四川省成都市民兴乡九年制中学2023年高一数学文月考试题含解析

1、四川省成都市民兴乡九年制中学2023年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知2x3，则x2y的值为()A8 B4 C3 Dlog48参考答案：C2. 若，则的终边在( )A. 第一或第二象限B. 第一或第三象限C. 第一或第四象限D. 第二或第四象限参考答案：D【分析】分，和，两种情况讨论得解.【详解】若，则的终边在第二象限；若，则的终边在第四象限，故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数在各象限的符号，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 函数的定义域是 A. B. C. D.

2、参考答案：C4. 已知 ，那么下列命题成立的是( ) A.若 是第一象限角，则 B.若 是第二象限角，则 C.若 是第三象限角，则 D.若 是第四象限角，则参考答案：D5. 函数，的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据图像的最值求出，由周期求出，可得，再代入特殊点求出，化简即得所求.【详解】由图像知，解得，因函数过点，所以，即，解得，因为，所以，.故选：A【点睛】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式，三角函数诱导公式，属于基础题.6. 已知，则为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：A7. 已知1,3是函数yx24ax的单调递减区间

3、，则实数a的取值范围是()A B C D参考答案：A8. 函数（xR）的图象的一条对称轴方程是（）A. x0B. C. D. 参考答案：B的对称轴方程由得：，当时，即为其一条对称轴的方程，故选B9. 集合1，2，3的真子集的个数为（）A5B6C7D8参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】集合1，2，3的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集【解答】解：集合的真子集为1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共有7个故选C10. 已知，则x+2y的值为 （ ）A2 B. 0 C. D. 2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线恒过定点 参考答案：（-2，

4、1）略12. 已知一元二次不等式的解集为,则的取值范围_.参考答案：13. 给出下列说法：数列，3，3的一个通项公式是；当k（3，0）时，不等式2kx2+kx0对一切实数x都成立；函数y=sin2（x+）sin2（x）是周期为的奇函数；两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内其中，正确说法序号是 参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列；三角函数的图像与性质；空间位置关系与距离分析：根据已知，归纳猜想数列的通项公式，可判断；根据二次函数的图象和性质，结合已知，可判断；利用诱导公式和二倍角公式，化简函数解析式，结合三角函数的图象和性质，可判断；根据公

5、理2及其推论，可判断解答：解：数列，3=，3=的被开方数构造一个以3为首项，以6为公差的等差数列，故它的一个通项公式是，故正确；当k（3，0）时，=k2+3k0，故函数y=2kx2+kx的图象开口朝下，且与x轴无交点，故不等式2kx2+kx0对一切实数x都成立，故正确；函数y=sin2（x+）sin2（x）=sin2（x+）cos2=sin2（x+）cos2（x+）=cos（2x+0=cos2x，是周期为的偶函数，故错误；两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内，故正确故说法正确的序号是：，故答案为：点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，本题综合性强，难度中档14. 函数的单调递

6、增区间是参考答案：（，0【考点】指数函数的图象变换【分析】根据题意，本题即函数y=|x|的减区间，从而得出结论【解答】解：函数的单调递增区间，即函数y=|x|的减区间，而函数y=|x|的减区间为（，0，故答案为：（，0【点评】本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、绝对值函数的性质，属于基础题15. 若f（tanx）=sin2x，则f（1）的值是 参考答案：1【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】令tanx=1，则有x=k或x=k+，从而解得sin2x=1可得到结果【解答】解：令tanx=1x=k或x=k+sin2x=1即：f（1）=1故答案为：116. 已知，则_参考答案：x2-1略17

7、. 如图，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得已知山高，则山高MN=_m参考答案：150试题分析：在中，,，在中，由正弦定理可得即解得,在中，故答案为150考点：正弦定理的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 设函数,且.求函数的表达式及其定义域；求的值域.参考答案：(1)lg(lgy)lg3x(3x)，即lgy3x(3x)，y103x(3x)0 x3.f(x)103x(3x)(0 x3)(2)y103x(3x)，设u3x(3x)3x29x19. (本小题1

8、2分）已知函数定义域为(0,+)且单调递增，满足(4)=1，（I）求(1)的值；探究用和表示()的表达式（nN*）；（II）若+ (-3)1，求的取值范围.参考答案：（I）令=1，=4，则(4)=(14)=(1)+(4)(1)=0（II）+(3)=(3)1=(4)，又在（0，+）上单调递增 （3，420. （8分）已知a0，试讨论函数f（x）=在区间（0，1）上单调性，并加以证明参考答案：考点：函数单调性的判断与证明 专题：分类讨论；函数的性质及应用分析：用函数的单调性定义来判断并证明f（x）在（0，1）上的单调性即可解答：a0时，f（x）在（0，1）上是减函数，a0时，f（x）在（0，1）上

9、是增函数；证明如下：任取x1，x2（0，1），且x1x2；f（x1）f（x2）=；0 x1x21，x1+x20，x1x20，（1）（1）0；当a0时，f（x1）f（x2）0，f（x）在（0，1）上是减函数；当a0时，f（x1）f（x2）0，f（x）在（0，1）上是增函数综上，a0时，f（x）在（0，1）上是减函数，a0时，f（x）在（0，1）上是增函数点评：本题考查了用函数的单调性定义判断与证明函数的单调性问题，也考查了分类讨论的思想应用问题，是基础题目21. （本题12分）如图，PAB，PCD是O的割线，PQ是O的切线，连接AC，AD，若PAC=BAD。求证：（1）PAPB=ACAD；（2）PQ2-PA2=ACAD。参考答