、的一个飞跃，学生对用一个含有字母的式子来表示数和数量关系感到不适应、并难以理解。把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。因此，在教学这一课时，我们力求借助学生感兴趣的、熟悉的生活素材，让他们在具体的情境中轻松体会字母表示数的意义，抽象出字母和含字母的式子表示数的思维模型。学习目标：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数和数量关系的方法。2经历探索用字母表示数的过程，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。在学习过程中逐步

3、感受符号化思想，培养学生的抽象概括能力。4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。教学准备：多媒体课件 教学过程：一、游戏引入、提出问题快问快答：用数表示蝌蚪的只数。（1只，2只，4只，10只，.，n只）引出课题：字母表示数。3.提问：看见这个课题你心里有什么疑问呢？生1：为什么要用字母表示数？生2：怎样用字母表示数？生3：字母可以表示哪些数？【设计意图：游戏引入，课件不断显示更多的蝌蚪，直到多得数不清，引发学生思考：数不清的、不确定的蝌蚪可

4、以用字母表示，进而揭示课题。然后紧紧围绕课题，引导学生通过对课题的思考，发现本课要解决的核心问题：是什么？为什么？怎么做？既培养了学生发现问题的能力，又明确了学习目标。这种以大问题为引领的教学，力图教给学生一种终生学习的方法。】理解意义 学习方法1.用字母表示儿歌，体会同一类数用一个字母表示，不同的数用不同的字母表示，有关系的两类数用含有字母的式子表示。师生互对儿歌：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿，4只青蛙16条腿.如果这样说下去说得完吗？（说不完）谈话：请字母来帮忙。【独立思考】怎样用字母表示这首儿歌？把你的想法写在学习单上。学生板演（预设）：方法一：a只青蛙a条腿 方法二

5、：a只青蛙b 条腿 方法三：a只青蛙a4条腿【合作分享】小组讨论：四人小组讨论，你更同意哪种方法，并说明理由。方法一明确：同一个字母只能表示同一个数。方法二明确：只数和腿数不一样，不同的数用不同的字母表示。（为初中学习二元一次方程组打下基础。）方法三：青蛙的只数是a只，腿数是只数的4倍，所以腿数是a4。【集体提升】追问：a表示青蛙的只数， a4表示什么？为什么用a4来表示青蛙的腿数？生： a4表示青蛙的腿数。因为a表示青蛙的只数，而腿数是只数的4倍，就有a个4条腿。对比：对比方法二和方法三，你觉得哪种表示方法更好？生：方法三更好，方法二是用2个字母来表示的，看不出腿数和只数之间的关系，而方法三

6、是用一个字母来表示的，并且还可以看出腿数和只数之间的关系。师：没错，当我们在表示青蛙的只数和腿数时既可以用两个不同的字母来表示，也可以根据只数和腿数之间的关系，用含有字母的式子来表示，并且含有字母的式子还会说话哟，它在对a说：我是你的4倍。看来，含有字母的式子还能反映出数量关系。提问：a可以取哪些数？（可以表示从1开始的任意自然数）师：还有其他的表示方法吗？生：还可以用n表示。n只青蛙n4条腿。（26种选择）【回顾反思】通过解决这个问题，课前提出的三个问题你们找到答案了吗？回应前面的三个问题：问题：（为什么）字母表示数很简洁。问题（怎么做）：同一类数用一个字母表示，不同的数用不同的字母表示，有

7、关系的两类数用含有字母的式子表示。提问：刚刚我们是先用a表示青蛙的只数，再利用腿数和只数的4倍关系用含有字母的式子表示腿数，现在我能不能先用a表示腿数？（能）那怎样表示只数呢？（a4）提升：不管先用字母表示哪个数，都可以根据它们之间的关系用含有字母的式子表示出另一个数。问题：字母可以表示任意一个自然数。2用字母表示完整的儿歌。读儿歌： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；【独立思考】怎样用字母表示完整的儿歌？把你的想法记录在学习单上。【合作分享】a只青蛙a张嘴， a2只眼睛，a4条腿【集体提升】只数和嘴数相同，同一类数用一个字母表示。用a表示青蛙的只数，再用眼睛数和

8、只数的2倍关系用含有字母的式子a2表示眼睛的数量。【设计意图：创设对儿歌的情境，让学生将看似简单的儿歌一直说下去，随着青蛙的只数越来越多，学生体会到儿歌是说不完的。“到底有多少只青蛙多少条腿？怎样把这首儿歌说完？”的追问激励学生去思考解决问题的办法，萌发用字母表示数的想法。当学生用多种方法表示出儿歌之后，第二个问题又引领学生通过独立思考、合作分享、集体提升的三阶学习模式，在优化选择方法的过程中，逐步发现用字母表示数的意义和方法。然后通过对比方法二和方法三，让学生感受到因为青蛙的只数和腿数不一样，我们可以用两个不同的字母来表示，这种方法也是代数思想的体现，为初中学习二元一次方程组打下基础；也可以

9、用含有字母的式子来表示，但是后者明显要优越一些，因为我们可以从含有字母的式子中看出腿数和只数的关系。从而明确：有关系的两类数可以用含有字母的式子表示。进而深入代数思维的本质，因为代数思维就其本质而言是一种关系思维，它的要点是发现（一般化的）关系和结构，以及明确这些关系与结构之间的关系。接着通过引导学生回顾和反思，找到了课前所提出的三个核心问题的答案，学生对核心问题的理解不是一蹴而就，而应该是慢慢体验和感受。要留给学生充分的时间讨论、质疑、辩论，最终体会到同一类数用一个字母表示，不同的数用不同的字母表示，有关系的两类数用含有字母的式子表示。尤其是在回应问题时，通过“能不能先用a表示腿数？那怎样表

10、示只数呢？”这样的发问，使学生明白了“不管先用字母表示哪个数，都可以根据它们之间的关系用含有字母的式子表示出另一个数，”进一步丰富了代数思想的内涵，将学生的代数思维引入更深更远的地方。最后探讨字母表示数的取值范围，让学生初步体会到字母表示数的简洁性和概括性。通过用字母表示完整儿歌活动环节，让学生再次感受到用字母表示数的必简洁性和概括性，体会到字母表示数能化繁为简，从而提升学生的符号意识。】三、应用新知、体验成功（一）用字母表示年龄问题1.谈话：字母可以表示青蛙的只数、嘴巴数、眼睛数、腿数，还能表示其他的数吗？我们一起来看看，这是我和我的女儿。你能用字母表示我们的年龄吗？生：贝贝m岁，老师n岁。

11、师：当贝贝1岁的时候，我27岁；当贝贝2岁的时候，我28岁；当贝贝3岁的时候我29岁.提问：你发现了什么？（老师始终比贝贝大26岁。）师：也就是说我们之间的年龄差不变。2.提问：如果贝贝的年龄还是用字母m表示，老师的年龄怎么表示？（老师的年龄就是m+26）3.提问：如果m表示老师的年龄，怎么表示贝贝的年龄？（贝贝的年龄就是m-26）提升：大家看，起初我们不知道贝贝和老师的年龄差，因此我们可以用两个字母来表示我们的年龄；后来当知道我们的年龄差，我们就可以用含有字母的式子来表示。这里的m+26和m-26会说话吗？（含有字母的式子反映出数量关系）4.提问：这里的m可以表示哪些数？（据调查，人的最高年

12、龄是120岁左右）5.小结：字母表示数的范围是有一定限制。（二）对比提升师：左边只数和腿数是倍数关系，可以用乘除来表示；右边贝贝和老师的年龄是相差关系，可以用加减来表示。它们都是具有关系的两类数，因此我们可以用含有字母的式子表示。（三）学生举例。谈话：今天你跟字母交上朋友了吗？说一说生活中什么时候还用到字母表示数。（四）练习巩固、拓展延伸小明的身高是a米，小强的身高比小明高，小强的身高是（ ）m。每千克苹果12元，妈妈买k千克苹果要花（ ）元。甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时，汽车的速度是（ ）千米/时。（此环节要丰富前面的问题：字母可以表示任意一个数。）【设计意图：借助母女年龄关系的情境，引导学生尝试用字母表示一个量比另一个数量多几或少几的数量关系，进一步体会用字母表示数简洁明了的特点，拓展学生的思路。联系儿歌和年龄问题，归纳字母表示数的意义和取值范围。“对比提升”环节紧扣它们都是有关系的两类数，因此可以用含有字母的式子表示。在“练习巩固”环节我试图用“比身高”这样用字母表示小数的例子，来丰富问题：字母可以表示任意一个数。因为在青蛙问题和年龄问题中的字母都表示整数，为了丰富它的内涵，通过“比身高”等问题让学生明确字母可以表示任意一个数。】四、了解数学文化、畅谈学习收获谈话：今天我们学习了“字母表