平面与平面平行教学课件

1、复习回顾1、到现在为止，我们一共学习过几种判断线面平行的方法呢？(1)定义法：一条直线和一个平面没有公共点，我们就说这条直线与这个平面平行。(2)判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。复习回顾1、到现在为止，我们一共学习过几种判断线面平行的方法2、面面关系：文字语言图形语言符号语言交点情况两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交=a2、面面关系：文字图形符号交点两平面平行没有公共点有一条公共学习目标1、理解并掌握两平面平行的判定定理及性质定理；2、会用判定定理证明两个平面的平行，掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题；3、知道直线与直线、直线与平面

2、、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。学习目标1、理解并掌握两平面平行的判定定理及性质定理；动手演示自己动手，利用笔和书本，摆出下列两个问题的反例：(1)平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？(2)平面内有两条直线与平面平行，、平行吗？动手演示自己动手，利用笔和书本，摆出下列两个问题自主学习（2min）阅读教材P139140，回答以下几个问题：1、通过动手，这两条直线满足什么样的位置关系时,平行？2、面面平行的判定定理的文字语言、图形语言、符号语言分别是什么？自主学习（2min）阅读教材P139140，回答以下几个问 文字语言： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。面

3、面平行的判定定理：图形语言：符号语言：缺一不可！abP(线面平行面面平行)线不在多，相交则灵！ 文字语言：面面平行的判定定理：图形语言：符号语言：缺一不可思考应用面面平行判定定理应具备哪些条件？答案平面内两条相交直线a，b，即a，b，abP.两条相交直线a，b都与平行，即a，b.思考应用面面平行判定定理应具备哪些条件？练习(1)若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行。( )(2)若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行。( )(3)平行于同一直线的两个平面平行。( )(4)两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行。( )(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。(

4、)xxxxx练习(1)若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行精讲点拨面面平行判定定理的应用【例1】如图，在四棱锥PABCD中，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点，DCAB，求证：平面PAB平面EFG.证明E，G分别是PC，BC的中点，EGPB，又EG平面PAB，PB平面PAB，EG平面PAB，E，F分别是PC，PD的中点，EFCD，又ABCD，EFAB，EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB，又EFEGE，EF，EG平面EFG，平面EFG平面PAB.精讲点拨面面平行判定定理的应用证明E，G分别是PC，练习1. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD

5、。ACDD1A1C1BB1平面AB1D1平面C1BDD1A平面C1BD且D1B1平面C1BDD1AC1B且D1B1DBD1C1BA是平行四边形D1B1BD是平行四边形面面平行线线平行线面平行平行四边形性质线面平行 面面平行线线平行练习1. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平知识盘点证明两个平面平行的一般步骤：(1)第一步：在一个平面内找出两条相交直线；(2)第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。(3)第三步：利用判定定理得出结论。两个平面平行的判定定理是确定面面平行的重要方法.解答问题时一定要寻求好判定定理所需要的条件，特别是相交的条件，即与已知平面平行的两条直线必须相交，才

6、能确定面面平行.知识盘点证明两个平面平行的一般步骤：两个平面平行的判定定理是思考Part 1：若/，直线l在内，直线n在内，则直线l与直线n的位置关系如何？ Part 2：什么条件下，直线l与直线n平行 ？lnnl思考Part 1：若/，直线l在内，直线n在内，则 文字语言： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行线线平行)面面平行的性质定理：图形语言：符号语言：缺一不可！ab作用：作平行线，判断线线平行。 文字语言：(面面平行线线平行)面面平行的性质定理：图形语自主学习（2min）ab自主学习P141的内容，仔细体会证明过程和思路。自主学习（2min）ab自主学

7、习P141的内容，仔细体abab【例】求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等。证明：AB/CD所以过AB、CD可作平面， 且平面与平面和分别相交 于AC和BD。/ BD/AC四边形ABDC是平行四边形。 AB=CD【例2】已知：/，AB/CD，且A，C，B，D。求证：AB=CD。DBAC平面与平面平行的性质定理的应用【例】求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等。证明：AB/【例3】如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点，M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接NF，求证：NFCM.证明因为D，E分别是PA，PB的中点，所以DEAB.又DE平面ABC，AB平

8、面ABC，所以DE平面ABC，同理DF平面ABC，且DEDFD，DE，DF平面DEF，所以平面DEF平面ABC.又平面PCM平面DEFNF，平面PCM平面ABCCM，所以NFCM.【例3】如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别是PA，P利用面面平行的性质定理判断两直线平行的步骤:(1)先找两个平面，使这两个平面分别经过这两条直线中的一条.(2)判定这两个平面平行(此条件有时题目会直接给出).(3)再找一个平面，使这两条直线都在这个平面上.(4)由定理得出结论.小结面面平行线线平行利用面面平行的性质定理判断两直线平行的步骤:小结面面平行线练习：如图，已知平面，P且P，过点P的直线m与，分别交于

9、A，C，过点P的直线n与，分别交于B，D，且PA6，AC9，PD8，求BD的长.解，平面PCDAB，平面PCDCD，PA6，AC9，PD8，练习：如图，已知平面，P且P，过点P的直线m与几何中的计算问题典例如图，平面平面平面，两条异面直线a，b分别与平面，相交于点A，B，C和点D，E，F.已知AC15 cm，DE5 cm，ABBC13，求AB，BC，EF的长.几何中的计算问题典例如图，平面平面平面，两条异面解如图所示.连接AF，交于点G，连接BG，EG，则点A，B，C，F，G共面.，平面ACFBG，平面ACFCF，EF3DE3515(cm).解如图所示.EF3DE3515(cm).小结利用平面与平面平行的性质定理，借助于学生比较熟悉的异面直线，平面与平面平行，直线与平面平行，经过论证，表述，得出结论，培养了逻辑推理的数学核心素养.小结利用