综合解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式定向测评练习题

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若有意义，则的取值范围是（ ）A B C0D-12、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、下列

2、各式计算正确的是（）ABCD4、如果成立，那么实数的取值范围是（ ）ABCD5、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD6、若是整数，则满足条件的自然数n共有（）个A1B2C3D47、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间8、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最简二次根式9、估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间10、下列计算错误的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、

3、运算法则仍然_2、若代数式有意义，则x的取值范围是_3、计算：_；4、已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为_5、二次根式有意义的条件：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)(2)(3)22、计算：(1)；(2)3、计算下列各式：(1)；(2)3）2|1|4、先化简，再求值：，其中a+15、计算：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解【详解】解：由题意可得：3x-10，解得：x，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键2、A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条

4、件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故B不符合题意；C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故C不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式3、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可【详解】A、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意

5、B2与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意C，故选项正确，符合题意D不能化为2，不能化为，不能提公因数化简，故选项错误，不符合题意故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式再把被开方数相同的二次根式进行合并解答此题的关键是，合并方法为系数相加减，根式不变4、B【解析】【分析】运用完全平方公式将二次根式进行化简，然后根据绝对值的化简得出不等式求解即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查二次根式的性质，绝对值的意义，完全平方公式的运用，理解绝对值的意义和二次根式的性质是解决问题的关键5、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【

6、详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6、D【解析】【分析】根据二次根式的意义求出，在此范围内要使是整数，n只能是3或8或11或12，求出即可【详解】解：要使有意义，必须，解得是整数，n只能是3或8或11或12，满足条件的n有4个故选：D【点睛】本题主要考查了对二次根式的定义的应用，关键是能根据已知求出n7、D【解析】【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算

7、的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围8、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型9、B【解析】【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解.【详解】解：=，67，故选：B【点睛】本题考查二次根式的除

8、法和无理数的估算；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键10、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可【详解】解：A，故此选项计算错误，符合题意；B，故此选项计算正确，不合题意；C，故此选项计算正确，不合题意；D，故此选项计算正确，不合题意；故选：A【点睛】此题考查了二次根式的性质及二次根式的乘法运算法则，熟记乘法法则是解题的关键二、填空题1、适用【解析】略2、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可得不等式，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，理解

9、二次根式被开方数为非负数是解题关键3、【解析】【分析】先分母有理化，然后合并即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和分母有理化是解决问题的关键4、【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，进而根据最简二次根式、同类次根式即可求得的值【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式，又解得故答案为：【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式5、A0【解析】略三、解答题1、 (1)(2)(3)【解析

10、】【分析】（1）根据求一个数的算术平方根，立方根，以及二次根式的性质求解即可；（2）根据二次根式的乘除运算和加减运算进行计算即可；（3）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可(1)(2)(3)2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，求一个数的立方根和算术平方根，正确的计算是解题的关键2、 (1)1(2)【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再计算乘法与除法运算，从而可得答案；（2）利用乘法的分配律进行二次根式的乘法运算，同步计算二次根式的除法，再合并即可.(1)解：(2)解：【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.3、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）先化简各个根式，然后计算即可得；（2）先去括号，同时化简绝对值，然后再去括号化简即可得(1)解：，；(2)解：，【点睛】题目主要考查根式得混合运算及绝对值化简，熟练掌握根式的运算法则是解题关键4、；【解析】【分析】根据分式的乘法和分式的加法运算化简，再将字母的值代入求解即可【详解】解：当a+