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文档简介
1、反比例的意义隆昌市迎祥镇广田小学:刘明教学内容:教科书第47-48页的内容。教学目标:1.使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程,理解反比例的意义,体会两个相关联的量成反比例关系的条件,掌握反比例关系式。2.使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3.使学生体会变量之间的关系,体会函数思想和模型思想。教学重点:反比例的意义。教学难点:正确判断两种量是否成反比例。教学过程:引入新课(1)复习正比例的意义。(2)情境引入,师:我曾经问过我儿子,为什么你用10元钱去买每支2元钱的笔会比买每支5元钱的笔买的支数多呢?他不屑一顾地说, 买便宜的当然可以多买几支了, 这还用问?用除法算一下不就知
2、道了?同学们,这个问题对你们来说也是极其简单的,但如果把这个问题放到“比例”这个内容里,该如何解释呢?今天我们就一起来寻找它的解释。探究新知1.情境描述师:让我们一起看如下事例。事例一:换零钱。将面值为100元的人民币换成其它面值的人民币,各能换几张?面值1元2元5元10元20元50元张数按要求填写表格,寻找变化规律。寻找变化:面值越来越大,张数越来越少,但总钱数不变。学生汇报,师板书:1*100=2*50=5*20=10*10=20*5=50*2=100(3)小结:当人民币的面值发生变化时,所换的张数也随着变化,面值增加,换的张数反而减少,但总钱数不变。师板书:面值*张数=总钱数(一定)事例
3、二:科学小试验教师演示教科书上例题情境图,问:你看到了什么?预设学生可能的回答:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的,水的高度比较高:杯子底面积大的,水的高度比较低。出示表格杯子的底面积与水的高度变化情况如下表。杯子的底面积/3052.570.水的高度/cm743.水的体积/210210210(3)发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,谁都高度越高;而且高和底面积的乘积(水的体积)一定。板书:30*7=52.5*4=70*3=.=210 底面积*高=体积(一定)事例三:上学路上 交通工具速度所用的时间家到学校的路程步行每分钟50米40分钟坐车每分钟400
4、米 (1)展示部分学生的调查结果。 (2)小结:每个人从自己家到学校的路程是不变量,所用时间会随速度的变化而变化。板书:速度X时间=路程(一定)。 2.归纳意义。师:大家起来看这三个关系式,你想说点什么?观察板书。进行小结:面值x张数=总钱数(一定)底面积X高=体积(一定)速度x时间=路程(一定)学生反馈。适时板书: (1)两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化,两种量相对应的两个数的乘积一定,这两种变量就是成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。简写:相关联的两种变量的乘积一定,这两种变量成反比例关系。 (2) 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系表示为x y = k(一定)。3.举生活中的实例。师:生活中还有哪些成反比例关系的量?预设:(1)工作总量、工作时间、工作效率(2)大米的重量、每袋重量、袋数教室地面面积、每块地砖的面积、地砖的块数长方形的面积、长、宽追问:相关联的量是哪两种?不变的量是什么?(三)练习1.完成48页“做一做”2.填空(1)平行四边形的 一定, 和 成反比例关系。(2)圆柱的体积公式中, 一定, 和 成反比例关系。(3)用瓷砖铺教室地面, 一定, 和 成反比例关系。3.下面各题中,x、y是两种相关联
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