小学数学人教六年级上册数学广角

1、第八单元 数学广角数与形冕宁县彝海镇中心小学校 沈文忠教材分析：巧妙运用数与形结合思想解题，不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在解决问题过程中更显优越，所以在本节课上帮学生建立数形结合的思想启蒙，进而在今后的学习中进行其他数学思想方法的教学。因此本节课在教师和学生的思维中应与数学f教学、学习融为一体，时时体验其妙用。学情分析：小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：（2n+1）2-

2、（2n-1）教学内容：教科书第107108页例1，及相关内容。学习目标： 1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。学习重难点：1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。学法指导及使用说明：大胆提出学习过程中的疑惑点；小组合作交流，讨论 总结规律方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，导入新课复习引入1+3 1+3+5 1+3+5+71+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+13请学

3、生独立完成后观察你发现了什么？（4是22、9是32、16是42、25是152 36是62）这节课我们一起来学习图形与这些数有关的知识。二、探索交流，解决问题1、例1的教学师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？ 图1 图2 图3让学生观察获得信息。图二中有四个图一这样的小正方形，图三中有9个这样的小正方形。师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？生：图一：11=1：图二22=4：图三：33=9。师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5。根据学生的回答，把图中

4、小正方形图上不同的颜色进行演示。师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？教师板书归纳 1=12 1+3=22 1+3+5= 32师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，你从这里的图和算式你发现了什么？学生可能会有以下几种回答：1、大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2、左边加法算式里的加数都是奇数。3、有几个数相加，和就是几的平方。4、第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。5、算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正

5、方形个数的平方。教师提问：你还有其他发现吗？根据学生的回答引导学生探讨第n个图形中共有几个小正方形呢？算式又应怎样写呢？教师要求学生小组合作交流，并结合图和算式总结规律。完成后教师请小组代表汇报。教师结合学生的回答总结出第n 个图形中共有几个小正方形的算式是：1+3+5+. (2n-1)=n2强调前面的几个加数必须是连续的几个奇数，说明2n-1的意义。带领学生检验规律师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？学生汇报师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。三、巩固应用，内化提高1、第108页做一做，第1题。结合例1的知识独立完成。指名回答解题思路，你是怎样想的。2、第109页练习二十二，第1题。让学生根据图和算式总结出规律，再按规律解答问题。学生可能对些题的规律很难找出，教师可适当指指导。根据学生的回答引导学生总结规律：(2n+1)2-(2n-1)2四、课堂总结这节课你有什么收获？教师根据学生的回答总结：数形结合是一种非常重要的数