四川省成都市玉堂镇中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市玉堂镇中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当x在(,+)上变化时，导函数的符号变化如下表：x(,1)1(1,4)4(4,+)-0+0-则函数的图像大致形状为（ ） A B C D 参考答案：C由上表可知，当时，所以函数在单调递减；当时，所以函数在单调递增，所以函数如选项C所示，故选C2. 已知P(B|A)= ,P(A)= ,则P(AB)等于()A. B. C. D.参考答案：C略3. 已知，则直线与直线的位置关系是（ ）A平行 B相交或异面 C平行或异面

2、 D异面参考答案：C略4. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交C异面D平行参考答案：A 5. 下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（ ）A (1,0) B(,1) C. (0,1) D(1,+) 参考答案：B6. 若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为（）A4B2C4D3参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式【分析】利用两点之间的距离求得AB的长【解答】解：|AB|=4故选A7. 设ab0，则a+的最小值为( )A2B3C4D3+2参考答案：C考点：基本不等式专题：不等式分析：由题意可得ab0，a+=（ab）+b，由基本不等式可得解答：

3、解：解：ab0，ab0，a+=（ab）+b4=4当且即当（ab）=b即a=2且b=1时取等号，a+的最小值为：4故选：C点评：本题考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键8. 若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（） 参考答案：D9. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略10. = （ ） A B2e C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆与双曲线在第一象限内有交点A，且双曲线左、右焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则面积的

4、最大值是 参考答案：12. 在一次抽样调查中，获得一组具有线性关系的数据（xi，yi），i=1，2，10，用最小二乘法得到的线性回归方程为y=x+2，若这组数据的样本点中心为（3，4），则= 参考答案：考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：将这组数据的样本点中心为（3，4），代入线性回归方程为y=x+2，即可得出结论解答：解：因为用最小二乘法得到的线性回归方程为y=x+2，这组数据的样本点中心为（3，4），所以4=3+2，所以=故答案为：点评：本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题13. 已知抛物线的焦点坐标是（0，3），则

5、抛物线的标准方程是 参考答案：x2=12y【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意和抛物线的性质判断出抛物线的开口方向，并求出p的值，即可写出抛物线的标准方程【解答】解：因为抛物线的焦点坐标是（0，3），所以抛物线开口向下，且p=6，则抛物线的标准方程x2=12y，故答案为：x2=12y【点评】本题考查抛物线的标准方程以及性质，属于基础题14. 已知，且对任意都有： 给出以下三个结论：（1）； （2）； （3）其中正确结论为 参考答案：15. 直线3x+4y+3=0与直线6x+8y+11=0间的距离是参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【专题】

6、计算题；方程思想；演绎法；直线与圆【分析】把两条平行直线的方程中x、y的系数化为相同的，再由条件利用两条平行直线间的距离公式计算求得结果【解答】解：两直线3x+4y+3=0，6x+8y+11=0，即两直线6x+8y+6=0，6x+8y+11=0，故它们之间的距离为=故答案为【点评】本题主要考查两条平行直线间的距离公式的应用，注意未知数的系数必需相同，属于基础题16. 已知等腰直角ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为参考答案：2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】易得此几何体为圆锥，那么圆锥的侧面积=底

7、面周长母线长，从而求得其侧面积【解答】解：在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=，AC=，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体是圆锥，圆锥的底面半径为，底面周长=2，侧面积=22=2故答案为：217. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|参考答案：略19. （本小题满分13分）已知函数和（1）若函数在区间不单调，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的最大值参考答案：20. (本题

8、满分14分)如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？参考答案：由题意知DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105， 2分在DAB中，由正弦定理得，DB10(海里)，6分又DBCDBAABC30(9060)60，BC20(海里)，在DBC中，由余弦定理得 9分300120021020900， 11分CD30(海里)，则需要的时间t1(小时) 13分答：救援船到达D点需要1小时 14分注：如果认定DBC为直角三角形，根据勾股定理正确求得CD，同样给分21. （13分）某车间生产一种机器的两种配件A和B，已知生产配件A的成本费用与该车间的工人人数成反比，而生产配件B的成本费用又与该车间的工人人数成正比；且当该车间的工人人数为10人时，这两项费用分别为2万元和8万元。现在要使这两项费用之和最小，则该车间的工人人数应为多少？参考答案：解：由题意可得， 设两项费用之和为y,则y=y1+y2=当且仅当答：当车间的工人人数为5人时，两项费用之和