四川省成都市金堂黄家中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市金堂黄家中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为( )A. 9.2B. 9.5C. 9.8D. 10参考答案：B试题分析：当时考点：回归方程2. 的展开式中的的系数为（ ）A. 1B. 9C. 11D. 21参考答案：C分析：根据二项式定理展开即可，可先求出的x3和x5的项.详解：由题可得的x3项为：，x

2、5项为：，然后和相乘去括号得项为：，故的展开式中的的系数为11，选C.3. 设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，则点P的坐标为（）A（0，0）B（1，1）C（1，1）D（1，1）或（1，1）参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，导函数等于1求得点（x0，f（x0）的横坐标，进一步求得f（x0）的值，可得结论【解答】解：f（x）=x3+ax2，f（x）=3x2+2ax，函数在点（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，3x02+2ax0=1

3、，x0+x03+ax02=0，解得x0=1当x0=1时，f（x0）=1，当x0=1时，f（x0）=1故选：D【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率，是中档题4. 已知三个函数，的零点依次为则的大小关系为 参考答案：C5. 在的 （ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件参考答案：C略6. 在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635当23.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当23.841时，认为两个事件无关在一项打鼾与

4、患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算2=20.87根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关D约有99%的打鼾者患心脏病参考答案：C【考点】独立性检验的应用【分析】这是一个独立性检验理论分析题，根据K2的值，同所给的临界值表中进行比较，可以得到有99%的把握认为打鼾与心脏病有关【解答】解：计算2=20.87有20.876.635，当26.635时，有99%的把握说明两个事件有关，故选C7. 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A2B3C4D9参考答案：B【考点】简单线性规划的

5、应用【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值【解答】解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选B8. 已知全集U=R，集合则等于（ ）A BC. D参考答案：D略9. 已知直线l的极坐标方程为2sin（）=，点A的极坐标为（2，），则点A到直线l的距离为（）ABCD参考答案：D【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极坐标表示的直角坐标，利用

6、点到直线的距离求解即可【解答】解：直线l的极坐标方程为2sin（）=，对应的直角坐标方程为：yx=1，点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，2）点A到直线l的距离为： =故选D10. 若，则（ ）A B C D参考答案：A由题意，则，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将沿DF、DE、EF折成三棱锥后，GH与IJ所成角的大小是_.参考答案：6012. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .参考答案：13. 某工程的工序流程

7、如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为 天A3 B.4 C.5 D.6参考答案：B略14. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的体积为 ；参考答案：【知识点】由三视图求面积;根据三视图判断几何体的形状【答案解析】解析 ：解：由已知中该几何体是一个四分之三球，其表面积包括个球面积和两个与球半径相等的半圆面积R=1,故S= ?4?+2? ?=4故答案为：4【思路点拨】根据已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状是四分之三个球，利用球的表面积公式及圆的面积公式，即可得到该几何体的表面积15. 已知数列a

8、n是等差数列，Sn是其前n项和，且S120，S130，则使an0成立的最小值n是 参考答案：7【考点】等差数列的前n项和【分析】S120，S130，可得0，0，因此a6+a70，a70，即可得出【解答】解：S120，S130，0，0，a6+a70，a70，a60则使an0成立的最小值n是7故答案为：716. 若点M在直线a上，a在平面上，则M，a，间的关系可用集合语言表示为_参考答案：17. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=_参考答案：10 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为

9、20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各种产品相互独立（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式【分析】（1）根据题意做出变量的可能取值是10，5，2，3，结合变量对应的事件和相互独立事件同时发生的概率，写出变量的概率和分布列（2）设出生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4n件

10、，根据生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元，列出关于n的不等式，解不等式，根据这个数字属于整数，得到结果，根据独立重复试验写出概率【解答】解：（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，3，且P（X=10）=0.80.9=0.72，P（X=5）=0.20.9=0.18，P（X=2）=0.80.1=0.08，P（X=3）=0.20.1=0.02X的分布列为：X10523P0.720.180.080.02（2）设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4n件由题设知4n（4n）10，解得，又nN，得n=3，或n=4所求概率为P=C430.830.2+0.84=0.8192答：生产4件甲产品所

11、获得的利润不少于10万元的概率为0.819219. 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青春电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如下的22列联表：非常满意满意合计A30yBxz合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且.（）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进

12、行问卷调查，则应抽取“满意”的A、B地区的人数各是多少；（）完成上述表格，并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；（）若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望.0.100.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附：参考公式：参考答案：解：（）由题意，得，所以，所以，因为，所以，地抽取，地抽取.（）非常满意满意合计301545352055合计6535100的观察值所以没有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.（）从地区随机抽取1人，抽到的观众“非常满意”的概率为随机抽取3人，的可能取值为0,1，2，3，的分布列0123的数学期望：20. 已知函数。若不等式,恒成立，求参考答案：（略）21. 已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若,求m的取值范围.参考答案：（1）减 （2）【分析】（1）由题，先求得函数的导函数，利用导函数的正负求得函数的单调区间；（2）由题，易知的最大值大于等于0即可，由（1）易知的最大值，代入求解即可.【详解】（1）由题，当递增；