四川省成都市竹篙中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市竹篙中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式中，其值为的是A. B. C. D参考答案：D2. 已知等差数列an中，则公差d=（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1参考答案：B【分析】利用等差数列的定义及通项公式可知，故可求.【详解】由题意，故选：B【点睛】本题要求学生掌握等差数列的通项公式及定义，是一道基础题3. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，且B=，则+=（）ABCD参考答案：C【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系

2、的运用【分析】所求式子利用同角三角函数间的基本关系变形，通分后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用正弦定理化简，求出sinAsinC的值，代入计算即可得到结果【解答】解：a，b，c成等比数列，b2=ac，利用正弦定理化简得：sin2B=sinAsinC，B=，原式=+=故选：C【点评】此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键4. （ ）. . . . 参考答案：B5. 已知，则（ ）A B C D参考答案：D，。选D。6. 如果集合中只有一个元素，则的值是（ ）A.0 B.0或1 C.

3、1 D.不能确定参考答案：B7. 已知是R上的增函数，则的范围是( )A B C D参考答案：C8. 已知集合, 则 A. B. C. D. 参考答案：19. 设minp，q，r为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=minx+1，2x+7，x2x+1，则不等式f（x）1的解集为（）A（0，2）B（，0）C（1，+）D（1，3）参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由题意得f（x）=，作出函数f（x）的图象如图所示，根据图象可得答案【解答】解：由题意得f（x）=，作出函数f（x）的图象如图所示，则f（x）1的解集为（1，3）故选：D10. 若ab0，cR，则下列不等式中正确的是（）A

4、BCacbcDa2b2参考答案：A【考点】不等式的基本性质【分析】根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论【解答】解：ab0，ab0，即，故A正确；aab0，故B错误，当c0时，acbc，故C错误，a2b2，故D错误，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）对任意xR，函数f（x）表示x+3，x+，x24x+3中的较大者，则f（x）的最小值是 参考答案：2考点：函数的最值及其几何意义；函数的图象 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意比较三者之间的大小，从而可得f（x）=，从而求最小值解答：由x+（x+3）0得，x1；由

5、x24x+3（x+3）0得，x3或x0；由x24x+3（x+）0得，x5或x；则f（x）=；结合函数的图象如下，fmin（x）=f（1）=1+3=2；故答案为：2点评：本题考查了分段函数的化简与应用，属于中档题12. 当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 .参考答案：（2，-2）略13. 某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条参考答案：6略14. 函数的定义域为_参考答案：略15. 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个

6、命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题的序号为 参考答案：16. 已知向量，若与垂直，则_参考答案：17. 下列各组函数表示相同函数的是_.（1） （2） （3）（4） （5）参考答案：(4)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，且，已知，.（1）若ABC是锐角三角形，求角A的大小；（2）若的面积为，求AB的长.参考答案：解：（1）在BCD中， ， ， ，由正弦定理得，解得，所以或.因为是锐角三角形，所以. 又，所以.（2）由题意可得，解得，由余弦定理得 ，解得，则. 所以的长为

7、.19. 已知：.（1）求；（2）判断此函数的奇偶性；（3）若，求的值.参考答案：（1）因为 所以=（2）由，且 知 所以此函数的定义域为：（-1，1）又由上可知此函数为奇函数.（3）由知得 且 解得 所以的值为：20. 设集合A=x|1x3，B=x|2x4x2，C=x|xa1（1）求AB；（2）若BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【分析】（1）化简集合B，然后求集合的交集（2）利用BC=C，得到B?C，然后求实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意知，B=x|2x4x2=x|x2所以AB=x|2x3（2）因为BC=C，所以B?C所以a12，即

8、a321. 已知函数.(I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值.参考答案：解:(I)因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为,所以,所以,故. 略22. 过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2xy2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】设出A与B两点的坐标，因为P为线段AB的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，然后把A的坐标代入直线l1，把B的坐标代入直线l2，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出A的坐标，然后由A和P的坐标，利用两点式即可写出直线l的方程【解答】解：如图