难点解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十七章圆与正多边形章节训练试卷(无超纲)

1、九年级数学第二学期第二十七章圆与正多边形章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C为O上一点，若ACB70，则P的度数为（ ） A70B50C2

2、0D402、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，下列说法错误的是（）A当a5时，点B在A内B当1a5时，点B在A内C当a1时，点B在A外D当a5时，点B在A外3、如图，菱形中，以为圆心，长为半径画，点为菱形内一点，连，若，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD4、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（ ）ABCD5、如图，在圆中半径OC弦AB，且弦ABCO2，则图中阴影部分面积为（ ）ABCD6、如图，在中，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）ABCD7、下列说法中，

3、正确的是（）A相等的圆心角所对的弧相等B过任意三点可以画一个圆C周长相等的圆是等圆D平分弦的直径垂直于弦8、如图，小王将一长为4，宽为3的长方形木板放在桌面上按顺时针方向做无滑动的翻滚，当第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，此时木板与桌面成30角，则点A运动到A2时的路径长为（）A10B4CD9、如图，已知AB是O的直径，CD是弦，若BCD36，则ABD等于（）A54B56C64D6610、已知O的半径为4，点P 在O外部，则OP需要满足的条件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故选：A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，熟记点在圆内、圆上、圆外的判断方法是解题的关键二、填空题1、或【分析】根

4、据题意分两种情况并综合利用垂径定理和勾股定理以及圆的基本性质进行分析即可求解.【详解】解：如图，连接BOAC是O的直径，弦BDAC于点E，BD12cm，,OEcm，BDAC,cm,OFBC,如图，OEcm，BDAC, ,OFBC,.故答案为：或.【点睛】本题考查圆的综合问题，熟练掌握并利用垂径定理和勾股定理以及圆的基本性质进行分析是解题的关键.注意未作图题一般情况下要进行分类作图讨论.2、【分析】根据弧长公式代入求解即可【详解】解：扇形的半径为5cm，圆心角为120，扇形的弧长故答案为：【点睛】此题考查了扇形的弧长公式，解题的关键是熟练掌握扇形的弧长公式：，其中n是扇形圆心角的度数，r是扇形的

5、半径3、【分析】如图，连接 过作于 是等边三角形，求解 证明 再证明 可得，再计算即可得到答案.【详解】解：如图，连接 过作于 是的中点， 是等边三角形， 而 故答案为：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算，掌握“利用转化的思想求解阴影部分的面积”是解本题的关键.4、【分析】连接，根据切线的性质以及四边形内角和定理求得，进而根据圆周角定理即可求得ACB【详解】解：连接，如图，PA，PB分别与O相切故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和，掌握切线的性质是解题的关键5、【分析】设的中点为，连接，先求出，则，然后求出，最后根据

6、求解即可【详解】解：设的中点为，连接，四边形ABCD是矩形，ABC=90，又CAB=30，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形的性质，扇形面积公式，解题的关键在于能够根据题意得到三、解答题1、（1）证明见解析；（2）AD=4【分析】（1）连接OC通过垂径定理和等腰三角形性质证明E=B（2）连接AD通过计算发现BC=EC，再通过证明CEDABC得到AC=DC=4【详解】（1）证明：连接OC如图：ODCBOB=OC，B=OCD又CE为圆O的切线OCCEECD+DCO=ECD+E=90E=DCO=BE=B（2）连接AD如图EDC为RtDE=8由（1）得E=B又AB为直径BCA=90在CED和ABC中

7、CEDABC（AAS）AC=DC=4【点睛】本题考查垂径定理和全等三角形的判定与性质，掌握这些是本题解题关键2、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）连接，为半径，直径所对的圆周角为，；由题意可知，进而可得出是的切线（2）由题意知，对顶角，故有，；进而得出是等腰三角形【详解】解：（1）证明：如图，连接是的直径 又过圆心是的切线（2）是等腰三角形【点睛】本题考察了圆周角、切线、等腰三角形等知识点解题的关键与难点在于找角与角之间相等或互余的关系3、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）由于D点为O的切点，即可得到OC=OD，且ODAB，则可确定O点在A的角平分线上，所以应先画出A的角平分

8、线，与BC的交点即为O点，再以O为圆心，OC为半径画出圆即可；（2）连接CD和OD，根据切线长定理，以及圆的基本性质，求出DCB的度数，然后进一步求出COD的度数，并结合三角函数求出OC的长度，再运用弧长公式求解即可【详解】解：（1）如图所示，先作A的角平分线，交BC于O点，以O为圆心，OC为半径画出O即为所求；（2）如图所示，连接CD和OD，由题意，AD为O的切线，OCAC，且OC为半径，AC为O的切线，AC=AD，ACD=ADC，CD=BD，B=DCB，ADC=B+BCD，ACD=ADC=2DCB，ACB=90，ACD+DCB=90，即：3DCB=90，DCB=30，OC=OD，DCB=O

9、DC=30，COD=180-230=120，DCB=B=30，在RtABC中，BAC=60，AO平分BAC，CAO=DAO=30，在RtACO中，【点睛】本题考查复杂作图-作圆，以及圆的基本性质和切线长定理等，掌握圆的基本性质，切线的性质以及灵活运用三角函数求解是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连接，根据，可证从而可得，即可证明，故；（2）证明，可得，即可证明【详解】证明：（1）连接，如图：为的直径，为的切线，在和中，为的直径，即， ，即，；（2）由（1）知：，又， ，【点睛】本题考查圆中的相似三角形判定与性质，涉及三角形全等的判定与性质，解题的关键是证明，从而得到5、（1）答案见解析 （2）答案见解析【分析】(1)作线段BC的垂直平分线MN，交AB于点O，以O为圆心，OB为半径作O 即可；(2)连接OC，证明ACB=120，再证明ACO=90，即可