小学数学人教三年级下册数学广角-搭配稍复杂的排列问题

1、稍复杂的排列问题德阳市第一小学校 赵刚教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1。教学目标： 通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出稍复杂事物的排列数。培养学生有序地、全面地思考问题的能力，体会分类讨论思想。使学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。教学重点：能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。教学难点：感受分类讨论的数学思想。教具准备：多媒体课件、数字卡片、导学单。教学过程：一、复习旧知、导入新课师：孩子们，二年级我们学过用数字组成不同的数，比如（课件出示）用1、3、5能组成几个没有重复数字的两位数？”生：6个师：是哪6个两位数呢？请在草稿本上写一写？看谁写得又快又好。师：谁来

2、说一说写的是哪6个数？（生说师写在副板书处）你们写的都是这6个数吗？她写的这6个数有序吗？是按照怎样的顺序写的？你用的什么方法写的？师：你是怎样写的？（边说边圈）能定十位也可以定个位，并汇报。定十位和定个位都叫定位法（定位法板书），（请定十位、个位的分别举手）按照我们读数、写数的习惯，都是从左往右，从高位到低位，所以我们用定位法时一般选择定十位（板书）的方法，以后还会定高位。生：交换法（板书）师：你先选了哪两个数？我们用连线的方法把选的数记录下来。可以写出哪些两位数？小结：同学们说的真好，我们可以用定位法、交换法来排列数字，并按从小到大的顺序写，就能做到不重复不遗漏。 (副板书：按顺序 不重不

3、漏)这是我们以前学过的排列问题，今天我们继续学习稍复杂的排列问题。板书课题：稍复杂的排列问题二、探究新知（一）（课件出示）用1、3、5、0能组成多少个没有重复数字的两位数？1. 与刚才那道题比较有何不同？这样的4个数能组成多少个没有重复数字的两位数呢？谁来猜猜看？（将学生的猜想写在副板书处）到底对不对呢，我们动手来验证一下。2.同桌合作合作要求：想一想：怎样摆能保证不重复不遗漏摆一摆、写一写：1人摆1人写说一说：同桌交流摆的方法3.抽生汇报。两人合作，1人边说边摆1人板书方法一：定十位法（选择有序思考的案例。）十位上是1的两位数有：10、13、15，（3个）十位上是3的两位数有：30、31、3

4、5，（3个）十位上是5的两位数有：50、51、53，（3个）观察这些两位数:他们写得好吗？好在哪里？这些两位数有1做十位的，有3做十位的，还有5做十位的，我们把1做十位的数圈起来，叫一组，圈完写完后，问:能用算式计算出个数吗？ 列式：339。这里的两个3分别表示什么意思？（学生回答：每组3个，有3组）哪3组？这里有4个数字为什么只有3组呢？为什么每组是3个呢？ 方法二：交换法（边写边圈）选1和3组合，组成两位数有：13和31选1和5，组成两位数有：15和51选1和0组合，组成的两位数只有：10选3和5，组成两位数有：35和53选3和0，组成的两位数只有：30选5和0，组成两位数有：50师：我们

5、来数一数连了几条线。（6条）说明有6种组合，一般来说每种组合可以写出2个两位数，6种组合能写出多少个数呢？能写出算式吗？为什么要减3？再解释算式中每个数的意义？过渡：猜9个的小朋友，恭喜你们，通过刚才的研究，我们知道要求组成的两位数的个数，可以用列举的方法数出个数来，也可以用列式计算的方法，现在我们要用这些方法解决下面这个问题，有信心吗？（二）用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？1.理解题意这道题我们需要注意什么？（个位上是单数；必须是两位数）2.独立解答 每个人选择一种方法解答3.全班汇报第一种：43-3=9 （定十位） 第二种：33 =9 （定个位） 第三种：62-3=9（交换法）过渡：刚才，我们研究的是数字的排列问题，其实生活中也有很多的排列问题，现在就让我们一起去看看吧。三、知识运用下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？理解题意独立解答全班汇报师小结：将生活中的问