小学数学人教六年级下册圆柱与圆锥圆锥的体积（导学案）

1、第2课时 圆锥的体积教学内容 教材第3334页例2、例3。教学目标知识与技能 1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。过程与方法 1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。情感态度与价值观 感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。重点、难点 重点 掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。 难点 理解圆锥体积计算公式的推导过程。教法与学法 教法 小组合作学习法。 学法 实验探究，发现规律。

2、教学准备 教具准备：PPT课件。 学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。课题圆锥的体积课型新授课设计说明 本节课的教学是在学生认识了圆锥的特征，掌握了圆柱的体积计算公式的基础上进行的。本节教学主要是通过实验得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决生活中的实际问题。在教学设计上，我力争为学生创造自主探索与合作交流的环境。在分组观察、实验操作等基础上自主推导出圆锥的体积计算公式。培养了学生自主学习能力和合作学习能力。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。师：如果我们把一个圆柱的其中一个底面缩到圆心时，这时它就变成了和原来的圆柱等底等高的圆锥。此时，圆

3、柱的体积到底和圆锥的体积有怎样的关系呢？今天，我们就一起来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）学生倾听老师谈话，进入新课学习。1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ 4 ）立方分米。2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ 5 ）个与它等底等高的圆柱体铝坯。3.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？答案：24（1-）=16（cm3）答：削去部分的体积是160cm3。4.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？63=18（平方厘米）答：圆锥的底面积是18平方厘米。5.一个圆

4、锥形沙堆，底面周长是米，高3米，如果每立方米沙重吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？答案：2=4（米）423518（次）答：18次可以运完。二、自主探索，体验新知。1.探究圆锥体积公式：（教学例2）（1）把等底等高的圆锥体套在透明的圆柱里，猜一猜，它们的体积之间有什么样的关系？（2）实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）a.学生动手操作，教师巡视指导。b.各组汇报实验过程和结果；c.观察并根据汇报结果，说说你的

5、发现。进一步分析：什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？师用PPT演示等底等高的圆锥和圆柱装水实验一次。结论：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的师板书V圆锥=V圆柱=Sh2.应用圆锥的体积公式解决问题（教学例3）（1）示例3，引导学生分析：沙堆近似圆锥形，可以利用圆锥体积公式来求。（2）题中没有直接给出圆锥的底面积，应先求什么？（3）求出底面积，就可以求出圆锥的体积了。（4）交流总结。1.（1）猜想等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。（2）实验探究生说实验方法学生观察分析得出：当圆柱、圆锥等底等高时，圆柱刚好能装下三个圆锥的水。组内讨论并尝试总结实验结果。2.（1）读题，分析题意。（2）生讨论：先利用直径求出半径，再用S=r2，求底面积。（3）生解答例3。（4）全班汇报，订正结果。三、巩固练习。1.完成教材P34“做一做”。2.完成教材P35第7题，P36第9、10题。学生独立完成后集体订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。 学生谈本节课的内容。五、教学板书六、教学反思 本节课让学生经历“猜想估