模拟真题山东省安丘市中考数学第一次模拟试题(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，有三块菜地ACD、ABD、BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分

2、BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面积为96，则菜地ACD的面积是（ ）A24B27C32D362、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是3、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆5、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD6、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在

3、点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变7、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（ ）ABCD8、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A4米B10米C4米D12米9、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D2510、下列四个数中，无理数是（ ）ABC

4、D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知3x39x272，则x的值是 _2、下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是_3、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉_个钉子用你所学数学知识说明其中的道理_4、已知关于x的一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是_5、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中C=90，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上

5、任取一点P，则PEB周长的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABCD，试说明：BCDE请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ABCD（已知），又（已知），BCDE 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）图2，在矩形ABCD中，点P是AD上一点，且，连接PC，以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，设，请求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接BE，若点P在线段AD上运动，在点P的运动过程中，当是等腰三角形时，求AP的长3、已知四边形 是菱形， ， 点 在射线 上， 点 在射线 上，且 (1)如图， 如果 ，

6、 求证： ；(2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长4、如图1，在平面直角坐标系中，已知、，以为边在下方作正方形(1)求直线的解析式；(2)点为正方形边上一点，若，求的坐标；(3)点为正方形边上一点，为轴上一点，若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上，请直接写出的取值范围5、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G(1)求证：EA=EG；(2)若

7、点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度-参考答案- 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、C【分析】利用三角形的中线平分三角形的面积求得SABD=SBDE=96，利用角平分线的性质得到ACD与ABD的高相等，进一步求解即可【详解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，过点D作DGAC于点G，过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DG=DF，ACD与ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故选：C【点睛】本题考查了角平分线的

8、性质，三角形中线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题2、D【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键3、D【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商 线 封

9、 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述4、C【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称5、D【分析】根据题意得

10、出1=15，再求1补角即可【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键6、D【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键7、C【分析】利用数轴，得到，然后对每个选项进行判断，即可得到答案【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出，本题属于基础题型8、B【分析】以O点为坐标原点，

11、AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函数解析式为y x，再将y1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长【详解】解：以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为4，水面AB宽为20米，A（10，4），B（10，4），将A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为1，1x2，x5，CD10，故选：B【点睛】本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位

12、置建立坐标系再求解二次函数是关键9、A【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是循环小数，属于有理数，故本选

13、项不合题意；B、是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意；C、无理数，故本选项合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题1、3【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘，同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后再根据指数相等列式求解即可【详解】解：3x-39x=3x-332x=3x-3+2x=36，x-3+2x=6，解得x=3故答案为：3【点睛】此题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，关键是等式两边均化为底数均为3的幂进行计算2、

14、【分析】先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点所在的直径垂直，进行求解即可【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图，第二步：画出圆的一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图，故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键3、2 两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线 线 封 密 内 号学

15、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键4、7【分析】利用根与系数的关系式求解【详解】解：一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，x12+x22=，故答案为：7【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的两个关系式：，熟记公式并熟练应用是解题的关键5、【分析】连接CE，根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE长，代入求出即可【详解】解：连接CE，沿AD折叠C和E重合，ACD=AED=90，AC=

16、AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE，当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PEB的周长的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案为：10【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关键是求出P点的位置三、解答题1、两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】由题意根据平行线的性质与判定即可补充说理过程【详解】解：（已知）， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密

17、 外 又（已知），（等量代换）， （已知），（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质2、（1）证明见解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根据矩形和勾股定理的性质，得AC（2）根据矩形和勾股定理的性质，得PC（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，通过证明四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根据等腰直角三角形性质，推导得EPQ=DCP，通过证明EPQPCD，得CF=4-x，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，

18、当时，根据（2）的结论，得：2x2-24x+80=6，通过求解一元二次方程，得AP=6-14；当BE=BC时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得【详解】（1）四边形ABCD是矩形，AC是对角线B=90，A以AC为直角边作等腰直角三角形EAC，且EC（2）四边形ABCD是矩形，PC2=P以PC为直角边作等腰直角三角形EPC，Ey=2（3）过点E作EFBC于点F，交AD于点Q，AB/QF，四边形ABCD是矩形ABC=D=90，AD/BC，四边形ABFQ和四边形CDQF是矩形BF=AQ=AP+PQ等腰直角三角形EPC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DCP

19、+CPD=90EPQ=DCP在EPQ和PCD中EQP=D=90EPQ=DCPEPQPQ=DC=AB=2，QE=PD=6-x EF=8-x，BF=AP+PQ=x+2，CF=BC-BF=4-x，当时，得：2x2x2解得x1=6+6+14当BE=BC时，得：EF8-x2x2=x2当BE=EC时EFBC BF=CF=1EF/AB，AQ/四边形ABFQ为矩形AQ=BF=3 EPQPQ=CD=2AP=AQ-PQ=1综上所述，AP=1或AP=6-14时，是等腰三角形【点睛】本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程

20、的性质，从而完成求解3、 (1)证明过程详见解答；(2)(3)或【解析】【分析】（1）先证明四边形是正方形，再证明，从而命题得证；（2）在上截取，先证明是正三角形，再证明，进一步求得结果；（3）当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，证明，可推出，再证明，可推出，从而求得，当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，作于，先根据求得，进而求得，根据，和，从而求得，根据三角形三边关系否定，从而确定的结果 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：证明：四边形是菱形，菱形是正方形，；(2)解：如图1，在上截取，四边形是菱形，是正三角形，；(3)如图2，当时，作于，

21、以为圆心，为半径画弧交于，作于，四边形是菱形， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由得，如图3，当时，作于，以为圆心，为半径画弧交于，作于，作于，由得，由第一种情形知：，由得，即，综上所述：或【点睛】本题考查了菱形性质，正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，面积法等知识，解题的关键是作辅助线，构造相似三角形4、 (1)(2)，(3)或【解析】【分析】（1）待定系数法求直线解析式，代入坐标、得出，解方程组即可；（1）根据OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m），根据SABP=8，求出点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行

22、线交正方形CDEF边两点N1和N2，利用平行线性质求出与AB平 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 行过点P的解析式，与CD，FE的交点，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）：根据点N在正方形边上，分四种情况在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，先证HNM1GM1N（AAS），求出点N（6-m，m-6）在线段AB上，代入解析式直线的解析式得出，当点N旋转与点B重合，可得M2N=NM2-OB=6-4=2在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，先证HNM3GM3N（AAS），DH=M

23、3G=6-2=4，HM3=GN=2，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N先证M5NM3GM3N（AAS），得出点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式，得出方程，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，证明FM3NOM5N（AAS），可得FM5=M5O=6，FN=ON=2，在上,点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2即可(1)解：设，代入坐标、得：，直线的解析式；(2)解：、OA=2，OB=4，设点P在y轴上,点P坐标为（0，m）SABP=8，,，解得，点P（0，4）或（0，-12），过P（0，4）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N1和N2，设解析式为，m=2，n

24、=4，当y=6时，解得，当y=-6时，解得，过点P（0，-12）作AB的平行线交正方形CDEF边两点N3和N4，设解析式为，当y=-6, ，解得：，当x=6, ，解得，的坐标为或或或， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)解：在上，过N作GNy轴于G，正方形边CD与y轴交于H，在y轴正半轴上，M1N=M1N，NM1N=90，HNM1+HM1N=90，HM1N+GM1N=90，HNM1=GM1N，在HNM1和GM1N中，HNM1GM1N（AAS），DH=M1G=6，HM1=GN=6-m，点N（6-m，m-6）在线段AB上，直线的解析式；即，解得，当点N旋转与

25、点B重合，M2N=NM2-OB=6-4=2，在上，当点N绕点M3旋转与点A重合，M3N=M3N，NM3N=90，HNM3+HM3N=90，HM3N+GM3N=90，HNM3=GM3N，在HNM3和GM3N中，HNM3GM3N（AAS），DH=M3G=6-2=4，HM3=GN=2， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在上，当点N与点F重合绕点M4旋转到AB上N，M4N=M4N，NM4N=90，M5NM4+M5M4N=90，M5M4N+GM4N=90，NM4=GM4N，在NM4和GM4N中，M5NM3GM3N（AAS），FM5=M4G=6，M5M4=GN=-6-

26、m，点N（-6-m,m+6），点N在线段AB上，直线的解析式；，解得，当点N绕点M5旋转点N与点A重合，M5N=M5N，NM5N=90，NM5O+FM5N=90，OM5N+OM5N=90，FM5N=OM5N，在FM5N和OM5N中，FM3NOM5N（AAS），FM5=M5O=6，FN=ON=2， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在上，点N绕点M6旋转点N与点B重合，MN=MB=2，综上：或【点睛】本题考查图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，正方形的性质，平行线性质，图形旋转，三角形全等判定与性质，一元一次方程，不等式，本题难度，图形复杂，应用知识多，要求有很强的解题能力5、 (1)见解析(2)y=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，