四川省成都市邛崃水口中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省成都市邛崃水口中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则=（ ）A0,1)B(1,5C(,0D5,+) 参考答案：A由题得，所以，所以=，故选A2. 已知扇形的周长为12 ，面积为8 ，则扇形圆心角的弧度数为 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或4 参考答案：C3. 如图，、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在、上，则ABC的边长是（ ）A B C D参考答案：D4. 下列说法正确的是 A梯形一定是平面图形 B四边相

2、等的四边形一定是平面图形 C三点确定一个平面 D平面和平面只能将空间分成四部分参考答案：A5. 在ABC中，已知，则的值为（ ）A B C 或 D 参考答案：A略6. 设，若时,均有恒成立，则（ ）A B. C. D. 参考答案：D略7. 在ABC中，已知，则三角形ABC的形状是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形参考答案：B略8. 函数的零点所在的区间为（ ）w .A（1，0） B（0，1）C（1，2） D（1，e）参考答案：B略9. 若，则（ ）A B C D 参考答案：A10. 一个半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长为( )A.60R B.

3、 C. D.R参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则满足条件的所有实数a的取值范围为 ；参考答案：12. 经过点C(2 ,3), 且与两点M(1 , 2)和N(1 ,5)距离相等的直线方程是 .参考答案：或（或）13. 设函数f（x）=，则使得f（x）2成立的x的取值范围是参考答案：x8【考点】其他不等式的解法；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】利用分段函数，结合f（x）2，解不等式，即可求出使得f（x）2成立的x的取值范围【解答】解：x1时，ex12，xln2+1，x1；x1时，2，x8，1x8，综上，使得f（x）2成立的x的取值范围是x8故答

4、案为：x814. 若等差数列an中，则的值为 参考答案：1015. 已知集合，,则 参考答案：16. 无穷数列中，是首项为10，公差为-2的等差数列；是首项为，公比为的等比数列(其中并且对于任意的,都有成立.若，则m的取值集合为_参考答案：【分析】由知等比数列部分最少6项，即 ,由，对k进行赋值，可求得m的取值集合.【详解】，是首项为10，公差为-2的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，则,，时，故答案为.【点睛】本题考查分段数列，以及数列的周期性，考查等差和等比数列的应用，考查了逻辑推理能力和运算能力, 属于中档题.17. 已知a1，则不等式a+的最小值为_。参考答案：解析：a+=a-1+

5、11+2，当且仅当a-1=，即a=1+时等号成立。不等式a+的最小值为1+2。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)asin1(a0)的定义域为R，若当x时，f(x)的最大值为2，(1)求a的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象（3）写出该函数的对称中心的坐标.参考答案：略19. 如图是某地某公司1000名员工的月收入后的直方图根据直方图估计：（1）该公司月收入在1000元到1500元之间的人数；（2）该公司员工的月平均收入.参考答案：（1）1000；（2）2400.【分析】（1）根据频率分布直方图得出该公司月收入在

6、1000元到1500元的员工所占的频率，再乘以可得出所求结果；（2）将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，再将所得的积全部相加可得出该公司员工月收入的平均数.【详解】（1）根据频率分布直方图知，该公司月收入在1000元到1500元的员工所占的频率为：，因此，该公司月收入在1000元到1500元之间的人数为；（2）据题意该公司员工的平均收入为：（元）.【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查频数的计算以及平均数的计算，解题时要注意频数、平均数的计算原则，考查计算能力，属于基础题.20. 某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在的频数分布表如下：分数频数602020（）用分层抽样的方法从成绩在，和的同学中共抽取人，其中成绩在的有几人？（）从（）中抽出的人中，任取人，求成绩在和中各有人的概率？参考答案：解：（）根据频数分布表，成绩在，中共有人，成绩在的有人， 2分故用分层抽样的方法抽取成绩在的人数为. 4分（）从（）中抽出的人中，成绩在的有名同学，记为，成绩在和的各有1名同学，分别记为21. （1）求值：；（2）解不等式：参考答案：（1）原式= =-5分（2）依题得，即解得： -10分略22. 如图所示，ABCD是一声边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一