小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题教案设计植树问题

1、植树问题（两端都栽）教学设计绵阳高新区火炬实验小学 曾建琼教学内容：人教版小学数学五年级上册第七单元第106页例1。 教学目标：1.知识与技能：（1）初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。（2）在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。2.过程与方法：（1）通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。（2）经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。（3）培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。3.情感态度与价值观：（1）感受数学在生活中的广泛应用。（2）在自主探究的过程中体验成功的喜悦

2、，树立学生学习数学的决心。教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入课题。师：你们知道每年的3月12日是什么节日吗？生：师：植树造林可以净化空气 、美化环境。其实在植树里也蕴含着数学问题，你们想知道吗？生：师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单植树问题（板书：植树问题）二、充分经历，探究新知。1.理解间隔、间距（1）提出问题，引发思考师：关于植树问题，你知道些什么？（引导学生间隔、间

3、距）生：课件展示师：我们把树与树之间的空叫做间隔。5棵树有（ ）个间隔？这里的4叫做间隔数。两棵树之间的长度叫做间隔距离，也可以叫做间距。比较间隔和间距师：你认为间隔和间距有什么区别？生：师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盘与花盘之间有间隔）师：同学们真是细心观察的孩子。2.大胆猜测，引发冲突。（1）读一读，说一说。课件出示例1，引导学生分析题意。师：请看大屏幕，学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题，你们愿意帮帮他们吗？生：师：齐读例题，思考：从题中你了解到了哪些

4、信息？生读题后指名说出信息师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？“两端要栽”， “每隔5米栽一棵”，“一边”（课件出示）师拿着米尺比划“两端要栽”；师：“每隔5米栽一棵”是什么意思？（引导学生说出就是间隔距离或间距）（2）猜一猜，想一想。师：同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？（指名生答）（3）提出验证。师：到底要栽多少棵？你打算怎样检验自己的猜想？生：可以画一画图。师：你的想法非常好，可以用一条线段代表100米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。（课件）3.借助操作，探究规律。（1）初步体验，化繁为简尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要

5、先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵看看一共要栽多少棵。师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到100米处吗？（预设生：太麻烦了，浪费时间）师：那怎么办？生：师：你打算选择多少米？生：（预设生：10米、20米、30米）师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。比如，100米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。（2）实验操作，得出结论师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下

6、当总长分别是20米，25米、30米、50米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题单一，四人一组，认真画图，并结合图把表格中的数据补充完整。总 长（米）间 距（米）画一画间隔数（个）棵 数（棵）20525试一试，不画图，你还有其它方法完成下面的表格吗？30550观察发现： 。 (3)汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？师：看来大家都做得非常认真！）师：通过研究，我们得出：两端都栽时：棵数=间隔数+1，（板书：棵数=间隔数+1，）为什么+1？。（4）教师引导学生用“一一对应”的方法理解为什么“+1”？ 生：师：一棵树对应一个间隔，最后多出一棵树得加上。所以棵树=间隔数+1 3.及时巩

7、固，强化练习。师：7个间隔种（ ）棵数，20个间隔种（ ）棵数 10棵树之间有（ ）个间隔，100棵树之间有（ ）个间隔。三、应用规律，解决问题。1.运用规律，验证例1师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？师：1005=20分别表示什么意思？为什么要加1？生：100表示总长，5表示间距，20表示间隔数，因为间隔数=棵树+1，所以要+1。）师：也就是总长间距=间隔数 棵树=间隔数+1以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。四、回归生活，实际应用。师：同学们，数学就在我们身边！请完成题单上的第1题1. 学

8、校要在210米的操场一边栽树。每15米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？（1）学生独立完成。（2）集体交流。2. 选择正确答案的序号填入括号内。（1）把1根木料锯成3段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要（ ）分钟。 （2）马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽（ ）棵银杏树。 3. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？4. 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14 个车站，每两个车站间的平均距离是1200 m。这条马路有多长？师：钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？5.广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？（1）指名读题，理解题意。（2）汇报交流，说出思路。 五、全课总结。通过今天的学习，