综合解析青岛版八年级数学下册第10章一次函数专题测评试题(无超纲)

1、青岛版八年级数学下册第10章一次函数专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）ABCD不能确定2、已知点A（x1，3），B（x2，1）在一次函

2、数yx2的图象上，则（）Ax1x2Bx1x2Cx1x2Dx1x23、如图，一次函数ykxb的图像与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kxb）0的解集是（）Ax0Bx0Cx1或x0Dx1或x14、一个寻宝游戏通道如图所示，通道在同一平面内由AB、BC、CD、DA、AC、BD组成定位仪器放置在BC的中点M处，设寻宝者行进时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，寻宝者匀速前进，y与x的函数关系图象如图所示，则寻宝者的行进路线可能是（）AABOBADOCAODDBOC5、一次函数y2x4的图象由正比例函数y2x的图象（）A向左平移4个单位长度得到B向右平移4个单位长度得到C向上平移4个单位

3、长度得到D向下平移4个单位长度得到6、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（）A1个B2个C3个D4个7、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）有下列说法：从开始观察起，60天后该植物停止长高；

4、直线AC的函数表达式为；观察第40天时，该植物的高度为14厘米：该植物最高为15厘米其中说法正确的是（）ABCD8、甲、乙两汽车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时间的对应关系如图所示，下列结论错误的是（）A，两城相距B行程中甲、乙两车的速度比为3：5C乙车于7：20追上甲车D9：00时，甲、乙两车相距9、若函数y2x+a与yx的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD10、一块含45角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式放置，直尺的一边EF与直角三角板的斜边AB位于同一直线上，DEAB开始时，点E与点A重合，直角三角板固定不动，然后将直尺沿AB方向

5、平移，直到点F与点B重合时停止设直尺平移的距离AE的长为x，边AC和BC被直尺覆盖部分的总长度为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知下列函数：yx1；yx-2；y-x1；y-x-2其中，y随x的增大而增大的有_（填写所有正确选项的序号）2、若一次函数的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是_3、如图，一次函数y2x和yax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+52x的解集是 _4、六一期间，小海一家外出旅行如图是他们汽车行驶的路程（千米）与行驶的时间（小时）之间的关系汽车行驶2小时到达目的地，这时汽车行驶

6、了_千米5、如图1，在RtABC中，C90，点P从点C出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度顺时针运动一周，点P运动时线段CP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系如图2所示，若点M的坐标为（11，5），则点P运动一周所需要的时间为 _秒三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰维生素C某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元(1)求每千克“血橙”和“脐橙”进价各

7、是多少元？(2)若该水果商城决定再次购买同种“血橙”和“脐橙”共40千克，且再次购买的费用不超过600元，且每种橙子进价保持不变若“血橙”的销售单价为24元，“脐橙”的销售单价为14元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“血橙”和“脐橙”售完后获得利润最大？最大利润是多少？2、一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止(1)写出水池中水的体积V(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围(2)当t=0时，求V的值；当V=70时，求t的值；(3)请在下列平面直角坐标系中画出这个函数的图像3、如图，在菱形ABDE中，点C是边AB

8、的中点，点P是对角线AD上的动点（可与点A，D重合），连接PC，PB已知，若要，求AP的取值范围丞泽同学所在的学习小组根据学习函数的经验，设AP长为xcm，PC长为，PB长为分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是丞泽同学所在学习小组的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐标系xOy中，请在图中描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；(3)结

9、合函数图象，解决问题：当时，估计AP的长度的取值范围是_；请根据图象估计当_时，PC取到最小值（请保留点后两位）4、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：ykx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线CD相交于点D，其中AC14，C（6，0），D（2，8）(1)求直线l的函数解析式；(2)如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的P处，求点P到直线CD的距离；(3)若点E为直线CD上的一点，则在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在

10、，请说明理由5、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山上升的速度是每分钟_米，乙在A地时距地面的高度b为_米；(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由，利用一次函数的性质可得出随的增大而减小，结合即可得出【详解】解：，随的增大而减小，又，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质

11、，解题的关键是牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”2、C【解析】【分析】根据k=-10，得出函数图像从左上到右下变化，即函数值y随x的增大而减小，根据函数值3-1，得出x1x2即可【详解】解：一次函数yx2，k=-10，函数图像从左上到右下变化，即函数值y随x的增大而减小，3-1，x1x2故选C【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题关键3、C【解析】【分析】因为不等式x（kx+b）0，则或，根据函数的图象与x轴的交点为（1，0）进行解答即可【详解】解：不等式x（kx+b）0，或，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），由图象可知，当x1时，y0；当x

12、1时，y0，关于x的不等式x（kx+b）0的解集是x1或x0故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是能利用数形结合求出不等式的解集4、D【解析】【分析】将选项中的运动顺序代入分析，即可得出寻宝者随时间的增长与定位仪器点M之间的距离变化规律，此题得解【详解】解：A、从A点到B点，y随x的增大而减小，从B点到O点，y随x的增大先减小后增大，故本选项不合题意；B、从A点到D点，y随x的增大先减小后增大，从D点到O点，y随x的增大而减小，故本选项不合题意；C、从A点到O点，y随x的增大而减小，从O点到D点，y随x的增大而增大，故本选项不合题意；D、从B点到O点，y随x的增大先减

13、小后增大，从O点到C点，y随x的增大先减小后增大，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考察自变量与因变量之间的关系，仔细审题是解决本题的关键5、D【解析】【分析】根据“上加下减、左加右减”的平移规律即可求解【详解】解：将正比例函数y2x的图象向下平移4个单位即可得到y2x4的图象故选：D【点睛】本题考查了一次函数的平移知识，熟练掌握函数平移规律：“上加下减、左加右减”即可求解6、A【解析】【分析】根据函数图形的s轴判断行驶的总路程，从而得到错误；根据s不变时为停留时间判断出正确；根据平均速度=总路程总时间列式计算即可判断出错误；再根据路程时间=速度结合图象的实际意义判断出错误【详解】解：

14、由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了21.50.5小时，对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：2404.5千米/时，错汽车自出发后3小时至4.5小时，速度为120（4.5-3）=80千米/时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，速度不变，错综上所述：正确的说法共有1个，故选：A【点睛】本题考查了从函数图像获取信息和处理信息，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解题的关键7、C【解析】【分析】根据平行线间的距离相等可知

15、50天后植物的高度不变，也就是停止长高；设直线AC的解析式为y=kx+b（k0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式，把x=40代入的结论进行计算即可得解；把x=50代入的结论进行计算即可得解【详解】解：CDx轴，从第50天开始植物的高度不变，故的说法错误；设直线AC的解析式为y=kx+b（k0），经过点A（0，6），B（30，12），解得，直线AC的解析式为y=x+6（0 x50），故的结论正确；当x=40时，y=40+6=14，即第40天，该植物的高度为14厘米；故的说法正确；当x=50时，y=50+6=16，即该植物的高度为16厘米；故的说法错误综上，正确的是，故选：C【点睛】本

16、题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键8、C【解析】【分析】根据整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系，即可得到正确结论【详解】解：A、由题可得，A，B两城相距300千米，故A结论正确，不符合题意；B、甲车的平均速度为：300（10-5）=60（千米/时），乙车的平均速度为：300（9-6）=100（千米/时），所以行程中甲、乙两车的速度比为3：5，故B结论正确，不符合题意；C、设乙出发x小时后追上了甲，则100 x=60（x+1），解得x=1.5，即乙车于7：30追上甲车，故C结论错误，符合题意；D

17、、9：00时甲车所走路程为：60（9-5）=240（km），300-240=60（km），即9：00时，甲、乙两车相距60km，故D结论正确，不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了看函数图象，以及一次函数的应用，关键是正确从函数图象中得到正确的信息9、A【解析】【分析】将点代入yx即可求得点的坐标，根据由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解【详解】函数y2x+a与yx的图象交于点P（2，b）即二元一次方程组的解是故选A【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键10、A【解析】【分析】根据直尺的平移可知，共分三

18、个阶段，利用等腰直角三角形的性质求解即可【详解】解：根据直尺的平移可知，共分三个阶段，分别如下图所示：如图，设、与的交点分别为、，作，由此可得四边形为矩形，则，则为等腰直角三角形由勾股定理可得：即，如图，设与的交点分别为，与的交点为点，作，延长交于点，由此可得，四边形为矩形，则，则、为等腰直角三角形，则，所以，如图，由图可得，即y不随x的变化，不变，故选：A【点睛】此题考查了动点问题的函数图像，涉及了勾股定理、矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握并灵活运用相关性质进行求解二、填空题1、【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判断即可得到答案【详解】解：yx1中，所以

19、 y随x的增大而增大，故符合题意；yx-2中，所以 y随x的增大而增大，故符合题意；y-x1中，所以 y随x的增大而减小，故不符合题意；y-x-2中，所以 y随x的增大而减小，故不符合题意，所以，正确的结论是，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的性质：对于一次函数y=kx+b，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键2、【解析】【分析】一次函数与关于的一元一次方程的解是一次函数，当时，的值，由图像即可的出本题答案【详解】解：由一次函数的图像可知，当 时，关于的一元一次方程的解就是故答案是：x=2【点睛】本题主要考查了一次函数与关于的一元一

20、次方程的解关系的知识，掌握一次函数，当时，的值就是关于的一元一次方程的解，是解答本题的关键3、#【解析】【分析】把点A（m，3）代入y2x求解的值，再利用的图象在的图象的上方可得答案.【详解】解： 一次函数y2x和yax+5的图象交于点A（m，3）， 不等式ax+52x的解集是 故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数的交点坐标确定不等式的解集，理解一次函数的图象的性质是解本题的关键.4、y1y故答案为：y1y2【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，一次函数的性质，根据一次函数的图象与系数的关系判断出k0是解题的关键2140【解析】【分析】求出0.52小时内直线的解析式，然后令x=2

21、即可求解【详解】解：设直线AB解析式为：y=kx+b，代入点A(0.5，20)，B(1.5，100)，解得：，直线AB的解析式为：y=80 x-20，令x=2，此时y=140，故答案为：140【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，属于基础题，读懂题意，计算过程中细心即可5、【解析】【分析】由函数图象可得：cm， 此时运动了6s，可得的运动速度为每秒cm，由，证明 再利用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：cm， 此时运动了6s， 的运动速度为每秒cm， 即当s时，cm，如图1， 点P运动一周所需要的时间为s.故答案为：【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，等腰三角形

22、的判定，从函数图象中获取信息，当s时证明是解本题的关键.三、解答题1、 (1)每千克“血橙”为18元，每千克“脐橙”为10元(2)该水果商城购买25千克“血橙”，15千克“脐橙”，获得利润最大，最大利润是210元【解析】【分析】（1）设每千克“脐橙”为x元，则每千克“血橙”是元，然后根据“购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”列分式方程求解即可；（2）设可再购买a千克“血橙”，则购买千克“脐橙”，再根据“再次购买的费用不超过600元”列不等式求得a的取值范围确定“血橙”和“脐橙”的利润，设总利润为w元并列出表达式，最后根据一次函数的性质即可解答(1)解：设每千克“脐橙”为x元，则每千克“血橙”

23、是元，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的解，答：每千克“血橙”为18元，每千克“脐橙”为10元(2)解：设可再购买a千克“血橙”，则购买千克“脐橙”，根据题意，得，解得；每千克“血橙”的利润为：（元），每千克“脐橙”的利润为：（元），设总利润为w元，根据题意，得，因为，所以w随a的增大而增大，所以当时，w有增大值，此时，答：该水果商城购买25千克“血橙”，15千克“脐橙”，获得利润最大，最大利润是210元【点睛】本题主要考查了分式方程的应用、一次函数的应用、不等式的应用等知识点，考查知识点较多，灵活应用所学知识成为解答本题的关键2、 (1)V=10+5t（0t16）；(2)10；12(3)

24、见解析【解析】【分析】（1）根据容器中水量的变化情况得出关系式即可；（2）将t=0，V=70代入计算即可；（3）列表法可以画出函数的图象(1)解：由题意，得V=5t+105t+1090，3、 (1)(2)见解析(3)0AP3，1.50【解析】【分析】（1）证明PAB为直角三角形，再根据勾股定理得出，而点C是线段AB的中点，即可求解；（2）描点绘出函数图象即可；（3）观察分析函数图象即可求解(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD，AD=6当x=AP=3时，则P为AD的中点，AB=2BP，点C是边AB的中点，即(2)描点绘出函数图象如下（0 x6）(3)当PC的长度不大于PB长度时，即y1y2，从

25、图象看，此时，0 x3，即0AP3，从图象看，当x大约为1.50时，y1即PC取到最小值；故答案为：0AP3；1.50【点睛】本题考查函数的图象，直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型4、 (1)直线l的函数解析式为(2)点到直线的距离为(3)存在点或或或，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形【解析】【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）由PBD的面积求出点P的坐标，进而求出点P( 5, 4)，构建P DN用解直角三角形的方法即可求解；（3）分AD是菱形的边、AD是菱形的对角线两种情况，利用图象平移和中点公式，分别求解即可(1)解：

26、，点A在点C右侧， 直线l与直线相交于点，解得直线l的函数解析式为(2)解：如图1，过点P作轴于点N，作轴，交于点，过点作于点M，过点D作轴于点E，设与y轴交于点F，设直线的解析式为，解得直线的解析式为 ，直线l的解析式为，设，即，解得将线段沿着y轴方向平移，使得点P落在直线上的处， ， ， 是等腰直角三角形，即点到直线的距离为(3)解：如图2，当、为边时，四边形是菱形，直线的解析式为，可设直线的解析式为，解得直线的解析式为设，解得当、为边时，四边形是菱形，直线的解析式为，可设直线的解析式为，-，解得直线的解析式为设，解得或（舍去）， 如图3，当为对角线时，则由得直线的解析式为设，解得综上所述