四川省攀枝花市中学初中部2023年高二数学理期末试题含解析

1、四川省攀枝花市中学初中部2023年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B2. 若的解集为，那么对于函数应有(A) (B) (C) (D) 参考答案：A3. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（）A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60参考答案：B【考点】反证法的应用【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得

2、出答案即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：B4. 若A，B，C，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：C5. 一支田径运动队有男运动员64人，女运动员56人现用分层抽样的方法，抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员人数为（）A12B8C10D7参考答案：D【考点】分层抽样方法【分析】设抽取的女运动员人数为x，根据在分层抽样中，在各部分抽取的比例相等求得x【解答】解：设抽取的女运动员人数为x，在分层抽样中，抽取的比例相等，?x=7故选：D6. 如图

3、:图、图、图、图分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含的单位正方形的个数是()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据图、图、图、图分别包括1，5，13，和25个互不重叠的单位正方形，寻找规律，可得第个图包含个互不重叠的单位正方形，求和即可得到答案。【详解】设第个图包含个互不重叠的单位正方形，图、图、图、图分别包括1，5，13，和25个互不重叠的单位正方形，由此类推可得：经检验满足条件。故答案选C【点睛】本题考查归纳推理能力，解题的关键是研究相邻两项的关系得出递推公式，再由累加法法得出第项的表达式，利用等差数列的求和公式即可得出答案，属于

4、中档题。7. 定义方程的实数根叫做函数的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略8. 下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 若椭圆的两个焦点F1，F2，M是椭圆上一点，且|MF1|MF2|1，则MF1F2是() A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形参考答案：B略10. 函数在0,3上的最大值和最小值分别是（ ）A. 5，-15B. 5，-4C. -4，-15D. 5，-16参考答案：A【分析】求出，判断在0,

5、3上单调性，再进行求解【详解】，令，得或，所以当时，即为单调递减函数，当时，即为单调递增函数，所以，又，所以，故选A【点睛】本题考查利用导数求函数最值问题，考查计算能力，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 .参考答案：17012. 已知命题p：实数m满足m10，命题q：函数y=（94m）x是增函数若pq为真命题，pq为假命题，则实数m的取值范围为参考答案：（1，2）【考点】复合命题的真假 【专题】计算题【分析】由题设知命

6、题p：m1，命题q：m2，由pq为真命题，pq为假命题，知p真q假，或p假q真由此能求出m的取值【解答】解：命题p：实数m满足m10，命题q：函数y=（94m）x是增函数，命题p：m1，命题q：94m1，m2，pq为真命题，pq为假命题，p真q假，或p假q真当p真q假时，无解；当p假q真时，故1m2故答案为：（1，2）【点评】本题考查复合命题的真假判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13. 与直线平行，并且距离等于的直线方程是_。参考答案：，或解析： 设直线为14. 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好； （2）某工产加工

7、的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量； （3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小； （4）若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是1； （5）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。其中结论正确的是 * 。（把所有正确结论的序号填上）参考答案：（1）（3）（4）略15. 已知点P是圆F1上任意一点，点F2与点F1关于原点对称. 线段PF2的中垂线与PF1交于M点,则点M的轨迹C的方程为 * . 参考答案： 16. 已知关于x，y的

8、方程组有两组不同的解，则实数m的取值范围是参考答案：0，1+）【考点】直线与圆的位置关系【分析】关于x，y的方程组有两组不同的解，则表示两个方程对应的曲线有两个不同的交点，从而可得满足条件的实数m的取值范围【解答】解：方程y=可化为（x+1）2+y2=1（y0）表示圆心为（1，0）、半径为1的圆x轴以上部分（含于x轴交点）设直线x+ym=0与圆相切，则=1，m=1直线x+ym=0过原点时，m=0，关于x，y的方程组有两组不同的解时，m0，1+）故答案为：0，1+）17. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中， 众数和中位数分别 和 参考答案：31和26略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

9、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求与双曲线=1有相同焦点，且经过点（3，2）的双曲线的标准方程（2）已知双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程参考答案：【考点】双曲线的简单性质；双曲线的标准方程 【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设所求双曲线方程为：=1，（416），利用待定系数法能求出双曲线方程（2）双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线方程为，圆心C（3，0），半径r=2，由此利用点到直线距离公式能求出双曲线方程【解答】解：（1）双曲线与双曲线=1有相同

10、焦点，设所求双曲线方程为：=1，（416），双曲线过点（，2），+=1，=4或=14（舍）所求双曲线方程为（2）双曲线=1（a0，b0）的两条渐近线方程为，即一条渐近线方程为bxay=0，圆C：x2+y26x+5=0可转化为（x3）2+y2=4，圆心C（3，0），半径r=2，c2=9，=2，解得a2=5，b2=4，双曲线方程为【点评】本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意待定系数法和点到直线距离公式的合理运用19. (本题12分)设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：2x-2参考答案：（本题12分）解

11、：（1） -2分由已知条件得解得 -5分 （2），由（I）知设则-8分而 -12分略20. 如图，已知双曲线的右焦点F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AFx轴，ABOB，BFOA（O为坐标原点）求双曲线C的方程参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设F（c，0），通过，直线OB方程为，直线BF的方程为，解得B的坐标，求出A的坐标，然后求出AB的斜率，利用ABOB，求出a2=3，即可得到双曲线C的方程【解答】解：设F（c，0），因为b=1，所以，直线OB方程为，直线BF的方程为，解得又直线OA的方程为，则又因为ABOB，所以，解得a2=3，故双曲线C的方程为21. 某中学对高二甲、乙两个同

12、类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60分及以下6170分7180分8190分91100分甲班（人数）3612159乙班（人数）4716126现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.（1）由以上统计数据填写22列联表，并判断是否有95%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助；（2）对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅

13、导，一个月后从中抽取3人课堂检测，X表示抽取到的甲班学生人数，求E(X)及至少抽到甲班1名同学的概率.参考答案：（1）见解析；（2）.【分析】（1）根据题意得到列联表，然后由列联表中的数据得到的值，再结合临界值表可得结论（2）由题意得到随机变量的所有可能取值，并分别求出对应的概率，进而得到的分布列，于是可得所求【详解】（1）由题意可得列联表如下:优秀人数非优秀人数总计甲班212445乙班271845合计484290由表中数据可得，所以没有95%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助（2）由题意得60分以下共有7人，其中甲班有3人，所以随机变量显然的所有可能取值为，所以随机变量的分布列为0123所以，至少抽到1名甲班学生概率为【点睛】在独立性检验中，再求出后查临界值表时不是查最大允许值，而是先根据题目要求的百分比找到第一行对应的数值，再将该数值对应的值与求得的相