小学数学人教六年级上册圆《圆的周长》教学设计（新）

1、圆的周长教学设计唐 怡 一、教材分析圆的周长选自人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册“圆”的第二节。“圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教材通过一系列的操作活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。二、教学目标知识目标：使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索

2、、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。三、教学重难点：教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学准备：教具：直尺、圆片、圆形铁丝，多媒体课件。学具：每组圆形物体、线条、皮尺、直尺、实验报告单、计算器各一个；每人一张题单。四、教学过程（一）情境导入。同学们，喜欢动画片吗？今天老师给同学们请来了两位非常熟悉的朋友（出示卡通图片），他们是谁呢？（米老鼠和唐老鸭） （出示跑步课件） 一天，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形

3、路线跑，唐老鸭沿圆形路线跑。我们一起来观看（播放动画），他们刚跑完一圈，就争吵起来了，都说自己跑的路线长。那么，到底谁跑的路线长呢？（米老鼠） 如果要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？（周长）如果要求唐老鸭所跑的路程，实际上是求圆的什么呢？（周长）。正方形的周长怎样求？那圆的周长又怎样计算呢？这节课我们就一起来研究圆的周长 。（板书：圆的周长）（二）探索新知1.圆周长的概念。 关于圆的周长，你想知道什么？（生答：什么是圆的周长？如何测量圆的周长？圆的周长和什么有关？）同学们提的问题可真棒，这些都是研究圆的周长要解决的问题，我们先来探讨一下什么是圆的周长。（课件）老师这里有一个圆，哪

4、位同学能上来指一指它的周长呢（生指），我们一起把手伸出来画一画。哎，围成圆的这条线是一条什么线？（曲线）这条曲线的长就是圆的什么？（周长）请同学们认真观察（播放动画）你能用自己的话说一说什么是“圆的周长”吗？（出示课件）也就是说，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（齐读一遍）2.圆周长的测量方法。刚刚我们认识了圆的周长，那这个圆（拿出圆片）的周长有多长呢？我们用直尺能直接量出它的周长吗？（不能）为什么不能直接测量？（因为圆的周长是一条曲线，所以不能直接测量。）你能想办法来测量它的周长吗？今天老师给同学们准备了直尺、皮尺、线和圆形物体。下面我们就分组活动！（出示活动要求）：（1）先讨论：利用手中的工

5、具怎样才能测量出圆的周长？（2）小组合作测量，选出一人汇报测量圆周长的方法。活动开始！（小组交流讨论）好，时间到！谁来把你们小组的好方法和大家分享一下？（座位上面向大家交流测量方法）组1：用线绕圆一周，把线拉直，量出线的长度就是这个圆的周长。（师演示并板书：绕线法）组2：用皮尺直接绕圆一周，就可以读出圆的周长。组3：在圆上做一记号，对准直尺的0刻度线，滚动一周，就可以知道这个圆的周长。（师演示并板书：滚动法）我们班的同学真爱动脑筋，能在这么短的时间内想出这几种好方法来测量圆的周长。那你想知道这两种方法有什么相同之处吗？（生答）不管是用绕线法还是滚动法测量，（用圆形铁丝演示）开始这个圆的周长是一

6、条什么线？（曲线）我们把它转化成了一条什么线？（直线）在数学上我们把这种方法叫做化为。（板书：化曲为直）是不是所有的圆都能用这些工具测量呢?（出示电风扇）电风扇扇叶转动的时候形成的轨迹是一个什么形？（圆形）（出示摩天轮）请看这是什么？（摩天轮）它的外轮廓又是一个什么形？（圆形） 那么这两个圆的周长，你们也能用刚才的工具测量吗？（不能）说明我们测量圆周长的方法具有一定的局限性。那我们能不能找到一种更简便、更科学的方法来计算出圆的周长呢？3、探讨圆周长和直径的关系（1）观察猜想（出示正方形，闪动边长）我们都知道正方形的周长和它的什么有关？（边长）正方形的周长=（边长4），正方形的周长是边长的几倍？

7、（4倍）（课件出示三个大小不同的圆）请同学们大胆猜一猜，圆的周长可能和它的什么有关呢？（直径或半径）我们前面学过，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，那么研究圆周长与半径的关系，就可以直接研究圆周长和直径的关系。究竟圆的周长和直径之间存在怎样的关系呢？注意观察（播放动画）。说说看？（圆的直径（或半径）越长，周长也就越长。）说明圆的周长和直径有着密切的关系。 我们知道正方形的周长是边长的4倍，那圆的周长与它的直径有倍数关系吗？（有）猜一猜，圆的周长可能是直径的几倍？（3倍关系；3倍多一些的关系；3倍和4倍之间的关系。）这只是同学们的猜测，是不是这样的呢？下面让我们一起来做一个实验。（2）小组实验请

8、看大屏幕（出示实验要求）请生读。1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、测量员量出圆形物体的周长和直径（力求准确），记录员及时把数据填写在实验报告单上，汇报员负责汇报测量结果。3、可以用计算器算出圆的周长与直径的比值。实验报告单实验报告单物品名称周长 C（cm）直径 d（cm）（保留两位小数）好，开始实验！（生分组实验）（板书：圆的周长 直径）（出示表格）时间到！老师看到同学们测量得非常认真，合作也很默契，哪一组先来汇报？（填好四组数据）（3）比较比值，揭示关系请同学们仔细观察这四组数据中周长与直径的比值，看能发现什么？（都是3点几）看来圆的周长和直径的比值是有规律的，那圆的周长

9、是直径的几倍呢？（出示课件：圆的周长总是直径的3倍多一些）。由于我们在测量时存在误差，所以算出的比值也不完全相同。是不是所有的圆周长与它的直径都存在3倍多一些的关系呢？（出示课件）下面我们来看看小博士的发现（播放动画）小博士也发现任何一个圆（不论大小）它的周长总是它直径长度的3倍多一些。实际上，我国古代早就有人发现圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，也就是说周长总是直径的倍。（板书：圆的周长/直径=圆周率 pai）请同学们跟老师读一读这个字母！4.介绍圆周率那么有关圆周率的知识你们还想知道哪些呢？（生说）老师把收集到的资料整理了一下，请看大屏幕（播放录音）

10、。我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀！（课件）通过资料介绍，我们知道了圆周率是一个无限不循环小数。现在人们为了方便计算，只取它的近似值，通常情况下保留两位小数。5.圆周长公式推导因为圆的周长是直径的倍，所以： 圆的周长=直径圆周率 C=d如果告诉你半径，这个公式又该怎么写？ C=2r这就是圆周长的计算公式，请大家读一遍（圆的周长=）。（出示课件）前面我们说了圆周率是一个固定不变的数，所以要求圆的周长必须知道圆的（直径或半径）。已知d用怎样求圆周长？已知r怎样求？6.公式运用同学们，我们已经知道了圆的周长怎样计算，你能帮老师算出“摩天轮”的周长吗？能，你来算；不能，为什么？（没有已知直径和

11、半径）如果告诉你直径怎样求？（口答）你用的哪个公式？ 如果告诉半径呢？（请同学们独立完成在练习本上）哪个公式？你的过程？四、实践运用，解决问题我们已经学习了有关圆周长的知识，那我来检验一下大家的掌握情况。1、比一比，谁的法官当得最称职？（打手势判断）2、（出示米老鼠和唐老鸭）你能解决米老鼠和唐老鸭的争议问题吗？（课件出示：正方形的边长即圆的直径200米）现在我们知道了正方形的边长，也就是这个圆形的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长分别是多少？谁能把你的答案说一下？（出示课件）很显然，C正C圆，米老鼠跑的路程要长一些。真是什么都难不倒你们啊！五、总结收获师：今天这节课我们学习了圆的周长，同学们有什么样的收获？生：知道如何求圆的周长；圆周率可以用来表示；圆周率的来历；师：孩子们，今天这节课我们通过猜测、验证、结论、应用等方法，探究了圆周长与直径的关系以及圆周长的计算公式，还学会了用“化曲为直”这种转化的思想方法来测量曲线图形的长度。短短几十分钟，同学们学到了这么多的知识，老师真为你们高兴！六、课后作业（出示课件）过了一个星期，米老鼠和唐老鸭又在公园里见面了，这一次米老鼠沿着蓝色的大圆跑，唐老鸭沿着红色的两个小圆绕8字跑（播