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文档简介

1、正弦定理和余弦定理关于知识点的讲解需要参考教科书和学校课程，这份讲义主要是对解三角形中题型的分类，帮助你梳理板块的知识体系，关于解题方法咱们会在后期开必修5之后重点讲解，还请有意识的研读题型分类，对于解题有重大的帮助。具体课程讲义正弦定理：正弦定理：，其中是三角形外接圆的半径 由正弦定理可以变形为： abc； 例1、在中，若A60，B45，则b_练1：在中，则_练2：在锐角中，若AB，BC，C30，则A_例2、在中，AB=，BC=，C75，则A=_例3、在中，a5，则边长c的取值范围是_练1：在中，a10，则边长c的取值范围是_例4、在中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30的直角三角形等腰直

2、角三角形有一内角为30的等腰三角形 等边三角形 2、正弦定理的应用在解三角形时，正弦定理可解决两类问题： (1)已知两角及任一边，求其它边或角； (2)已知两边及一边的对角，求其它边或角（结果可能有一解、二解、无解，应注意区分） (1)已知两角及任一边，求其它边或角； 例1、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，Beq f(,6)，Ceq f(,4)，则的周长为_；面积为_练1：设的内角的对边分别为，且，则 _，的面积 练2：在中，若，则_(2)已知两边及一边的对角，求其它边或角例1、根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()a8，b16，A30，有两解a18，b20，A6

3、0，有一解a5，b2，A90，无解a30，b25，A150，有一解练习1：在中，求A，C，c练习2：试判断下列三角形解的情况：， （2）， ， 变形：例1、在中，若，则ABC是 练习：设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c, 若，则的形状为（ ）锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定例2、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，试判断三角形形状例3、在中，a、b、c分别表示三个内角A，B，C的对边，如果，判断三角形的形状余弦定理余弦定理： 余弦定理可以变形为： （30）余弦定理的应用 余弦定理可解决两类问题： 已知两边及夹角的问题；例1、在中，a=4,b=4,C=120，则c= 例2、

4、在中，角所对的边分别为，已知，则_例3、在ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）A各种变形问题例1、在中，若，则A= 例2、已知的三边长分别为a，b，c，且，则C_练习1：已知的三边分别为a，b，c，C=45且，_练习2： 在中,角A，B，C所对边长a，b，c，设S为的面积，满足，试求角C的大小练习3：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为（ ）A或或练习：在中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则的值为_例1、在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是_三角形正余弦定理结合问题例1、在中，已知，则这个三角形的最大角为()A30 60 9 120练习：在中，若，则的形状一定是（）A等

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