四川省成都市新津中学实验学校2023年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市新津中学实验学校2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=xR|1x0若MN=，那么实数a的取值范围是Aa2 Da2参考答案：2. 在等差数列an中，若a1a2a12a1324，则a7为() A6 B7 C8 D 9参考答案：A3. 第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合集合集合则下列关系正确的是（ ）A B C D参考答案：C4. 已知各项均不为零的数列an，定义向量下列命题中真命题是( )A若任意总有成立，则数列an是等比数列B若任意总有成立，则

2、数列an是等比数列C若任意总有成立，则数列an是等差数列D若任意总有成立，则数列an是等差数列参考答案：D，即所以数列既不是等比数列又不是等差数列；，即所以，即所以数列是等差数列；故选D5. 若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B CD参考答案：A6. 已知是函数的两个零点,则（）A. B. C. D.参考答案：B7. 函数的图像关于 ( )（A）轴对称 （B）直线 （C）坐标原点对称 （D）直线参考答案：C略8. 若函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=loga（x+b）的大致图象是（）ABCD参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象

3、与性质【分析】由函数f（x）=ax+b的图象可得0b1，0a1，从而可得g（x）=loga（x+b）的大致图象【解答】解：由函数f（x）=ax+b的图象可得0b1，0a1，g（x）=loga（x+b）为减函数，可排除A，B，其图象可由y=logax的图象向左平移b个单位，可排除C；故选D9. 已知A、B、C是圆上的三点，（ ）A. 6B. C. 6D. 参考答案：C【分析】先由等式，得出，并计算出，以及与的夹角为，然后利用平面向量数量积的定义可计算出的值。【详解】由于是圆上的三点，则，故选：C。【点睛】本题考查平面向量的数量积的计算，解题的关键就是要确定向量的模和夹角，考查计算能力，属于中等题

4、。10. c已知与的夹角为，若，D为BC中点，则=（ ） A. B. C.7 D.18参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的值域是，则它的定义域可用区间表示为 参考答案：12. （5分）已知，则ff（1）= 参考答案：8考点：函数的值 专题：计算题分析：先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案为：8点评：本题考查求分段函数的函数值：需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式13. 若幂函数在（0，+）是单调减函数，则m的取值集合是

5、参考答案：0，1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由幂函数f（x）为（0，+）上递减，推知m2m20，解得1m2因为m为整数故m=0，1【解答】解：幂函数f（x）=xm2m2（mZ）在区间（0，+）上是减函数，m2m20，解得1m2，m为整数，m=0，1满足条件的m的值的集合是0，1，故答案为：0，1【点评】本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的合理运用14. 方程lgx=lg12lg（x+4）的解集为_参考答案：2考点：对数的运算性质专题：计算题分析：先根据对数的运算性质化简可得lg（x2+4x）=lg12，然后解一元二次方程，注意定义域，从而求出所

6、求解答：解：lgx=lg12lg（x+4）lgx+lg（x+4）=lg12即lg=lg（x2+4x）=lg12x2+4x=12x=2或6x0 x=2故答案为：2点评：本题主要考查解对数方程的问题，以及对数的运算性质，这里注意对数的真数一定要大于0，属于基础题15. 函数的定义域是 参考答案：x|x1且x2【分析】要使函数有意义，需要被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求出解集即为定义域【解答】解：要使函数有意义，需使；解得x1且x2故函数的定义域是x|x1且x2.16. 已知函数和定义如下表：123443213124 则不等式解的集合为 。参考答案：17. 幂函数的图象过点，则

7、的解析式是_。参考答案： 解析：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设集合，且，求实数的取值范围.参考答案：解：由得 2分 又 4分又 5分（1）当时，得 8分（2）当时， 解得所以 11分综上，的取值范围是 12分19. 已知函数，(1)判断的奇偶性，并用奇偶性的定义证明你的结论； (2)用函数单调性的定义证明：函数在内是增函数.参考答案：解：(1)是奇函数，证明如下：1分 函数的定义域是，关于原点对称，2分 又， 4分 所以是定义域内的奇函数. 5分 (2)设任意，且 则6分 9分，10分，即11分故函数在内是增函数.

8、12分略20. （1）已知，且、都是第二象限角，求的值.（2）求证：.参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）利用同角三角函数间的关系式的应用，可求得cos，sin，再利用两角差的正弦、余弦与正切公式即可求得cos（）的值（2）利用切化弦结合二倍角公式化简即可证明【详解】（1）sin，cos，且、都是第二象限的角，cos，sin，cos（）coscos+sinsin；（2）得证【点睛】本题考查两角和与差的正弦、余弦与正切，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题21. 已知函数. (1)判断f(x)在区间3,5上的单调性并证明；(2)求f(x) 的最大值和最小值.参考答案：（1）函数f(x)在3,5上为增函数，证明见解析；（2）f(x)的最大值为，最小值为【分析】（1）利用函数的单调性的定义, 设，判断的正负，证明出函数f(x)在3,5上的单调性为增函数; （2）由（1）得出的函数的单调性为单调递增,从而得出函数f(x)在区间3,5上的最大值为与最小值为，求出其函数值得最值.【详解】（1）函数f(x)在3,5上为增函数，证明如下： 设是3,5上的任意两个实数，且，则，即，函数f(x)在3,5上为增函数 (2)由（1）知函数f(x)在3,5单调递增，所以函数f(x)的最小值为，函数f(x