难点解析青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式定向练习试题(含解析)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知实数、，若，则下列结论中，不成立的是（）ABCD2、如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则

2、符合条件的所有整数a的和为（）A1B0C1D43、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4、如果，那么下列各式中，不一定成立的是（）ABCD5、若一个三角形的两边长分别为7和9，则该三角形的周长可能是（）A16B18C24D336、如果ab，那么下列结论中，正确的是（）Aa1b1B1a1bCD2a2b7、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A最多27个B最少27个C最多26个D最少26个8、已知三角形的两边长分别为2和7，则该三角形的第三边长可以为（）A3B5C7D99、在框中解分式方程的4个步骤中，步骤的根据是（）解

3、分式方程：解：x（3x）x2x3+xx2x+xx2+3x1经检验：x1是原方程的解A等式性质1B等式性质2C加法交换律D乘法分配律10、x1不是下列哪一个不等式的解（）A2x13B2x13C2x13D2x13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式可以是_（写出一个符合要求的不等式即可）2、不等式的解集是_3、关于x的不等式组的所有整数解的和为5，则a的取值范围是 _4、如果关于x的不等式mx2mx2的解集是x2，那么m的取值范围是_5、已知x为不等式组的解，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10

4、分，共计50分）1、解不等式组：并把解集在数轴上表示出来2、（1）解方程组（2）解不等式组3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来4、（1）解不等式：5x32（x3）（2）解不等式：105、在平面直角坐标系中，已知点，m是任意实数(1)当时，点P在第几象限？(2)当点P在第三象限时，求m的取值范围(3)判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据实数、不等式的性质对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】，不成立的是：故选：D【点睛】本题考查了实数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握实数运算、不等式的性质，从而完成求解2、A【解析】【分析】

5、先解分式方程，根据分式方程有整数解求解的值，再根据一元一次不等式组有解，求解的取值范围，从而可得答案.【详解】解： 关于x的分式方程的解为整数， 则 或 解得：或或或 又 则 即 所以或或由得： 由得： 关于y的不等式组有解， 综上：或 符合条件的所有整数a的和为 故选A【点睛】本题考查的是分式方程的整数解，根据一元一次不等式组有解求解参数的取值范围，掌握“解分式方程及分式方程的整数解的含义，一元一次不等式组有解的含义”是解本题的关键.3、D【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集【详解】解：由得：由得：综合得：故选：D【点睛】此题主要考查了一元一次不等

6、式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集4、A【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、当 时，则，故本选项错误，符合题意；B、因为，所以，则，故本选项正确，不符合题意；C、因为，所以，故本选项正确，不符合题意；D、因为，所以，故本选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5、C【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符

7、合题意的选项【详解】解：三角形的两边长分别为7和9，第三条边，三角形的周长，即三角形的周长，故选：C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系及等式的性质，熟练掌握运用三角形三边关系是解题关键6、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案【详解】解：A、ab两边都减去1得a1b1，故本选项正确；B、ab两边都乘以1再加1得1a1b，故本选项错误；C、ab两边都乘以得，故本选项错误；D、ab两边都乘以2得，2a2b，故本选项错误故选：A【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键7、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量9，

8、可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数8、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系求出第三边的取值范围，再进行判断即可【详解】解：三角形的两边长分别为2和7，设第三边为m，三角形的第三边取值范围为：，即,三角形的第三边可以是7；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确求出第三边的取值范围9

9、、A【解析】【分析】根据不等式的性质1“等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果是相等的”进行解答即可得【详解】解：是根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式，结果不变，故选A【点睛】本题考查了解方式方程，解题的关键是掌握不等式的性质10、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断【详解】解：A：2x13，解得x2，-1不在解集内，故符合题意B：2x13，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意C：2x13中，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意D：2x13中，解得x2，-1在解集内，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解

10、一元一次不等式的步骤二、填空题1、x-4（答案不唯一）【解析】【分析】“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线【详解】解：由图示可看出，从-4出发向左画出的折线且表示-4的点是空心圆，表示x-4；故答案为：x-4（答案不唯一）【点睛】此题主要考查的是在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示2、#【解析】【分析】移项合并化系数为1即可【详解】移项合并同类项，得：化系数为故答案为：【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题

11、3、【解析】【分析】根据不等式组所有整数解之和为5可知，比2小的连续整数之和为5的情况为，最小整数为3，故且，解出解集即可【详解】解：不等式，解集为：，不等式 ，的解集为：，不等式组所有整数解之和为5， 且，解得：，综上所述， ，故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组的解集，以及数形结合思想，能够熟练应用数形结合思想是解决本题的关键4、m1【解析】【分析】根据不等式的基本性质，两边都除以后得到，可知，解之可得【详解】解：，移项得，不等式的解集为，即，故答案为：【点睛】题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键5、2【解析】【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对

12、值的性质化简【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围三、解答题1、；数轴见解析【解析】【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集规律：大小小大中间找确定解集即可【详解】解：解不等式5xx10，得：x2.5，解不等式，得：x3，所以不等式组的解集是2.5x3，将解集表示在数轴上如下：【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到也考查了用数轴表示不等式组的解集2、（1）方程组的解为：x=85y=【

13、解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法：加减消元法求解即可得；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”即可确定不等式组的解集【详解】解：（1），+2得：解得：，将代入可得：，方程组的解为：x=8（2）-5+3xx-1解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】题目主要考查解二元一次方程组及不等式组的方法，熟练掌握求解方法是解题关键3、x-3，数轴见解析【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法，将不等式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，解出不等式的值即可【详解】解：去分母得，3(x+5)-2(2x+3)12，去括号得，

14、3x+15-4x-612，移项得，3x-4x12-15+6，合并得，-x3，系数化1得，x-3；不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点4、（1）x1；（2）x4【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项、系数化1，即可求解；（2）先去分母，然后移项、合并同类项、系数化1，即可求解【详解】解：（1）5x32（x3），去括号得：5x32x6，移项得：5x2x63，合并同类项得：3x3，解得：x1（2），去分母，得x130，移项及合并同类项，得x4【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化15、 (1)，点P在第二象限；(2)m3；(3)真命题，理由见解析【解析】【分析】（1）求得点P坐标即可得出所在的象限；（2）根据第三象限的点（x，y）满足x0，y0列出关于m的不等式组，解之即可求解；（3）分点P的横坐标大于0、横坐标等于0和横坐标小于0求解判断即可(1)解：当m=