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1、高考数学仿真试题(三)答案一、选择题1. 2.B 3.C 4.A 5. 6.C 7. 8.B 9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14.2478915.416.49三、解答题17.解1x 4a1时不等式的解集为x|9 x620a1时不等式的解集为x|4x9 x618.解：a=(2cos2 2 ,2sin 2 cos 2 )=2cos 2 (cos 2 ,sin 2 )=2,=2,12 ,2sin 2 cos 2 )=2sin 2 (sin 2 ,cos 2 )12=22212=222 ,又= 2 2 + 2 = 62= 31sin2=sin(6 )=219.解：（1）设an

2、的首项为 a,公差为 ,a 8, 1a10(2a 9) 11 2an=5+3(n-1)，即 an=3n+2(2) b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a n=32n+22An=(32+2)+(322+2)+(32n+2)=3(2+22+2n)+2n=32 2n 12 1=62n-6+2n+2n20.（1）表明：在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，侧棱 AA1平面 ABCAA1BC3又在ABC 中，由AB=2，AC=3ACBCBCAA1CBC A1BC，3平面 AA1C平面 A1BC3（2）解：V=AA S=12sin30ABC A B C1AA12 33333= 2 AA1=21 1 1

3、33AA1=3,而 BC=133S侧+2+1）3=9+3AA1C平面 AA1C平面 A1BCA平面 A1BCAC AC A1BC 所成的角又AA1=33AA3tanAC=tanACA1=1 =AC所求的角为 6021.解：设销售总额为 y,由已知条件知 y=a(1+x%)b(1-kx%)=ab(1+x%)(1-kx%)k1 时，2x)(1-x)=ab20000ab100200(100+x)(200-x)=2000099x=50 时，ymax= 8 ab，即在价格上涨 50%时，销售总额最大值为 8 ab.ab100(2)y=-kx2+100(1-k)x+10000定义域为(0,10000ky 在（0100 ）内是单调递增函数k k) 0,0k1k22.（1）P（x,y），OP x , y ）22由y mx1由2x2 y2 2消去 y 得（2+m2）x2+2mx-1=0设 A(x1,y1),B(x2,y2)则x x则1= m,22m2y y1x x=m12+1=2222m2即AB的中点为E（ m,2）2 m22m2x m22 m2于是y 222m2消去 m,得点 P 的轨迹方程为 2x2+y2-2y=0y=mx+1ax2+y2=2消去 y 得(a+m2)x2+2mx-1=01 m1

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