精品试题青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式定向测试练习题

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-42、已知

2、命题“若a b，则ac bc”，下列判断正确的是（）A该命题及其逆命题都是真命题B该命题是真命题，其逆命题是假命题C该命题是假命题，其逆命题是真命题D该命题及其逆命题都是假命题3、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A最多27个B最少27个C最多26个D最少26个4、甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了2只，平均每只羊元，后来他以每只 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（）ABCD与大小无关5、若m使关于x的分式方程1的解为非负数，且使关于y的不等式组有且只有三个整数解，则所有满足条件的整数m的和为

3、（）A3B2C1D36、从，这六个数中，随机抽取一个数记作，使得关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组无解，则符合条件的所有之积为（）ABCD7、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a之和为（）A4B3C2D18、是不等式的一个解，则的值不可能是（）A1B2C3D49、已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da110、若，则下列各式中，一定成立的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明

4、答对x道题，可列不等式 _2、如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是_3、像156155，155156，x50，这样，我们把用符号“”或“”连接而成的式子叫做_像a2这样的式子也叫做不等式使不等式成立的未知数的值叫做_4、列一元一次不等式解应用题的基本步骤：（1）_：认真审题，分清已知量、未知量；（2）_：设出适当的未知数；（3）_：要抓住题中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等（4）_：根据题中的不等关系列出不等式；（5）_：解所列的不等式；（6）答：检验是否符合题意，写出答案5、用不等式表示：与的和是非负数_三、解答题（5小题，每小题10分，

5、共计50分）1、某工厂对零件进行检测，引进了检测机器已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的12倍若用这台检测机检测900个零件要比10名检测员检测这些零件少3小时(1)求一台零件检测机每小时检测零件多少个？(2)现有一项零件检测任务，要求不超过8小时检测完成2720个零件该厂调配了2台检测机和20名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？2、（1）计算：；（2）解不等式组：，并写出它的正整数解3、用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x与6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于34、崇左市甲超

6、市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市乙超市全场商品一律优惠15%购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折已知两家超市相同的商品的标价都一样(1)若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？(2)当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？(3)若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由5、为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在

7、购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策某汽车租赁公司准备购买、两种型号的新能源汽车10辆新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：方案汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）第一种购买方案64170第二种购买方案82160(1)、两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？(2)为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴已知国家对、两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】

8、先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键2、D【解析】【分析】根据不等式的性质，判断该命题及其逆命题真假，即可求解【详解】解：若a b，当 时， ，原命题是假命题，逆命题为若ac bc，则a b，若ac bc，当

9、时， ，该命题的逆命题是假命题，故A、B、C错误，D正确 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，判断命题的真假，熟练掌握不等式的性质是解题的关键3、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数4、C【解析】【分析】分别求出

10、买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（）元，卖羊的共收入元，甲赚了钱，解得：，故选：C【点睛】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键5、C【解析】【分析】先解分式方程，再根据分式方程的解为非负数确定m的取值范围，根据不等式组有三个整数解确定m的取值范围，再求出所有符合题意的整数求和即可【详解】解：去分母得：1x+mx+1，解得：x，由解为非负整数解，得到0，且1，即m0且m2，由得，y4，由得，y，由不等式组只有3个整数解，解得：2m2，0m2，则符合题意m有1，0，1+01故选：C【点睛

11、】本题考查了分式方程的解和不等式组的整数解问题，解题关键是根据分式方程的解是非负数和不等式组有三个整数解求出m的取值范围6、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有整数解确定出的值，代入不等式组，使其无解即可确定出符合条件的值【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，当时，；时，；时，；时，；时，不等式组整理得：，由不等式组无解，得到，即，又时，是分式方程的增根，则符合题意的值为，4，之积为24，故选：C【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握运算法则7、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解

12、为正整数求出的范围，再由不等式组的解集确定出的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，且是整数，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、A【解析】【分析】根据题意

13、解不等式，根据不等式的解确定解集的范围即可【详解】解：是不等式的一个解，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的解的定义，掌握不等式的解的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以求得不等式组的解集，再根据关于x的不等式组仅有三个整数解，即可得到关于a的不等式组，从而可以求得a的取值范围【详解】解：解不等式组得，2a3x1，由关于x的不等式组仅有三个整数解得，整数解为1，0，-1，22a31，解得a1，故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，根据不等式组有三个整数解列出不等式10

14、、A【解析】【分析】不等式的基本性质：不等式的两边都加上或减去同一个数（或整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： ， 故A符合题意；B，C，D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.二、填空题1、5x（20 x）90【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（20 x）道题，根据小明的得分5答对的题目数1答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式【详解】解：设小明答对x道题，

15、则答错（20 x）道题，依题意，得： 5x（20 x）90，故答案为：5x（20 x）90【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键2、【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：，即故答案为：【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围3、 不等式 不等式的解【解析】略4、 审题 设未知数 找出题中的不等量关系 列不等式 解不等式【解析】略5、【解析】【分析】“与的和”表示为，非负数即大于等于0，进而得出不等式【详解】解：由题意可得：故答案为：【点睛】此题

16、主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键三、解答题1、 (1)60(2)至少4台【解析】【分析】（1）设一台零件检测机每小时检测零件个，根据题意列分式方程，解方程求解即可；（2）设该厂再调配台检测机才能完成任务，根据题意列一元一次不等式求解即可(1)解：设一台零件检测机每小时检测零件个，根据题意可得， ，解得：x60 ，经检验，x=60是原方程的解，答：一台零件检测机每小时检测零件60个，(2)设该厂再调配台检测机才能完成任务，根据题意得，2085+2603+（2+y）5602720，是正整数，至少4台【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出

17、方程是解题的关键2、（1）；（2），不等式组的正整数解为1，2【解析】【分析】（1）原式先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法后约分化简即可得到答案；（2）分别求出每个不等式的解集后确定不等式组的解集，再确定它的正整数解即可【详解】解：（1）=（2）解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为不等式组的正整数解为1、2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3、 (1)x62(2)2x50(3)5a6b0(4)4x3【解析】【分析】（1）根据x与6的和得出x6，再根据x与6的和大于2得出x62；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差

18、为2x5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出5a与6b的差是5a6b，是非正数得出5a6b0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根据x的4倍小于3得出4x3(1)解：根据题意得：x62；(2)解：由题意得：2x50；(3)解：由题意得：5a6b0.(4)解：由题意得：4x3.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4、 (1)小华同学到甲乙两家超市实付款分别170元和200元(2)当购物总额是750元时，小华同学到甲乙两家超市实付款相同；(3)小华选择在乙超市购物不划算【解析】【分析】

19、（1）根据甲超市和乙超市促销方式代入计算即可；（2）设购物总额是x元时，先计算出x的取值范围，确定打折方式后根据题意列出方程即可求出答案；（3）由于5000.8400480，所以小华在乙超市购物实际总额多于500元，设小华在乙超市购物总额为y元，y500时，根据乙超市的促销方式列方程即可求得， 再将求出的金额用甲超市促销方式进行计算后比较，即可判断(1)解：（1）由题意可知，一次性购物总额是200元时：甲超市实付款：200（115%）170（元），乙超市实付款： 200（元），小华同学到甲乙两家超市实付款分别170元和200元(2)（2）设购物总额是 x元时，甲乙两家超市实付款相同，当一次性购

20、物标价总额恰好是500元时，甲超市实付款5000.85425（元），乙超市实付款5000.8400（元），425400，x500 根据题意得 x（115%）500（110%）（x500）0.75，解得x750，当购物总额是750元时，小华同学到甲乙两家超市实付款相同；(3)（3）5000.8400480，该小华在乙超市购物实际总额多于500元，设该小华同学在乙超市购物总额为y元，且y500，根据题意得：500（110%）（y500）0.75480，解得y540540（115%）459（元），该顾客在步步高超市购物，购买总额540元的商品，实际付款为459元，459480，小华选择在乙超市购物不划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，不等式，有理数大小比较，解题的关键是判断清楚题目中描述的促销方式并准确找出等量关系进行求解5、 (1)型号新