四川省成都市涌泉中学高一数学文测试题含解析

1、四川省成都市涌泉中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则=（ ）.A. 82B. -17C. 4D. 1参考答案：D【分析】先求出，再计算即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选D【点睛】本题主要考查求函数值，由内向外逐步代入，即可得出结果，属于基础题型.2. 若m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:若则；若则；若则；若m，n是异面直线，则其中真命题是A和B和C和D和 参考答案：A3. 设集合A=，B=，则AB等于( )A B C D 参考答案：A4.

2、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ( ) A B C D参考答案：C5. 若函数图象关于对称，则实数的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 函数f（x）=的定义域是（）A（，+）B0，+）C（，0）D（，0参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，解指数不等式即可得到原函数的定义域【解答】解：由12x0，得：2x1，所以x0所以原函数的定义域为（，0故选D7. 直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出直线经过的定点，再求出弦AB最短时直线l的方程.【详解】由题得，所

3、以直线l过定点P.当CPl时，弦AB最短.由题得,所以.所以直线l的方程为.故选：A【点睛】本题主要考查直线过定点问题，考查直线方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确命题的序号（ ）A B. C. D. 参考答案：D9. 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）AB2C2D2参考答案：B【考点】扇形面积公式【分析】半径为r的扇形圆心角的弧度数为，则它的面积为S=r2，由此结合题中

4、数据，建立关于圆心角的弧度数的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数【解答】解：设扇形圆心角的弧度数为，则扇形面积为S=r2=22=4，解得：=2故选：B10. 计算的结果等于（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心角为，半径为3的扇形的弧长等于 参考答案：12. 若函数的定义域为 1，2 ，的定义域是_.参考答案：13. 已知参考答案：14. （5分）已知sin+cos=，且0，则sincos的值为 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到结论解答：由sin+co

5、s=，平方得1+2sincos=，则2sincos=，0，sincos，即sincos0，则sincos=，故答案为：；点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键15. 若为等差数列的前n项和， ，则与的等差中项为_.参考答案：6 16. 动圆与已知O-1：外切，与O-2：内切，试求动圆圆心的轨迹方程.参考答案：17. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当 时，（1）写出

6、函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.参考答案：（1）设时，则，为偶函数 4分6分（2）因为时， ，对称轴 当时，即时，8分 当，即时，10分 当，即时，12分19. 若=，且 5， 求：（1）求tan的值； （2）若直线的倾斜角为，并被圆截得弦长为4，求这条直线的方程参考答案：解 ：（1）由题知：为第二象限角 ， ，（2）直线的倾斜角为，故直线的斜率=设所求直线方程为：，化为一般形式：有 或 所以，所求直线的方程为：或略20. （12分）已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC参考答案：考点：直线与平面垂直的判定 专题：证明题分析：要证线面垂直，关键要找到两

7、条相交直线与之都垂直，先由线面垂直得线线垂直，然后利用线面垂直的判定得线面垂直继而得到线线垂直ADBC，问题从而得证解答：证明：ACB=90BCAC（1分）又SA面ABCSABC（4分）BC面SAC（7分）BCAD（10分）又SCAD，SCBC=CAD面SBC（12分）点评：本题考查了线面垂直的判定和线面垂直的定义的应用，考查了学生灵活进行垂直关系的转化，是个基础题21. 已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由参考答案：解：圆C化成标准方程为:假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CML，kCMkL=1 kCM=，即a+b+1=0，得b= a1 直线L的方程为yb=xa，即xy+ba=0 CM=以AB为直径的圆M过原点， 把代入得，当此时直线L的方程