2021-2022学年陕西省西安市聋人高级中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年陕西省西安市聋人高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】【答案解析】A解析：解：【思路点拨】2. 抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ）AB2+CD参考答案：A3. 参考答案：B4. 三人相互传球，由甲开始发球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方法的种数是（ ）A、6 B、8 C、10 D、16 参考答案：C略5. 平面的一个法向量n(1，1,0)，则y轴与平面所成的角的大小为()A

2、B C D参考答案：B略6. 把15个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（ ）A. 18B. 28C. 38D. 42参考答案：B【分析】根据题意，先在1号盒子里放1个球，在2号盒子里放2个球，在3号盒子里放3. 个球，则原问题可以转化为将剩下的9个小球，放入3个盒子，每个盒子至少放1个的问题，由挡板法分析可得答案【详解】根据题意，15个相同的小球放到三个编号为1,2,3的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，先在1号盒子里放1个球，在2号盒子里放2个球，在3号盒子里放3个球，则原问题可以转化为将剩下的9个小球，放入3

3、个盒子，每个盒子至少放1个的问题，将剩下的9个球排成一排，有8个空位，在8个空位中任选2个，插入挡板，有种不同的放法，即有28个不同的符合题意的放法；故选B【点睛】本题考查排列、组合的应用，关键是将原问题转化为将个球放入个盒子的问题，属于基础题7. 已知x、y满足，则的最小值为（ ）A. 4B. 6C. 12D. 16参考答案：A【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【详解】由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，2），令z=3xy，化为y=3xz，由图可知，当直线y=3xz过A时，直线在y轴上的截距最

4、大，z有最小值为4故选：A【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8. 下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性.判断框内应填入的是( ) A B C D参考答案：D略9. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 （ ）参考答案：C略10. 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随

5、机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个。则 （ ）A. 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同B.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此C.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此D. 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值

6、为1时，椭圆长轴的最小值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由题设条件可知bc=1推出，由此可以求出椭圆长轴的最小值【解答】解：由题意知bc=1，故答案为：12. 程序框图（即算法流程图）如图下所示，其输出结果是_.参考答案：12713. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数个（用数字作答）参考答案：2414. 过点作圆O：x2+y2=1的切线，切点为N，如果，那么y0的取值范围是 参考答案：1，1【考点】圆的切线方程【分析】由，得，可得OM2，即可求出y0的取值范围【解答】解：，OM2，3+y024，1y01，故答案为：1，115. 对于任意，都

7、有恒成立，则实数a取值范围是. 参考答案：0,1)16. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 参考答案：317. 如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与面积相等时，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 10分 某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.（1）假设这名射手射击5次

8、，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标、另外2次未击中目标的概率；参考答案：19. （本小题满分12分）若aR，解关于x的不等式.参考答案：（1）当a时，解集为：x|x； （2）当a时，解集为：x|xa或x1a； （3）当a1a或x0)的准线方程为，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线 都相切。（）求圆N的方程；（）是否存在直线同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由. 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为； 被圆N截得的弦长为参考答案：(本题满分10分)（）因为抛物线的准线的方程为，所以，根据抛物线的定义可知点N是抛物线的焦点，则定点N的坐标为所以 圆N的方程 3分（）假设存在直线满足两个条件，显然斜率存在， 设的方程为，,以N为圆心，同时与直线 相切的圆N的半径为， 5分方法1：因为被圆N截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离等于1，即，解得，当时，显然不合AB中点为的条件，矛盾！当时，的方程为 ， 7分由，解得点A坐标为，由，解得点B坐标为，显然AB中点不是，矛盾！ 所以不存在满足条件的直线 10分方法2：假设A点的坐标为，因为AB中点为，所以B点的坐标为， 又点B 在直线上，所以， 所