四川省成都市金都中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省成都市金都中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为，的定义域为，若，则实数的取值范围是（ ） （A）（-2，4） （B） （-1，3） （C）-2，4 （D）-1，3 参考答案：D略2. 令，则三个数的大小顺序是（ ）A B C. D参考答案：C3. 不等式21/（x-1）的解集为（ ）A（，1） B（，1）（，）C（1，） D（，1），）参考答案：D试题分析：原不等式可化为，等价于，解得.故选D考点：不等式的解法【方法点睛】解分式不等式的策略：化为整式不等式（注意转

2、化的等价性），符号法则，数轴标根法数轴标根法的解题步骤：（1）首项系数化为“正”；（2）移项通分，不等号右侧化为“”；（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（十字相乘法、求根公式法、无法分解（法，配方法）；（4）数轴标根本题考查分式不等式的解法，可将其化为一元二不等式来解，属于基础题4. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 已知点（）A BC D参考答案：C6. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是A B C D参考答案：B略7. sin15cos15=（ ）A B C

3、. D参考答案：A8. 若直线经过点，则此直线的倾斜角是（ ）A. 45B. 60C. 120D. 150参考答案：D【分析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。【详解】，选D.【点睛】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值。需要注意的是斜率不存在的情况。9. 函数的递减区间是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：A【分析】通过三角恒等变换，将，转化为，再令求解.【详解】因为令解得所以函数的递减区间是，故选：A【点睛】本题主要考查了两角和与差三角函数公式的逆用及余弦函数的单调性，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.10. 函数的图象可以由函数的图象_得到

4、()A向右移动个单位 B向左移动个单位C向右移动个单位 D向左移动个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是_参考答案：12. 函数的定义域为_参考答案：要使函数有意义，则必须，解得：，故函数的定义域为：13. 已知数列满足，则数列的前项= 参考答案：14. （1）sin120?cos330+sin（690）?cos（660）+tan675= ；（2）已知5cos=sin，则tan2= 参考答案：0；。【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）由条件利用诱导公式，求得要求式子的值（

5、2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2的值【解答】解：（1）sin120?cos330+sin（690）?cos（660）+tan675=sin60?cos（30）+sin30?cos60+tan（45）=?+?1=0，故答案为：0（2）已知5cos=sin，tan=5，则tan2=，故答案为：【点评】本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式，属于基础题15. 已知直线与圆的交点关于直线对称，则参考答案：016. 已知偶函数f(x)在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是 参考答案：（1，3）17

6、. 化简（1+tan2）cos2= 。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列an中，已知a12，a416，(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.参考答案：(1)设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2，an2n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有解得从而bn1612(n1)12n28，所以数列bn的前n项和Sn6n222n.19. （本题满分8分）已知(I)求的值；(II)求的值参考答案：20. （

7、本题12分）（1）已知计算的值；（2）化简：参考答案：（1）1 6分（2）原式12分21. 设定义域为R的函数f（x）=（1）在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；（2）求函数f（x）在区间1，4上的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用【分析】（1）根据函数解析式，可得函数的图象，根据图象写出函数f（x）的单调区间；（2）根据图象的性质，求出结果【解答】解：（1）如图，单调增区间为（，0），（1，+）；单调减区间为（0，1）；（2）函数在区间1，4上单调递增，f（x）min=f（1）=0，f（x）max=f（4）=922. 设，,又, ,求实数，