初升高高一数学自学知识讲解第十讲-集合的基本运算课件

1、集合的基本运算第十讲集合的基本运算第十讲新课示例1：观察下列三个集合A1，3，5C1，2，3，4，5，6B2，4，6 集合C是由集合A或属于集合B的元素组成的，称C是A与B的并集.新课示例1：观察下列三个集合A1，3，5C1，2，1.并 集定义：由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作AB，即ABx|xA或xB.用Venn图表示为：AB1.并 集定义：由所有属于集合A或B的元素组成记作AB，例1设集合A4，5，6，8， 集合B3，5，7，8，9， 求AB.解：AB3，4，5，6，7，8，9.例1设集合A4，5，6，8，解：AB3，4，5，例2 设集合Ax |1x2，

2、 集合Bx | 1x3， 求AB解：ABx|1x3.分析：例2 设集合Ax |1x2，解：ABx练1： 设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB解：ABx|1x3.分析：练1： 设集合Ax |1x2，解：AB练2： 设集合Ax |1 1 .分析：练2： 设集合Ax |1x2，解：ABAA ； A ；AB .性质：AABAA ABB ABAA ； 性质：AABAA示例2：考察下列各集合A4，3，5；B2，4，6；C4.2.交 集 集合C的元素既属于A，又属于B，称C为A与B的交集.示例2：考察下列各集合A4，3，5；B2，4，62.交 集定义：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组

3、成的集合，叫作A与B的交集，记作：ABCx|xA且xB，读作：A交B.用Venn图表示为：AB2.交 集定义：由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的例3. A2，4，6，8，10， B3，5，8，12， C6，8， 求AB ；A(BC) . Ax |x是某班参加百米赛的同学， Bx |x是某班参加跳高的同学， 求AB.8ABx |x是某班参加百米赛且参加跳高的同学例3. A2，4，6，8，10， Ax 例4. 设集合Ay|yx2，xR， B(x, y)|yx2，xR， 则AB ( )A.(1, 1)，(2, 4) B. (1, 1)C (2, 4) D. D例4. 设集合Ay|yx2，xR

4、，A.(例5 设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB解：ABx|1x2.分析：例5 设集合Ax |1x2，解：ABx练3： 设集合Ax |1x2， 集合Bx | 1x3， 求AB解：ABx|1x2.分析：练3： 设集合Ax |1x2，解：AB练4：设集合Ax |1x2， 集合Bx | x2， 求AB分析：练4：设集合Ax |1x2，分析：练4：设集合Ax |1x2， 集合Bx | x2， 求AB解：AB分析：练4：设集合Ax |1x2，解：AB分析：ABx|xA且xB；性质：AB AAB AAB BA.A ，AB ，AABx|xA且xB；性质：AB 例6. 已知集合Ax |x是

5、不大于10的正， 集合Bx | x是12的正 ， 求AB，AB.约数解：奇数例6. 已知集合Ax |x是不大于10的正，思考交流下列结论成立吗？（1).(AB)C=A(BC);（2).(AB)C=A(BC).思考交流下列结论成立吗？（1).(AB)C=A(BC 已知集合Ax |2x5， 集合Bx | m1x2m1， 若 ，求m的取值范围.ABA例7. 已知集合Ax |2x5，ABA例7 设AX|x2(2a1)xa210，AB A，Bx|x24x0，求a可能取的值.若 解：方程例8 .满足条件的a没有. 设AX|x2(2a1)xa21新课可以用韦恩图表示 ASB观察下列三个集合：S高一年级的同学

6、A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学新课可以用韦恩图表示 ASB观察下列三个集合：S高一年全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集.UABCED全集 在研究某些集合的时候，这些集合这个给定的集 一般地，设S是一个集合，A是S中的一个子集， 即AS ，则由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)，记作:补 集 一般地，设S是一个集合，A是S中记作:补 如：S1，2，3，4，5，6 A1，3，52，4，6. 设U=中学所开的课程，A=数学则中学其它课程组成的集合如：S1，2，3，4，5，62，4，6. 试用集合A，

7、B的交集、并集、补集分别表示下图中的I,II,III,IV四个部分所表示的集合.解：I部分：II部分：IV部分：III部分：AB； 试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示下图中 研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示注意：补集的性质：若全集为U，AU，则UA 研究补集必须是在全集的条件下研注意：补集的性 研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同而异，全集常用U来表示注意：补集的性质：若全集为U，AU，则U 研究补集必须是在全集的条件下研注意：补集的性直角三角形或钝角三形S直角三角形或钝角三形S分析：（1）(2)分析：（1）(2)例3.设全集为R，求：答案：，（3）；例3.设全集为R，求：答案：，（3）；课堂小结 ABx|x