初一数学毛村镇中学七年级上册数学教案模版课件

1、个 人 课 程 表班 级 课 程 表星期上 午下 午第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节星期一星期二星期三星期四星期五星期上 午下 午第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节星期一星期二星期三星期四星期五 2课时4课时4课时6课时2课时复习/相关资料1课时课 题正数和负数(1) 总第（1）课时教学建议教学目标掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要；激发学生学习数学的兴趣.教学重点两种相反意义的量.教学难点正确区分两种不同意义的量.教 学 设 计一、创设情境，激发好奇:欢迎同学们来到毛村镇中学，成为初一年级的一名学

2、生，从今天开始，我将带领大家开始神奇的数学之旅。.【问题1】在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数).【问题2】那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?二、合作交流，探究新知： 1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7和零下5，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等 想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？ 2.为了用数表示

3、具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“”（读作负）号来表示（零除外） 【活动】每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示 【讨论】什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数 【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界三、甄别应用,拓展思维: 例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 【提示】

4、相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等 【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力 例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？ 【答案】 表示比标准质量低0.03克 例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%，中国增长7.5%可记为7.5%【巩固练习】1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1，2.5,0,-3.14,120,-1.732,. 2.80m表示向东走80m,那么60m表示 .3.如果水位升高

5、3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m. C,夜间平均温度零下150C,记作 C.四、总结反思，拓展升华：1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以引如负数,那么数的范围扩大了;2.正数就是以前学过的除0之外的数,负数就是在以前学过的除0以外的数前加号的数.【思考】1.(教科书7页3题)“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?2.学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?【备选题】1.某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、

6、外债互相抵消2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元；(2) 80米,下降64米；(3)向北前进30米, 50米.3.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,(2)-2,4,-6,8,-10, , ,(3)1,0,-1,1，0,-1, , , , （4）-1，2，-3，4，-5， ， ， 第81个数是 ，第2005个数是 教学反思课 题正数和负数(2) 总第（2）课时教学建议教学目标通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了

7、向指定方向变化的量)；进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力；激发学生学习数学的兴趣.教学重点深化对正负数概念的理解.教学难点正确理解和表示向指定方向变化的量.教 学 设 计一、回顾旧知，导入新知:通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.【问题1】引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?【问题2】下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“”）：星期日一二三四五六（元）16+10（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？【答案】 6.8元，31元（2

8、）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？【答案】 多了（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣【答案】 用文字说明，但前者更简洁二、深化理解，解决问题：【问题3】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国

9、家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升,收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确用正负数表示它们.【巩固练习】1.19901995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:中国减少866, 印度增长72,韩国减少130, 新西兰增长434,泰国减少3247, 孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国19901995年平均森

10、林面积的增长量；(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3)哪个国家森林面积减少最多?(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么? 2.教科书P4-练习； P5-7、83.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号开) 正数集合： 负数集合： 三、拓展提高：1.同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？ 【答案】 最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时 2.冷库的温度是5，冷库的温度是15，则

11、温度高的是冷库 四、教学小结： 1.与以前相比,0的意义又多了那些内容? 2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示；特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)五、课堂练习：C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是 . 0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3.若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。 4.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮

12、休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 5.某项科学研究，以分钟为个时间单位，并记每天上午时为，时以前为负，时以后记正，例如：为，：为，以此类推，上午：应记为【 】教学反思课 题有理数总第（3）课时教学建议教学目标正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.教学重点正确

13、理解有理数的概念.教学难点正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.教 学 设 计一、知识回顾和理解 通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.【问题1】我们将这三位同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).【问题2】我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二、明确概念 探究分类 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数问题3:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗? 三、练一练 熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5

14、,0.1,-5.32,-80,123,2.333. 正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合四、小结：到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.五、课堂演练：1.教科书P8-练习.2.把下列给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合 , 负数集合 ,正整数集合 , 分数集合 .六、拓展应用：1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5, ,79,0,0.67,2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和

15、整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗? 正数集合 整数集合4.下列说法中不正确的是【 】A既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界5.在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-5是O是+5是教学反思课 题数轴总第（4）课时教学建议教学目标掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系；会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数；感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学

16、重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.教 学 设 计一、创设情境、引入新知： 观察屏幕上的温度计，读出温度.(3个温度分别是零上,零,零下)【问题】在我们学校老教学楼前有一旗杆，旗杆右侧25米是八（5）班教室的前门，旗杆右侧13米是教师办公室，旗杆左侧37米是八（3）班教室的前门，试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)二、合作交流、探究新知： 通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) 【小游戏】在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老

17、师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线.要求：任取一点作为原点，表示0；通常规定直线上向右或向上为正方向，向左或向下为负方向；选取适当的长度为单位长度.三、动手动脑、学用新知：1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?四、反复演练、掌握新知：1.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5,0.

18、2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:五、小结：数轴需要满足什么样的条件;数轴的作用是什么?六、课堂演练：教科书P10-练习1、2.七、拓展应用：1.在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个.2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )A. B.-4 C. D.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你

19、觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 教学反思课 题相反数总第（5）课时教学建议教学目标借助数轴，使学生了解相反数的概念；会求一个有理数的相反数；激发学生学习数学的兴趣.教学重点理解相反数的意义.教学难点理解相反数的意义.教 学 设 计一、回顾旧知，导入新知：1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。3.观察问题2中的每一对数，想一想他们有何特征？二、合作交流、探究新知： 1.特征：它们到原点的距离相等；符号不同.2.相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数

20、是零。概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；一般地，数a的相反数是，不一定是负数；在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数；如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数.-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3. 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。三、课堂演练：1.求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0（4） （5）-2b (6) a-b(7) a+22.判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相

21、反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身3.化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5）（3） （4）4.填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2）是 的相反数。5.填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.（2）若是负数，则x+y 0.6.已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“0）时，a= ；当a是负数（即aBCBC)提出问题：怎样比较图中A、B、C的大小？ DEFDEF也可以把它们叠合在一起比较大小) ADB(E)ADB(E)C(F)C(F)DAB(E) C(F)DAB(E) 如何用叠合的方法比较角的大小？

22、 已知ABC与DEF 如图： 经过叠合比较： B(E) C(F) A(D) DEF的一边在B(E) C(F) A(D)DEF的一边在ABC的内部时: DEF的一边在ABC的内部时: ABOABOCABCD AOC=ABCDAOB=AOC-BOC； BOC=AOC-AOB.5.练习：看图填空： DAB =DAC+ ；ACB =DCB 二、创设情境，自主探索： C1 =2 时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC 的平分线，也可以说OB平分AOC. 1 B定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分 2 成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平 O A分线. 其推理形式如下：OB平

23、分AOC（ 已知 ） AOB =BOC =AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）2.练习：如图AOB=BOC =COD， D COB 是 的平分线， B OC 是 的平分线 O ABOC= ，BOC= ， A AOB= = . E AD是BAC的平分线 = ABC = 2ABE B D C 是ABC的平分线三、课堂演练，巩固深化： 1.已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分COB,求EOF的大小？ABECFO 解： OE平分AOCABECFO EOC=AOC, COF=COB AOB=AOC+COB=180 EOF=EOC+COF=AOC+12COB=（AOC+COB)=

24、90 2.如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？ 解：AOD=AOB+BOD=114,BOD=2AOBCBA AOB=AOD=38CBA OC平分AOD AOC=AOD=57DO BOC=AOCAOBDO =5738 =19 3.把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 解：360 7 = 51+ 3 7 = 51+ 180 7 5126 答：每一份是5126的角.教学反思课 题余角和补角(1)总第（ 8 ）课时教学建议教学目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位；进一步提高学生的抽象概

25、括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。教学重点认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质教 学 设 计一、激趣引入，导入新知： 出示塔的图片，提出问题： 如图这座塔其中两堵墙围成一个AOB, 我们如何去测量这个角的大小呢？ 二、由景而想，感受新知：1、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。 几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角。 如果1=180- 2，那么1与2互为补角。AO12BC2、观察右图，回答问题：

26、如图AO12BC 1+2 = 90 由此得出：两个角的和等于90（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余，即其中 一个角是另一个角的余角。 几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角 如果1=90- 2，那么1与2互为余角。 三、活学活用，加深理解： 1、判断题： 90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ） 若 （ ） 如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ） 互补的两个角不可能相等。 （ ） 钝角没有余角，但一定有补角。 （ ） 互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ） 如果 。（ ） 如果 （ ） 1+2=90则1是余角.( ) 2.填空题： A=2537

27、 ,则它的余角为_,它的补角为_. 已知A=50,则A的余角是_ 补角是_ ，补角与余角的差是_. 一个锐角为X度 ，它的余角为_度 ，它的补角为_度,则它的补角比余角大_度. 3.计算：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。 解：设这个角为x,则它的余角是（90-x）,它的补角是 （180-x），根据题意，得 180-x=3（90-x） 解这个方程，得 X=45 这个角的度数是45. 4.一个角的余角和它的补角互补，求这个角。 解：设这个角为x,则它的余角是（90-x）,它的补角是 （180-x），根据题意，得 （90-x）+（180-x）=180 解这个方程，得 X=45

28、这个角的度数是45. 5.已知的补角是105,则的余角是多少度？ 解：的补角是105 =180- 105= 75 的余角是：90- 75= 15教学反思课 题余角和补角(2)总第（ 9 ）课时教学建议教学目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位；进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。教学重点认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位教学难点通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质教 学 设 计121234 1.如图1 与2互余， 与互余 ，

29、 如果1，那么2与相等吗？ 为什么？解：2 =4 1 与2互余 2 =90-1 3与4互余 4 =90-3 321 1 =3 2 =321 2.如图1 与2互余，3 与2互余，那么1与3相等吗？ 解：1 =3 ACBD123O1 与2互余 ACBD123O2 与3互余 3 =90-21 =3 3.根据上面的探究发现：同角或等角的余角相等.二、由景而想，感受新知： 1.看图后回答问题： 图中有哪几对互余的角? 你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？ 12342.如图1 与2互补， 与1234如果1,那么2与相等吗？ 为什么？解：2 =4 1 与2互补 2 =180-1 3与4互补 4 =180-

30、3 123 1 =3 2 =123 3.如图1 与2互补，3 与2互补， 那么1与3相等吗？ 解：1 =3 1 与2互补 1 =180-2 3与2互余 3=180-2 1 =3 4.根据上面的探究发现：同角或等角的补角相等.BABAO1.已知的补角是105， 则的余角是多少度？ 2.如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ADCEOB 3.ADCEOBEOD=_ 图中互余角有 对，互补角有 对。 4.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，ABABCDE12 5.请认真观察下图，回答下列问题： 图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示： 图中哪几对角是相等的角

31、(直角除外)？为什么？ 6.请认真观察下图，回答下列问题： ACDBACDB21 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ 7.请认真观察下图，回答下列问题： 图中有哪几对互余的角？ 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ 11ABCEO2D 教学反思课 题课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒（1）总第（ 10 ）课时教学建议教学目标利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒教学重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒教学难点如何把立体

32、图形转化为平面图形教 学 设 计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒方法：观察、讨论、动手制作材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1观察、讨论：以56人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠

33、并粘到一起的（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征（5）经过讨论，确定本组的设计方案2.设计制作：（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角在表面展开图上进行图案与文字的美术设计（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3.交流、比较：各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从

34、使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4.评价、小结：评价各组的活动情况，小结活动的主要收获三、小结与作业小结：制作立体图形先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒教学反思课 题课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒（2）总第（ 11 ）课时教学建议教学目标通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的

35、关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系。会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计。教学重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒教学难点如何把立体图形转化为平面图形教 学 设 计一、解决问题：问题11：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？问题12：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）。它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）问题13：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一方向

36、的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）。（学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。）问题21：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生。）（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）图282 图283问题22：如图28图282 图283图28图281 图286

37、图287图286 图287图28 4图285 （由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。）问题23：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面所组成的。六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。）（学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论。）问题31：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体。（培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。）问题32：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主。（培养学生的审美能力