四川省成都市青羊实验中学西马道街校区高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市青羊实验中学西马道街校区高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A4B5C6D7参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次计算MOD（n，i）的值，由题意N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，共要循环7次，从而得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=36，i=2，MOD（36

2、，2）=0，j=1，i=3满足条件in，MOD（36，3）=0，j=2，i=4满足条件in，MOD（36，4）=0，j=3，i=5满足条件in，MOD（36，5）=1，i=6N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，共要循环7次，故j=7故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD（n，i）的值是解题的关键，属于基础题2. 已知函数的图象与直线相切，则实数的值为( )ABCD参考答案：C由，得，设切点横坐标为，依题意得，并且，解得，则实数的值为3. 已知双曲线的离心率为，则m =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据双曲线的性质求出，根

3、据离心率列出等式求解即可.【详解】，因为双曲线的离心率为，所以 解得：故选：B【点睛】本题主要考查了已知离心率求双曲线方程，属于基础题.4. ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则的值是（A） 3 （B） 2 （C） 1 （D） 0参考答案：A5. 已知M，N是四边形ABCD所在平面内的点，满足：，则( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将变形为，可得四边形是平行四边形，又由利用向量加法运算法则可得.【详解】由得，所以四边形是平行四边形，又由得，选C【点睛】本题考查向量的运算，向量加法的三角形法则，考查转化能力及运算能力，属于基本题.6. 已知两个集合，则（ ）.A. B. C. D

4、. 参考答案：略7. 已知定点，N是圆上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是 （ ） A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆参考答案：B略8. 设命题，则为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：因命题是全称命题且是含一个量词的命题,故其否定为存在性命题,故应选D.考点：全称命题与存在命题之间的关系及运用9. 命题，则命题为（ ）A B C若，则 D若，则 参考答案：A略10. 对某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别是A.88 88B.90 89C.89 88D.89 9

5、0参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则.其中正确命题的个数为_.参考答案：1略12. 若命题:R，2axa0”为假命题，则的最小值是_参考答案：13. 函数关于直线x=1对称，则m= 参考答案：14. 设，若是的等比中项，则的最小值为 。参考答案：415. 已知 _.参考答案：16. 设复数z满足，为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第 象限参考答案： 四17. 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a的取值范围是 参考答案

6、：（，2）考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线?方程f（x）=在区间x（0，+）上有解，并且去掉直线2xy=0与曲线f（x）相切的情况，解出即可解答：解：，（x0）函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，方程在区间x（0，+）上有解即在区间x（0，+）上有解a2若直线2xy=0与曲线f（x）=lnx+ax相切，设切点为（x0，2x0）则，解得x0=e此时综上可知：实数a的取值范围是（，2）故答案为：（，2）点评：本题考查了导数的几何意义、切线的斜率、相互平行的直线之间的斜率关系、恒成立问题的等

7、价转化等基础知识与基本技能方法，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）证明：直线与曲线相切；（2）若对恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）证明：，由得，解得，又，直线与曲线相切.（2）解：设，则，当时，若，则，在上递增，从而.此时，在上恒成立.若，令，当时，；当时，.，则不合题意.故的取值范围为.19. 不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围参考答案：略20. （本小题满分12分） 在中，所对的边分别为，向量，向量若（1）求角A的大小；（2）若外接圆的半径为2，求边的长

8、参考答案：（）依题意：，因为所以 ，化简得：，故有. 6分（）依题意，在中，由正弦定理，所以，由余弦定理可得：，化简得：，解得：（负值舍去）.12分21. 已知ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，设向量，且（1）求tanA?tanB的值；（2）求的最大值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；基本不等式在最值问题中的应用；余弦定理的应用 【专题】计算题【分析】（1）利用两个向量的数量积公式以及两角和差余弦公式、同角三角函数的基本关系，求得tanAtanB的值（2）把余弦定理代入式子，再应用基本不等式求出式子的最大值【解答】解：（1），由已知 得： （1cos（A+B）+=，即 （1cos（A+B）+=，4cos（AB）=5cos（A+B），9sinAsinB=cosA cosB，tanAtanB=（2）= tanC= tan（A+B）=?= （tanA+tanB）?2=，（当且仅当 A=B 时等号成立），故 的最大值为【点评】本题考查两个向量的数量积公式，两角和差余弦公式、同角三角函数的基本关系以及余弦定理得应用22. （本题满分14分