因式分解的方法叫做运用公式法课件

1、运用公式法运用公式法用什么方法因式分解 a ( x 4 ) b ( 4 x ) +c (x 4) ?答案：提公因式法a2 - b2 是否可以用提公因式法因式分解?用什么方法因式分解 a ( x 4 ) b ( 4 新授a2 - b2中每一项都是一个数的平方 (a+b) (a-b) = a2 - b2 a2 - b2=(a+b) (a-b) 这种因式分解的方法叫做运用公式法新授a2 - b2中每一项都是一个数的平方这种因式分解的因式分解的平方差公式：a2 - b2 =(a+b)(a-b)说明：公式中的字母只是一个符号，可以是一个数，也可以单项式或多项式 一个多项式能写成两个数的平方差形式，才可以

2、用平方差公式把它分解因式因式分解的平方差公式：a2 - b2 =(a+b)(a-b)试一试：填空（1） 0.01 = ( )2 （2） 25x2 = ( )2 (3) a4b4 = ( )2 （4） (a-b)2 = ( )2 试一试：填空（1） 0.01 = ( )2例1，把下列各因式分解（1）1-16x2（2） m2 - x2（3） a2-0.36b2（4） - x2y2平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b)例1，把下列各因式分解（1）1-16x2（2） m2 - 例1，说明应用平方差公式a2 - b2=(a+b)(a-b) 因式分解，首先要把题中给出的多项式写成平方差的一般形式

3、，才能应用平方差公式进行分解；当多项式中出现带分数时，可先化为假分数，以便于辨别是否可以用平方差公式，如（4）题 - x2y2 。例1，说明应用平方差公式a2 - b2=(a+b)(a-b)练习： 1.填空（1）x2- 36 = x2-( )2 = (_+_)(_-_)(2)25a4- = ( )2-( )2 = (_+_)(_-_) (3)0.01x2-y6= ( )2-( )2 = (_+_)(_-_)(4)121m2-100n4= ( )2-( )2 = (_+_)(_-_)因式分解的平方差公式a2 -b2=(a+b)(a-b)练习： 1.填空（1）x2- 36 = x2-( 2.下列多

4、项式中，哪些可以运用平方差公式来分解因式？可以的就把它分解因式： (1) -1+a2 (2) a2 + 4 (3) -x2-y2 (4) x2 -因式分解的平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b)2.下列多项式中，哪些可以运用平方差公式来分解因式？可以的就 例2，利用平方差公式计算（1） 28.72-21.32（2） 20012-19992解: 28.72-21.32=(28.7+21.3)(28.7-21.3) =506.6=330解: 20012-19992 =(2001+1999)(2001-1999) = 40002=8000 例2，利用平方差公式计算（1） 28.72-21.

5、32例3因式分解的平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b)如图,四边形ABCD是一个边长为1.25米的正方形广告栏,图中阴影部分是一块用来张贴广告的区域,它是一个边长为1.15米的正方形.为美观现在对空白处进行粉刷,请问你能用较简便的方法计算出待粉刷部分的面积吗?如果每平方米的粉刷费用需30元,那么粉刷这个部分要花费多少元?例3因式分解的平方差公式a2 - b2 =(a+b)(a-b例3，解：由题意得（1）S=1.252-1.152 =（1.25+1.15）（1.25-1.15） =2.4 0.1 =0.24（平方米）（2）30 0.24=7.2（元）答：待粉刷的面积为0.24平方米，粉刷费用为7.2元例3，解：由题意得（1）S=1.252-1.152（2）30思考题：1.请说明两个连续偶数的平方差能 被4整除2.已知296 - 1可被60到70之间的两个整数整除，求这两个整数提示提示偶数怎样表示？连续偶数如何表示？ 296 1能否用平方差公式进行因式分解分解？如果可以分解， 296 1要进行几次因式分解？思考题：1.请说明两个连续偶数的平