习题人教必修1同步测试8-第二单元

1、20042005学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试（8）第二单元（幂函数）一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每题5分，共50分）.1以下函数中既是偶函数又是(,0)上是增函数的是（）43Ayx3Byx2Cyx2D2函数yx2在区间1,2上的最大值是A12B1C4D41yx4（）43以下所给出的函数中，是幂函数的是（）Ayx3Byx3Cy2x3Dyx3144函数yx3的图象是（）ABCD5以下命题中正确的选项是（）A当0时函数yx的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数yx是奇

2、函数，则yx是定义域上的增函数D幂函数的图象不可以能出此刻第四象限16函数yx3和yx3图象满足（）A对于原点对称B对于x轴对称C对于y轴对称D对于直线yx对称7函数yx|x|,xR，满足（）A是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数D是偶函数又是减函数8函数yx22x24的单一递减区间是（）A(,6B6,)C(,1D1,)9如图19所示，幂函数yx在第一象限的图象，1比较0,1,2,3,4,1的大小（）A1014342B0123412CD42003441111310对于幂函数f(x)x5，若0 x1x2，则f(x1x2)，2xxAf(12)Cf(x1x22f(x1)f(x2

3、)大小关系是（）2f(x1)f(x2)Bf(x1x2)f(x1)f(x2)222f(x1)f(x2)D无法确定)2二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分，共24分）.311函数yx2的定义域是.12幂函数f(x)的图象过点（3,427)，则f1(x)的分析式是.13yxa24a9是偶函数，且在(0,)是减函数，则整数a的值是.幂函数yx(1)knN*,m,n互质)图象在一、二象限，可是原点，则的k,m,n14奇偶性为.三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）比较以下各组中两个值大小6655（1）0611与0711；（2088)3与(0893.）(.)1

4、6（12分）已知幂函数f(x)xm22m3(mZ)的图象与x轴，y轴都无交点，且对于y轴对称，试确定f(x)的分析式.17（12分）求证：函数yx3在R上为奇函数且为增函数.18（12分）下面六个幂函数的图象以以下图，试成立函数与图象之间的对应关系.312（1）yx2；（2）yx3；（3）yx3；1（4）yx2；（5）yx3；（6）yx2.（A）（B）（C）（D）（E）（F）x19（14分）由于对某种商品开始收税，使其订价比原订价上升x成（即上升率为10），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新订价的a成，这里a,b均为正常数，且a10，设售货款扣除税款后，节余y元，要使y最大，求x的值.2

5、0（14分）利用幂函数图象，画出以下函数的图象（写清步骤）.x22x25（1）y31x22x（2）y(x2)1参照答案（8）一、CCBADDCADA4二、11(0,)；12f(x)x3(x0)；135；14m,k为奇数，n是偶数；6三、15解：（1）函数yx11在(0,)上是增函数且00.60.76650.6110.711（2）函数yx3在(0,)上增函数且00.880.895555550.8830.8930.8830.893,即(0.88)3(0.89)3.m22m3016解：由m22m3是偶数得m1,1,3.mZm1和3时分析式为f(x)x0,m1时分析式为f(x)x4.17解：明显f(x

6、)()3x3f()，奇函数；xx令x1x2，则f(x1)f(x2)x13x23(x1x2)(x12x1x2x22)，其中，明显x1x20，x12x1x2x22=(x11232，由于(x1120，320，2x2)4x22x2)4x20，否则x1x20，故(x11x2)220.且不可以同时为3x224从而f(x1)f(x2)0.所以该函数为增函数.18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单一性以下：3x3（1）yx2定义域0，)，既不是奇函数也不是偶函数，在0，)是增函数；1（）yx33定义域为，是奇函数，在0,是增函数；2xR)2（）yx33x2定义域为，是偶函数，在0,)是增函数；3R（）yx21

7、定义域RUR是偶函数，在(0,)是减函数；4x2（5）yx（6）yx31定义域RUR是奇函数，在(0,)是减函数；1x312定义域为R既不是奇函数也不是偶函数，在(0,)x上减函数.经过上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）B）.x19解：设原订价A元，卖出B个，则此刻订价为A(1+)，10此刻卖出个数为B(1bx)，此刻售货金额为A(1+x)B(1bx)=AB(1+x)(1bx)，1010101010应交税款为AB(1+x)(1bx)a，101010节余款为y=AB(1+x)(1bx)a)=AB(1abx21bx1)，1010(1)(100101010所以x5(1b)时y最大体使y最大，x的值为x5(1b).bb20解：（1）x22x211把函数