2021-2022学年陕西省西安市第五中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年陕西省西安市第五中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABC D参考答案：B略2. 执行如图212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的S()图212A BC D参考答案：C3. 阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 （ ）A. i5B. i6C. i7D. i8参考答案：A试题分析：第一次循环：S=1+1=2，i=2，不满足条件，执行循环；第二次循环：S=2+2=4，i

2、=3，不满足条件，执行循环；第三次循环：S=4+3=7，i=4，不满足条件，执行循环；第四次循环：S=7+4=11，i=5，不满足条件，执行循环；第五次循环：S=11+5=16，i=6，满足条件，退出循环体，输出S=16，故判定框中应填i5或i6，故选：A。考点：程序框图。点评：本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断。算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的高考中都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题。4. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A，B，C， D ，参考答案：C5

3、. 由平面M外一点向M引出的两条射线所夹的角是 ( 0 )，两条射线在M内的射影所夹的角是 ( 0 )，那么与之间的大小关系是（ ）（A） （D）不能确定的参考答案：D6. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B7. 已知双曲线的一条渐近线过点(2,1)，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D参考答案：C双曲线渐近线方程为，因为渐近线过点，所以 ，选C.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等

4、.8. 条件，条件，则是的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要不充分条 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件参考答案：A略9. 在数列中，且，若数列(为常数）为等差数列，则其公差为（ ）A B1 C. D2参考答案：C10. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据导函数的图象，可得当时，当时，进而可得原函数的图象，得到答案【详解】由题意，根据导函数的图象，可得当时，则函数单调递增，当时，；函数单调递减，故选C【点睛】本题主要考查了导函数图象与原函数图象之间的关系，其中解答中熟记导函数的函数值的符号与原函数的单调性之间的关系是解答

5、的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 令p(x):ax2+2x+10,若对任意xR，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是 . 参考答案：a112. 平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，xn)表示设(a1，a2，a3，a4，an)，(b1，b2，b3，b4，bn)，规定向量与夹角的余弦为cos.已知n维向量，当(1,1,1,1，1)，(1，1,1,1,1，1)时，cos等于_参考答案：(n-4)/n_略13. 曲线(为参数)的焦点坐标是 参考答

6、案：（0，3）（0，-3）14. 小明身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm 因儿子的身高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm参考答案：18515. 如右下图多面体是由正方体所截得，它的三视图如右图所示，则多面体的体积是 参考答案：略16. 命题“若x，y都是正数，则x+y为正数”的否命题是_参考答案：17. 用数学归纳法证明时，从推到时，不等式左端应添加的代数式为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（m是正实数）的展开式中前3项的二项式系数之和等于37（1）求

7、n的值；（2）若展开式中含项的系数等于112，求m的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）由，求解即可得出；（2）根据展开式的通项，即可得出的值【详解】（1），解得（舍）（2）的展开式的通项为当时是含项，所以，解得【点睛】本题主要考查了已知指定项的系数求参数，属于中档题.19. （12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a第3组70，80）

8、200.40第4组80，90）0.08第5组90，100）2b合计（）写出a、b、x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学现广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率参考答案：（）由题意可知，样本容量=50，b=0.04，第四组的频数=500.08=4，a=5082024=16y0.004，x=0.032a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004 （）由题意可知，第4组有4人，第5组有2人，共6人从竞赛成绩是8（0分）以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有=15种情况 记事件A：随机抽取的

9、2名同学来自同一组，则P（A）=所以，随机抽取的2名同学来自同一组的概率是20. 已知：x，y，zR，且x =，y =，z =，求证：x + y + z = x y z。参考答案：解析：x + y =+=，x y 1 = 1 =，x y z ( x + y + z ) = ( x y 1 ) z ( x + y ) = 0， x + y + z = x y z。21. (本小题满分12分) 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点. （1）求的长； （2）求cos的值；（3）求证：A1BC1M.参考答案：如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1） | |=.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.=+0=0， A1BC1M.22. （12分）已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e若命题“pq”为真命题