电力系统分析课件第五章电力系统三相短路的暂态过程

1、第5章 电力系统三相短路的暂态过程5.1 短路的一般概念5.2 恒定电势源电路的三相短路5.3 同步电机突然三相短路的物理过程5.4 无阻尼同步电机三相短路电流计算5.5 有阻尼同步电机的突然三相短路5.6 强行励磁对短路暂态过程的影响10/1/20221电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程第5章 电力系统三相短路的暂态过程5.1 短路的一般概念内容提要提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的；假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，基于磁链守恒原则对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行分析；发电机突然发生三相短路的暂态过程；10/1/20222电力

2、系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程内容提要提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的5.1 短路的一般概念 一、短路的原因、类型及后果电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断线的情况为断路故障，也称为纵向故障。短路一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系统)发生通路的情况。1.短路的原因： (1) 元件损坏 (2) 气象条件恶化 (3) 违规操作 (4) 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接10/1/20223电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程5.1 短路的一般概念 一、短路的原因、类型及后果9/282005年华北联网系统进行的人工三相完全金属性接

3、地短路试验 电杆拉线被盗 倒杆线路短路 10/1/20224电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程2005年华北联网系统进行的人工三相完全金属性接地短路试验 2.短路故障种类三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路三相短路对称短路；其他类型的短路不对称短路在各种类型的短路中，单相短路占大多数（65%），两相短路较少，三相短路的机会最少10/1/20225电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程2.短路故障种类三相短路对称短路；其他类型的短路不对3.短路的危险后果出现大电流。电源供电回路阻抗短路回路电流值短路点的电弧有可能烧毁电气设备；短路电流通过电气设备中的导体时，热效

4、应引起导体或其绝缘的损坏；导体受到很大的电动力冲击，致使导体变形，甚至损坏。图 短路引发变压器着火10/1/20226电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程3.短路的危险后果图 短路引发变压器着火9/28/20226系统电压大幅度下降。电网电压的降低使由各母线供电的用电设备不能正常工作。异步电动机，TemU2n，甚至停转。图 正常运行和短路故障时各点的电压靠近短路点处的电压下降最多，可能使部分用户供电受到破坏。1：正常运行。2：f1点短路。3：f2点短路。10/1/20227电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程系统电压大幅度下降。图 正常运行和短路故障时各点的电压靠近短发

5、电厂失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电最严重后果。f1或f2点短路，发电机输出的有功功率都要下降。发电机的输入功率是由原动机的进汽量或进水量决定的，不可能立即相应变化。发电机的输入和输出功率不平衡，发电机的转速将变化，这就有可能引起并列远行的发电机失去同步，破坏系统的稳定，引起大片地区停电。10/1/20228电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程发电厂失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电最严重后果发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。10/1/20229电力系统

6、分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感4.预防短路措施采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；线路上安装电抗器。采用继电保护装置，切除故障设备，保证无故障部分安全运行；架空线路采用自动重合闸装置；切除10/1/202210电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程4.预防短路措施采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；切除9二、短路计算的目的 短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算 选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短路电流为依据；为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；在设计和选择电气主接线

7、时，依据短路计算结果确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接线方案；进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须进行短路计算。10/1/202211电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程二、短路计算的目的短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基确定计算条件：短路发生时系统的运行方式短路的类型和发生地点短路发生后所采取的措施等10/1/202212电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程确定计算条件：短路发生时系统的运行方式9/28/2022125.2 恒定电势源电路的三相短路电源功率无限大。外加电路

8、发生扰动，比如短路，引起线路功率分布的改变，但对电源来说微不足道。U、f保持不变。或者可以看作由无数有限功率电源并联，因而内阻为0。电源电压保持恒定。10/1/202213电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程5.2 恒定电势源电路的三相短路电源功率无限大。外加电路例：供电于降压变压器的系统降压变压器的容量小于电源容量的3，便可认为该电源为无限大功率电源。接于一台50MW水轮发电机端的1800KVA厂用变压器(Uk6) 。发电机暂态电抗的标么值都小于0.3，故当电源到短路点之间的电气距离(以电源容量为基准值的转移电抗)大于3时，即可认为该电源为无限大功率电源。总之，电源的端电压及频率

9、在短路后的暂态过程中保持不变，是由无限大功率电源供电电路的重要特征。 10/1/202214电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程例：供电于降压变压器的系统降压变压器的容量小于电源容量的3一、短路的暂态过程短路前a相的电势和电流：式中：合闸角：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。ia幅值10/1/202215电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程一、短路的暂态过程短路前a相的电势和电流：式中：合闸角：短系统发生三相短路后，f点左半部和右半部仍保持对称。右半部：i 0；左半部：短路前， 短路后，阻抗值从衰减10/1/202216电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程系

10、统发生三相短路后，f点左半部和右半部仍保持对称。衰减9/2短路后a相的微分方程式(5-2)解就是短路的全电流：特解，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态电流；齐次方程的一般解，代表短路电流的自由分量、非周期分量。（5-2）10/1/202217电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路后a相的微分方程式(5-2)解就是短路的全电流：（5-2短路全电流短路电流周期分量幅值电路的阻抗角（5-3）短路电流的周期分量10/1/202218电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路全电流短路电流周期分量幅值电路的阻抗角（5-3）短路电流短路电流非周期分量特征方程的根自由分量衰减的

11、时间常数（5-4）积分常数C，由初始条件决定，即非周期电流的起始值iap0 短路全电流10/1/202219电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路电流非周期分量特征方程的根自由分量衰减的时间常数（5-4a相短路电流的算式b相短路电流的算式：c相短路电流的算式：（5-6）ipiap三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量；各相非周期分量不相等。10/1/202220电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程a相短路电流的算式b相短路电流的算式：c相短路电流的算式：（i0iap0ip0短路暂态过程的相量图短路前周期电流短路后非周期电流短路后周期电流10/1/202221电力系统分

12、析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程i0iap0ip0短路暂态过程的相量图短路前周期电流短路i0iap0ip0非周期电流初值的大小同短路发生的时刻有关，即与短路发生时电源电势的初始相角有关。平行；垂直10/1/202222电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程i0iap0ip0非周期电流初值的大小同短路发生的时刻有非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。10/1/202223电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。9/2二、短路冲击电流非周期分量电流出现最大值： (1) 相量差有最大可能值 (2) 相量差在t0时与

13、时间轴平行 10/1/202224电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程二、短路冲击电流9/28/202224电力系统分析 第短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iim表示。短路冲击电流出现的条件：短路回路为纯电感电路90电压的初相角过零值 =0电路原来处于空载 Im=010/1/202225电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iim表示。短路可能出现最大短路冲击电流的表达式：10/1/202226电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程可能出现最大短路冲击电流的表达式：9/28/202226电力短路电流的最大瞬

14、时值在短路发生后约半个周期出现 t0.01s冲击电流的算式：冲击系数代入t0.0110/1/202227电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现 t0.当时间常数Ta的数值由0时，冲击系数的变化范围lkim2。在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取kim=1.9；短路发生在发电厂高压侧母线时，取kim=1.85；在其他地点短路时，取kim=1.8。冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。10/1/202228电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程当时间常数Ta的数值由0时，冲击系数的变化范围lkim三、短路电

15、流的有效值在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值It，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。it ：t时刻短路电流瞬时值ipt ：周期分量瞬时值iapt：非周期分量的瞬时值（5-9）t10/1/202229电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程三、短路电流的有效值在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值非周期分量有效值：假定在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值周期分量有效值：在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。短路全电流有效值：幅值有效值10/1/202230电力系统分析 第五章 电力系

16、统三相短路的暂态过程非周期分量有效值：假定在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，在最不利的情况下发生短路时，t0.0ls，这时非周期分量的有效值为： （5-11）当冲击系数kim1.9时，Iim=1.62IP kim1.8时，Iim=1.51IP短路电流最大有效值Iim：10/1/202231电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程在最不利的情况下发生短路时，t0.0ls，这时非周期分量的四、短路功率短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。标幺值形式短路容量主要用来校验开关的切断能力实用计算中，It可取为Ip10/1/202232电力系统分析 第五章 电力系统

17、三相短路的暂态过程四、短路功率短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均例：如图网络，降压变电站10.5kV母线发生三相短路，此时将系统视作无限大功率电源，求此时短路点的冲击电流和短路功率。10/1/202233电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程例：如图网络，降压变电站10.5kV母线发生三相短路，此时将10/1/202234电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/202234电力系统分析 第五章 电力系统三10/1/202235电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/202235电力系统分析 第五章 电力系统三母线在（变）电站中各级电压

18、配电装置的连接，以及变压器等电气设备和相应配电装置的连接，大都采用矩形或圆形截面的裸导线或绞线，这统称为母线。母线的作用是汇集、分配和传送电能。由于母线在运行中，有巨大的电能通过。 母线按结构分为硬母线和软母线。硬母线又分为矩形母线和管形母线。矩形母线一般使用于主变压器至配电室内。软母线用于室外。10/1/202236电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程母线在（变）电站中各级电压配电装置的连接，以及变压器等电气设5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一、突然短路暂态过程的特点 大冲击电流电枢反应磁通变化转子绕组中感应电流影响定子电流定子和转子绕组电流的互相影响（显著特点）10/1

19、/202237电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一、突然短路暂态过10/1/202238电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/202238电力系统分析 第五章 电力系统三10/1/202239电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/202239电力系统分析 第五章 电力系统三二、超导体闭合回路磁链守恒原则 超导体电阻为零的导体，超导体闭合回路维持所环链的磁链不变。电压观点 若跃变d/dt=无限大电源(不存在) 楞茨定则任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。rr0永远不变10/1/202240电

20、力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程二、超导体闭合回路磁链守恒原则超导体电阻为零的导体，超导超导体磁链守恒原则的数学描述闭合回路、电阻R、磁链、无外电源回路由理想超导体构成：R0常数10/1/202241电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程超导体磁链守恒原则的数学描述闭合回路、电阻R、磁链、无外电（1）超导体闭合回路,00移近一个磁铁，01回路将感应产生电流i（2）如果原始磁链值,00外界磁场对该回路产生磁链，1回路中将产生电流i1,满足条件 Li1010/1/202242电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程（1）超导体闭合回路,00（2）如果原始磁链值,00

21、实际电机 R0t=0 短路 如何变化？t=(0-,0+) (0-)=(0) 短路瞬间10/1/202243电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程实际电机 R0t=0 短路 如何变化？9/28/ 与定子绕组交链，同步电机工作磁链（空载磁链）； 随转子同步旋转，被定子绕组所切割，在定子绕组中感应空载电势三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 只与ff交链，励磁绕组漏磁链10/1/202244电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 与定子绕组交链，同步电机工作磁链（空载磁链）；三、无阻尼假定短路前无阻尼电机处于空载状态1、短路前定子绕组总磁链10/1/202245电力系统分

22、析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程假定短路前无阻尼电机处于空载状态1、短路前定子绕组总磁链9/转子转速旋转，定子各相绕组磁链:t0短路前瞬间，=0，定子各相绕组磁链：10/1/202246电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程转子转速旋转，定子各相绕组磁链:t0短路前瞬间，=t0时10/1/202247电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程t0时9/28/202247电力系统分析 第五章 电维持磁链初值不变定子绕组中出现电流产生磁链t=0时发生短路，要维持定子各相绕组磁链不变2、三相短路后发生短路后，同步电机仍以旋转，产生0不相等?合成后等于10/1/202248电力系

23、统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程维持磁链初值不变定子绕组中出现电流产生磁链t=0时发生短短路前、后瞬间磁链图合成后等于10/1/202249电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路前、后瞬间磁链图合成后等于9/28/202249电力系恒定分量交变分量恒定直流基频交流10/1/202250电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程恒定分量交变分量恒定直流基频交流9/28/202250电力系3、短路后定子绕组中的电流分量基频电流 ii交变磁链 为了抵消励磁磁链对各相定子绕组产生的交变磁链 大小相等、方向相反10/1/202251电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂

24、态过程3、短路后定子绕组中的电流分量基频电流 i大小相等、方向直流分量iap：维持磁链初始值；iap 维持短路前瞬间初始磁链0不变 大小相等、方向相同10/1/202252电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程直流分量iap：维持磁链初始值；iap 维持短路前瞬间初始短路后瞬间磁链图iapi10/1/202253电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路后瞬间磁链图iapi9/28/202253电力系统分析10/1/202254电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/202254电力系统分析 第五章 电力系统三倍频分量 i2 纵横轴磁阻不同转子每转过180

25、，磁阻经历一个周期磁链要恒定(=F/r=F)，F随r变化倍频磁链2直流直流iap倍频交流i2磁链不变iap静止恒定磁势FFF=F10/1/202255电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程倍频分量 i2 纵横轴磁阻不同iap静止恒定磁势FFF定子绕组中的电流基频交流恒定直流倍频交流10/1/202256电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子绕组中的电流基频交流恒定直流倍频交流9/28/202254、短路后转子中的电流分量定子三相绕组基频电流i同步旋转磁势(和转子相对静止)；与0方向相反0正方向是d轴正向，同步旋转磁势产生的磁链在d轴反方向，对励磁磁势起纯去磁电枢反应。i

26、产生抵消直流电流ifai10/1/202257电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程4、短路后转子中的电流分量定子三相绕组基频电流i同步旋转励磁绕组交链磁链保持短路前磁链值不变励磁绕组产生直流电流ifa（方向和if0相同，使励磁绕组的磁场得到加强）。 ifafafa平衡直流电流ifaifafa定子同步旋转磁场产生的去磁磁链ifa也会影响定子绕组，使得定子电流激增。10/1/202258电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程励磁绕组交链磁链保持短路前磁链值不变励磁绕组产生直流电流定子直流分量空间静止磁场（ap）对励磁绕组是同步速切割励磁绕组转子绕组产生同步频率交变电流转子绕组

27、产生同步频率交变磁链f 交变磁链f抵消定子绕组产生的直流磁场在转子励磁绕组中形成的磁链apf=-ap交变电流ifapf10/1/202259电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子直流分量空间静止磁场（ap）对励磁绕组是同步速切定子电流倍频分量i2两倍同步转速的旋转磁场2相对转子对转子绕组产生基频磁链转子绕组产生同步频率交变电流、磁链抵消定子绕组产生的直流磁场在转子励磁绕组中形成的磁链ap 。f=-ap2 10/1/202260电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子电流倍频分量i2两倍同步转速的旋转磁场2相对转直流电源产生的强制分量抵消i磁链自由分量抵消iap、i2磁

28、链自由分量转子绕组中的这项基频电流也要施反作用于定子。基频电流在转子中产生一个以同步频率脉振的磁场，分解为两个依相反方向对于转子以同步转速旋转的磁场。反转磁场对于定子绕组相对静止影响定子直流分量正转磁场对于定子绕组2旋转影响定子倍频电流分量10/1/202261电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程直流电源产生的抵消i磁链抵消iap、i2磁链转子绕组中的小节无阻尼绕组同步电机突然短路时，定子电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量转子绕组电流中包含有直流分量和基频交流分量10/1/202262电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程小节无阻尼绕组同步电机突然短路时，定子电流将包

29、含基频分量、倍i稳态值，强制分量iii自由分量自由分量记及电阻，衰减到零为维持磁链初值不变而出现为抵消转子010/1/202263电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程i稳态值，强制分量iii自由分量自由分恒定的自由分量记及电阻，衰减到零10/1/202264电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程恒定的自由分量9/28/202264电力系统分析 第五10/1/202265电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/202265电力系统分析 第五章 电力系统三5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算同步电机电压和磁链的实用方程：10/1/202266电力系统分

30、析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算同步电机电压和磁一、暂态电势和暂态电抗 暂态分析是以磁链守恒原则为基础的。依据磁链平衡关系制订等值电路，适应暂态分析的需要。无阻尼绕组电机的磁链平衡方程（5-14）10/1/202267电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程一、暂态电势和暂态电抗 暂态分析是以磁链守恒原则为基础的。依相应等值电路10/1/202268电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程相应等值电路9/28/202268电力系统分析 第五章从方程式中消去励磁绕组电流 暂态电抗暂态电势（不能突变）10/1/202269电力系统分析

31、 第五章 电力系统三相短路的暂态过程从方程式中消去励磁绕组电流 暂态电抗暂态电势（不能突变）9/如果沿纵轴向把同步电机看做是双绕组变压器，当副方绕组(即励磁绕组)短路时，从原方(即定子绕组)测得的电抗暂态电抗10/1/202270电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程如果沿纵轴向把同步电机看做是双绕组变压器，当副方绕组(即励磁适用于稳态分析，也适用于暂态分析中将变压器电势略去或另作处理的场合。（5-18）定子磁链平衡方程变为定子电势方程：当变压器电势10/1/202271电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程适用于稳态分析，也适用于暂态分析中将变压器电势略去或另作处理暂态参

32、数表示的电势方程式写成交流相量的形式：或（5-20）稳态时方程10/1/202272电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程暂态参数表示的电势方程式写成交流相量的形式：或（5-20）稳A、用电势 和电抗 作等值电路。 假想电势 将表示为：无论是凸极机、隐极机，一般都有 。两种方案计算10/1/202273电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程A、用电势 和电抗 作等值电路。无论是凸极机、隐极机B、用电势 和电抗 作等值电路。暂态电抗后的电势相位落后于暂态电势10/1/202274电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程B、用电势 和电抗 作等值电路。暂态电抗后的电势相

33、采用暂态参数时，同步电机的相量图10/1/202275电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程采用暂态参数时，同步电机的相量图9/28/202275电力解：例3-2中已算出 和例5-1 就例3-2的同步电机及所给运行条件，再给出 ，计算电势 和 。根据相量图5-12，可知电势 同机端电压 的相位差为： 10/1/202276电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程解：例3-2中已算出 和例5-1 就例3-2 习题：有一台同步发电机短路前在额定端电压额定负载时，cos0.8（滞后）的情况下，已知同步电机以其额定值为基准值的标幺值参数为：xd=1.15，xq0.75，xd0.37，

34、当机端发生三相短路时。求:短路前瞬间Eq0，短路前瞬间Eq0， Eq0短路前暂态电势短路前空载电势10/1/202277电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 习题：有一台同步发电机短路前在额定端电压额定负载时，co短路前后暂态电势相等10/1/202278电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路前后暂态电势相等9/28/202278电力系统分析 二、不计衰减时的短路电流算式计算定子基频交流i和转子绕组的直流ifai和ifa共同作用下定子各相绕组磁链为零，转子绕组磁链保持初值假定在空载下发生机端短路（5-25）仅有d轴方向有：10/1/202279电力系统分析 第五章 电

35、力系统三相短路的暂态过程二、不计衰减时的短路电流算式计算定子基频交流i和转子绕组的短路前空载，定子电流为零解方程，得ff中磁链初值：说明位于d轴反向，即实用正向，具有去磁的电枢反应。说明与原if【0】同方向，加强ff绕组的磁场作用。10/1/202280电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路前空载，定子电流为零解方程，得ff中磁链初值：说明位于d短路进入稳态后基频电流的自由分量： 稳态短路电流为：10/1/202281电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程短路进入稳态后基频电流的自由分量： 稳态短路电流为：9/22.计算定子电流中的直流分量iap、倍频分量i2、 励磁绕

36、组中的基频电流if （5-31） 在这些电流分量共同作用下，应使励磁绕组的磁链为零，定子三相绕组的磁链保持初值0。将定子三相磁链的初值转换到d、q、0坐标系:park可以参考p55例3-1：直流交流基频10/1/202282电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程2.计算定子电流中的直流分量iap、倍频分量i2、（5-3励磁绕组的磁链为零，定子三相绕组的磁链保持初值10/1/202283电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程励磁绕组的磁链为零，定子三相绕组的磁链保持初值9/28/20空载短路解出：短路后瞬间暂态电势（变换到abc坐标下的直流）（变换到abc坐标下的直流）10/

37、1/202284电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程空载短路解出：短路后瞬间暂态电势（变换到abc坐标下的直流）定子d轴电流：定子q轴电流：（5-35）（5-36）d、q、0a、b、c坐标系中的交流，定子a相电流： 10/1/202285电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子d轴电流：定子q轴电流：（5-35）（5-36）d、q、ii iiapi2若xdxq ，没有倍频分量；若90，cos900，无直流分量，从一个稳态过渡到另一个稳态。10/1/202286电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程ii iiapi2若xdxq ，没有倍频分量励磁绕组电流(不计衰

38、减)：ifaif强制分量10/1/202287电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程励磁绕组电流(不计衰减)：ifaif强制分量9/28/10/1/202288电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/202288电力系统分析 第五章 电力系统三三、自由电流的衰减时的短路电流算式 R0 简化原则：在短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由电流，如果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由电流即按本绕组的时间常数衰减。一切同该自由电流发生依存关系的其他自由电流(本绕组的或外绕组的)均按同一时间常数衰减。 直流自由分量在哪个绕组中通过，它所产生的磁通对该绕组相对静止，

39、则衰减主要受这个绕组的电阻影响，衰减按该绕组的时间常数衰减。 同该自由电流有依存关系的其他自由电流(本绕组的或外绕组的)也按这一时间常数衰减10/1/202289电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程三、自由电流的衰减时的短路电流算式 R0 简化原则：9/某绕组的时间常数即是该绕组的电感(同其他绕组有磁耦合关系的电感)和电阻之比，而忽略其他绕组电阻的影响。 10/1/202290电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程某绕组的时间常数即是该绕组的电感(同其他绕组有磁耦合关系的电1、定子电流非周期分量、倍频分量、励磁电流的基频电流iap产生的磁通对定子绕组相对静止按Ta衰减i2

40、、if同iap有依存关系按Ta衰减时间常数Ta：定子绕组的电感和电阻之比确定。定子绕组的等效电抗介乎xdxq。xdxq10/1/202291电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程1、定子电流非周期分量、倍频分量、励磁电流的基频电流iap定子绕组的时间常数励磁绕组短接，考虑定子绕组时间常数的等效电抗xdxq10/1/202292电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子绕组的时间常数励磁绕组短接，考虑定子绕组时间常数的等效时间常数：10/1/202293电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程时间常数：9/28/202293电力系统分析 第五章 ifa磁通对励磁绕组相

41、对静止按Td衰减i同ifa有依存关系 按Td衰减。2、励磁绕组的自由直流、定子基频电流的自由分量励磁绕组的时间常数定子绕组短接，考虑励磁绕组时间常数的等效电抗10/1/202294电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程ifa磁通对励磁绕组相对静止按Td衰减2、励磁绕组定子绕组开路时励磁绕组的时间常数10/1/202295电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子绕组开路时励磁绕组的时间常数9/28/202295电力系计及自由电流的衰减，定子的d轴和q轴电流：定子a相的电流：10/1/202296电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程计及自由电流的衰减，定子的d轴和

42、q轴电流：定子a相的电流：无阻尼绕组同步电机突然三相短路电流波形：10/1/202297电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程无阻尼绕组同步电机突然三相短路电流波形：9/28/20229四、负载状态下的突然短路负载下短路时由由 励磁绕组直流分量10/1/202298电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程四、负载状态下的突然短路负载下短路时由由 励磁绕组直流分量9定子电流的非周期分量和倍频分量；转子基频交流转换到d、q、0坐标系：10/1/202299电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子电流的非周期分量和倍频分量；转子基频交流转换到d、q、0引入衰减因子后，定

43、子电流d轴和q轴分量分别为:（5-45）10/1/2022100电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程引入衰减因子后，定子电流d轴和q轴分量分别为:（5-45）9定子a相电流:励磁绕组的电流：（5-46）（5-47）10/1/2022101电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程定子a相电流:励磁绕组的电流：（5-46）（5-47）9/2认为是发电机定子绕组的漏电抗增大了 。电压 将不再是机端电压，而应取为短路点的电压。短路不是直接发生在发电机机端？短路点的电压10/1/2022102电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程认为是发电机定子绕组的漏电抗增大了 。短路不

44、是直接发生在发例5-2 对例3-2的同步发电机，xd=1.0,xq=0.6,xd=0.3。再补充以下参数：定子电阻r =0.005，定子漏抗xa=0.15，励磁绕组时间常数Td0=5s。试计算下列情况下的定子电流和励磁绕组电流：(1)空载而有额定端电压时机端三相短路；(2)额定满载下机端三相短路；(3)额定满载下距离发电机端有电抗xe=0.5和电阻re0.05处发生三相短路。10/1/2022103电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程例5-2 对例3-2的同步发电机，xd=1.0,xq=0.解: (一)空载下的短路电流计算空载时定子电流励磁绕组的电流10/1/2022104电力系统

45、分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程解: (一)空载下的短路电流计算空载时定子电流励磁绕组的电(二) 额定满载下的短路计算已求得 ，由此可得定子电流励磁绕组的电流10/1/2022105电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程(二) 额定满载下的短路计算已求得 ，定子电流励磁绕组的电流（三）在一定的外接阻抗后发生短路先计算时间常数：还要计算短路点k在短路发生前的电压 。根据相量图可得10/1/2022106电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程（三）在一定的外接阻抗后发生短路先计算时间常数：还要计算短路 为电压相量 落后于端电压 的相角应用公式（5-46）和（5-47）时

46、，电抗 、 和 均应添加 ，并且用 和 分别代替 和 ，这样便可算出 为电压相量 落后于电势 的相角10/1/2022107电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程 为电压相量 落后于端电压 的相角应用公10/1/2022108电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/2022108电力系统分析 第五章 电力系统5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路电流计算一、突然短路的物理过程与有阻尼绕组电机相比相同之处：定子电流分量：基频分量，直流分量，倍频分量转子电流分量：基频分量，直流分量不同之处：因为存在阻尼绕组，突然短路时，为保持磁链不变，阻尼绕组中会感应电流。 10/1/20

47、22109电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程5.5 有阻尼绕组同步电机三相短路电流计算一、突然短路的物理二、次暂态电势和次暂态电抗有阻尼绕组电机，为了计算短路瞬间的电流，必须找到短路瞬间不突变的电势和相应的电抗。由式(3-64)的磁链平衡方程1、横轴次暂态电动势与纵轴次暂态电抗10/1/2022110电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程二、次暂态电势和次暂态电抗有阻尼绕组电机，为了计算短路瞬间的有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路纵轴10/1/2022111电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路纵轴9/28/202211横轴次暂态电势

48、和纵轴次暂态电抗等值电路横轴次暂态电势纵轴次暂态电抗10/1/2022112电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程横轴次暂态电势和纵轴次暂态电抗等值电路横轴次暂态电势纵轴次暂10/1/2022113电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/2022113电力系统分析 第五章 电力系统2、纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗有阻尼绕组电机磁链平衡等值电路横轴10/1/2022114电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程2、纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗有阻尼绕组电机磁链平衡纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗纵轴次暂态电势横轴次暂态电抗10/1/2022115电力系

49、统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程纵轴次暂态电动势与横轴次暂态电抗纵轴次暂态电势横轴次暂态电抗3、引入次暂态电势、次暂态电抗的同步电机磁链平衡方程电机处于稳态或忽略变压器电势时（5-53）10/1/2022116电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程3、引入次暂态电势、次暂态电抗的同步电机磁链平衡方程电机处于相量的形式次暂态电势10/1/2022117电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程相量的形式次暂态电势9/28/2022117电力系统分采用等值隐极机的方法处理：图5-24 实用计算有阻尼绕组电机等值电路得（5-56）若10/1/2022118电力系统分析 第五

50、章 电力系统三相短路的暂态过程采用等值隐极机的方法处理：图5-24 实用计算有阻尼绕组电10/1/2022119电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/2022119电力系统分析 第五章 电力系统电势计算总结：已知电机参数及10/1/2022120电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程电势计算总结：已知电机参数及9/28/2022120电力系统10/1/2022121电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程9/28/2022121电力系统分析 第五章 电力系统例5-3 同步发电机有如下的参数： 试计算额定满载下的本例电机参数除次暂态电抗外，都与例5-1的电机

51、的相同，得：可以继续算出10/1/2022122电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程例5-3 同步发电机有如下的参数： 可以按近似公式(5-56)计算，由相量图知10/1/2022123电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程按近似公式(5-56)计算，由相量图知9/28/202212三、有阻尼绕组电机的短路电流计算方法：应用磁链守恒原则确定各绕组电流的各种分量，然后确定自由电流的衰减时间常数，最后得到各绕组总电流的计算公式。磁链守恒原则10/1/2022124电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程三、有阻尼绕组电机的短路电流计算方法：应用磁链守恒原则确定各磁链平

52、衡等值电路ifa、iQa、iDa；id、iq定子电流基频分量和转子各绕组(ff、D、Q)的直流分量共同作用下，定子绕组的交变磁链应等于零，转子各绕组磁链维持初值不变。（5-59）（5-60）纵轴基频电流的自由分量：等值电路，求得：（5-61）10/1/2022125电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程磁链平衡等值电路ifa、iQa、iDa；id、i其中Vq10/1/2022126电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程其中Vq9/28/2022126电力系统分析 第五章在短路发生前瞬间因此（5-64）转子各绕组的自由直流：（5-63）10/1/2022127电力系统分析 第

53、五章 电力系统三相短路的暂态过程在短路发生前瞬间因此（5-64）转子各绕组的自由直流：（5-磁链平衡等值电路id、iq；if、iD、iQ在定子直流分量(包括倍频分量)和转子电流基频分量的共同作用下，定子各相绕组磁链将维持初值不变，转子各绕组的交变磁链应等于零。10/1/2022128电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程磁链平衡等值电路id、iq；if、iD、i根据图5-27等值电路，求得：10/1/2022129电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程根据图5-27等值电路，求得：9/28/2022129电力系得到定子电流经过变换和整理，可得a相电流为10/1/202213

54、0电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程得到定子电流经过变换和整理，可得a相电流为9/28/2022转子各绕组电流的计算公式如下：10/1/2022131电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程转子各绕组电流的计算公式如下：9/28/2022131电力系四、自由电流的衰减定子绕组的时间常数定子绕组电流：直流分量 id 、iq ； 依存关系电流：定子中倍频分量；转子基频分量（if； iD 、iQ）10/1/2022132电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程四、自由电流的衰减定子绕组的时间常数定子绕组电流：直流分量横轴阻尼绕组Q的时间常数定子绕组开路时横轴阻尼绕组的时

55、间常数转子横轴阻尼绕组的自由直流 iQa依存关系电流：定子横轴基频电流的自由分量iq10/1/2022133电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程横轴阻尼绕组Q的时间常数定子绕组开路时横轴阻尼绕组的时间常数3. 纵轴阻尼绕组D的时间常数纵轴阻尼绕组的自由直流iDa纵轴励磁绕组的自由直流ifa依存关系电流:定子纵轴基频电流的自由分量id定子绕组开路、励磁绕组短路时，纵轴阻尼绕组的时间常数次暂态分量时间常数10/1/2022134电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程3. 纵轴阻尼绕组D的时间常数纵轴阻尼绕组的自由直流i纵轴阻尼绕组的自由直流iDa纵轴励磁绕组的自由直流ifa10/1/2022135电力系统分析 第五章 电力系统三相短路的暂态过程纵轴阻尼绕组的自由直流iDa9/28/2022135电引