高考数学立体几何高考解答题的复习_第1页
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文档简介

1、高考数学立体几何高考解答题的复习一、立体几何传统证明方法线线平行证明方法：1.公理4:2.线面平行性质定理：如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行。3.面面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。4.垂直于同一个平面的两条直线平行。5.三角形中位线6.平行四边形对边7.同位角、内错角相等线面平行证明方法：1.线面平行判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。2.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线都与另一个平面平行！面面平行证明方法：1.面面平行判定定理：如果一个平面内有两个

2、相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。2.垂直于同一条直线的两个平面平行。3.两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行。线线垂直证明方法：1.如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线。线面垂直证明方法：1.线面垂直判定定理：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么该直线垂直于这个平面。2.面面的性质定理：两平面互相垂直，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一平面。3.线面垂直的性质：两平行直线之一垂直于平面，则另一条直线必垂直于该平面。4.面面平行的性质：一条直线垂直于两平行平面之一，则必垂直于另一平面。5.面面垂直性质：两相交平面都垂直

3、于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面。面面垂直证明方法：1.面面垂直判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂直，那么这两个平面互相垂直2.利用定义证明：只需要判断两平面所成的二面角是直二面角3.两平面法向量垂直PO 除 此之外, 还可以用垂直于平面的直线的方向向量(这个平面的法向量)表示空间中平面的位置.这样，点O与向量 不仅可以确定平面 的位置，还可以具体表示出 内的任意一点。二、平面的法向量A平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量. 给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.几点注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量 是平面的法向量

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