四川省成都市都江堰李冰中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市都江堰李冰中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则（ ）（A）0,1,3 （B）1,3 （C）1,2,3 （D）0,1,2,3参考答案：B由题 ，则.故选B2. 计算机中常用十六进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E1B，则AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0参

2、考答案：A3. 若,则（ ） A B C D参考答案：A4. 在边长为1的正中，是边的两个三等分点（靠近于点），则等于（ ）A B C D参考答案：C考点：向量的几何运算及数量积公式的运用.【易错点晴】平面向量的几何形式是高中数学中的重要内容和解答数学问题的重要工具之一.本题设置的目的意在考查平面向量的几何形式的运算和三角形的有关知识的灵活运用.求解时先依据向量的加法的几何形式运算,确定.然后再运用向量的乘法公式及向量的数量积公式求得,从而使得问题巧妙获解.5. 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是( )A12 B. 8

3、C. 4 D. 参考答案：B6. 若集合，下列关系式中成立的为 A B C D参考答案：D 7. 设,则a,b,c的大小顺序是( ) A. B. C. D.参考答案：D8. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若,，则 B若,，则 C若,，则 D若,，则 参考答案：此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系， A、B、D均可能出现，C正确10. 如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（ ）A B C D或参考答案：D略二、 填空题:本

4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|2，(2)()2，则与的夹角为_参考答案：12. 已知函数为奇函数，则a_.参考答案：-113. 满足的的集合为_。参考答案：14. 一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形的面积为 参考答案：R2【考点】扇形面积公式 【专题】计算题【分析】先求扇形的弧长l，再利用扇形面积公式S=lR计算扇形面积即可【解答】解：设此扇形的弧长为l，一个半径为R的扇形，它的周长为4R，2R+l=4R，l=2R这个扇形的面积S=lR=2RR=R2，故答案为 R2，【点评】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，利用扇形的周长计算其弧长是解决本题的关键，属基础题15

5、. 扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是_.参考答案：216. 已知时，不等式恒成立，则的取值范围是 .参考答案：17. 已知等比数列an满足：，且，则_；q=_参考答案： 【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x0时，函数f（x）=x22x（1）试求函数f（x）的解析式；（2）试求函数f（x）在x0，3上的值域ks5u参考答案：（1）令

6、x0，则x0，x0时，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又f（x）为定义在R上的奇函数，f（x）=f（x）=x22x当x=0时，f（x）=x22x=0，f（x）=.7分（2）x0，3时，f（x）=x22x，对称轴方程为x=1，抛物线开口向上，f（x）=x22x在0，3上的最小值和最大值分别为：f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（3）=96=3函数f（x）在x0，3上的值域为1，3.14分19. 在ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c。已知sinB=bsinA。(1)求边a(2)若求b+c的取值范围参考答案：20. 集合A=x|1x3，B=x

7、|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用BC=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a421. 已知等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，（1）求数列bn的通项公式；（2）求证：b1+b2+bn2参考答案：【分析】（1）等差数列an中a1=1，公差d=1，由能求出数列bn的通项公式（

8、2）由，能证明b1+b2+bn2【解答】解：（1）等差数列an中a1=1，公差d=1（2）=n0，b1+b2+bn2 【点评】本题考查数列的通项公式的求法和前n项和的证明，是基础题解题时要认真审题，注意等差数列前n项和公式的应用和裂项求和法的灵活运用22. 已知直线（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程参考答案：（1）k0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x2y+4=0【分析】（1）可求得直线l的方程及直线l在y轴上的截距，依题意，从而可解得k的取值范围；（2）依题意可求得A（，0），B（0，1+2k），S=（4k+4），利用基本不等式即可求得答案【详解】（1）直线l的方程可化为：y=kx+2k+1，则直线l在y轴上的截距为2k+1，要使直线l不经过第四象限，则，解得k的取值范围是：k0（2）依题意，直线l在x轴上的截距为：，在y轴上的截距为1+2k，A（，0），B（0，1+2k），又0且1+2k0