四川省成都市徐渡乡中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市徐渡乡中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是( )A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段参考答案：D2. 设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A B C D参考答案：B3. 设点,则“且”是“点在直线上”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D略4. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）123

2、4参考答案：B略5. 已知实数满足，则目标函数的最大值为( )A B C D参考答案：C略6. 若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：D略7. 若右边的程序框图输出的S是62，则条件可为A、m5B、m6C、m7D、m8参考答案：答：D。略8. 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为D A B C D 参考答案：D略9. 已知变量x，y之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方

3、程为，且，则（ ）A. 2.1B. 2C. -2.1D. -2参考答案：C【分析】根据回归直线过样本点的中心，可以选求出样本点的中心，最后代入回归直线方程，求出.【详解】因为，所以根本点的中心为，把样本点的中心代入回归直线方程，得，故本题选C.【点睛】本题考查了利用样本点的中心在回归直线方程上这个性质求参数问题，考查了数学运算能力.10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） A、2 B、4 C、4 D、12参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，8，10，11，9.已知这组数据的平均数为10

4、，则这组数据的方差为 参考答案：略12. 如图已知等边的边长为2，点在上，点在上，与交于点，则的面积为 参考答案：以BC中点为坐标原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系，则 ，设 则 因此的面积为 13. 已知为正整数，在上有两个不同的实数解，若这样的正整数有且只有2个，那么的最小值为 参考答案：714. 在集合内任取一个元素，则满足不等式的概率是_参考答案：0.25 15. 已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_. 参考答案：16. 不等式x22x30成立的充要条件是参考答案：x（1，3）【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用一元二次不等式的解法与充

5、要条件的意义即可得出【解答】解：不等式x22x30?（x3）（x+1）0?1x3不等式x22x30成立的充要条件是x（1，3）故答案为：x（1，3）17. 已知数列，计算数列的第20项。现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)。为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是 ；在处理框中(B)处应填上合适的语句是 。参考答案：（A）（或）（B）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分）若命题：对任意实数都有恒成立，命题：关于的方程有实数根. 如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实

6、数都有恒成立 ；2分关于的方程有实数根；- 4分如果P正确，且Q不正确，有；-5分如果Q正确，且P不正确，有-6分所以实数的取值范围为-8分19. 已知中心在原点的椭圆的两个焦点和椭圆的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆过点（1）求椭圆的标准方程；（2）已知是椭圆上的任意一点，求的最小值参考答案：（1）；（2）时，时，时，试题解析：（1）由已知椭圆，相应的焦点分别为，则椭圆的焦点分别为，设椭圆的方程为，椭圆的方程为6分（2）设，则，令，时，；时，；时，综上所述：时， 时，；时，6分考点：椭圆的方程；直线与圆锥曲线的性质.20. （本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底

7、后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.()求出该几何体的体积。()若是的中点，求证：平面；()求证：平面平面.参考答案：（本小题满分12分）解：()由题意可知：四棱锥中，平面平面，所以，平面 2分又，则四棱锥的体积为：4分()连接，则 又，所以四边形为平行四边形， 6分平面,平面,所以，平面； 8分() ,是的中点,又平面平面平面 10分由()知：平面又平面所以，平面平面. 12分略21. 已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）（1）若点C满足，求点C的坐标；（2）若与垂直，求k参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设出C点的坐标，利用终点减起点坐标求得和的坐标，利用向量运算坐标公式，得到满足的条件求得结果；（2）利用向量坐标运算公式求得，利用向量垂直的条件，得到等量关系式，求得结果.【详解】（1）因为，所以设点C的坐标为，则 由，得解得，所以点C的坐标为（2），因为与垂直，所以，解得.【点睛】该题考查的是有