探索勾股定理2课件

1、1.1探索勾股定理（2）数学、八年级、上册、北师大版1.1探索勾股定理（2）数学、八年级、上册、北师大版 （1）下图中，以直角三角形的三边为边做的三个正方形的面积有什么关系？得出关系式：ABCCBAabccab（2）每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出直角三角形三边之间的关系。环节一：复习导入 （1）下图中，以直角三角形的三边为边做的三个正方形的面cab 勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a、b和c分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么a2+b2=c2环节一：复习导入cab 勾股定理a2+b2=c2环节一： 一、 请同学们以小组为单位，利用自己准备的四个全

2、等的直角三角形。abc拼一拼、摆一摆, 看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形, 并且讨论能否验证勾股定理? 小组合作交流.abcabcabc环节二：合作探究 一、 请同学们以小组为单位，利用自己准备的四个全等的 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦,图1称为“弦图”，它最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的.图2是在北京召开的2002年国际数学家大会（ICM2002）的会标， 这届大会会标的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就 ，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！ 图2环节二：合作探究图1 图2环节二：二、

3、1876年4月1日,伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的证法.1881年,伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来,人们为了纪念他对勾股定理的证明,就把这一证法称为“总统”证法. 同学们，你们能否试试总统的思路？小组合作完成。环节二：合作探究二、1876年4月1日,伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表abcabc总统证法 abcabc总统证法 1、 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4km处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5km.飞机每小时飞行多少km?CBA4km5km环节三：实际应用解：在RtABC中，C=90得也就是所以 BC=3 即20秒飞行了3km一小时飞行了5

4、40km.1、 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方41215251、在ABC中,C=90， A 、 B 、 C 的对边分别为a 、 b 、 c,（1）若a=5,c=13,则b=；（2）若b=8，c=17，则a=；（3) 若a=7,b=24,则c=.环节四：巩固练习2.如图，已知正方形的面积为25，C=90且AB比AC大1，BC的长为 .31215251、在ABC中,C=90， A 、 B3、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本是5000万元/km，该沿江高速公路的造价预计是多少？解：在RtMNO中，N=90所以在RtOPQ中，P=90所以所以，总长度为180km,造价预计：3、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修 判断图中三角形的三边长是否符合a2+b2=c2abcabc环节五：反思提升 判断图中三角形的三边长是否符合a2+b2=c2对自己说，你有什么收获？环节六：总结升华对自己说，你有什么收获？环节六：总结升华1习题12 1，3，42上网