小学数学人教四年级下册数学广角-鸡兔同笼“鸡兔同笼”教案甘国良

1、人教版四年级数学下册第九单元数学广角鸡兔同笼隆昌县界市镇中心学校 甘国良教学内容：教材第103105页例1及“做一做”及练习。教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用列表、画图、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设、替换等数学思想和方法。重点难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：课件教学过程：一、情境导入、接示课题：同学们，数学知识包罗万象、千变万化，也有许多生动有趣的，今天老师将和大家一起来学习一道有趣的数学问题：一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载的一道非常有名的数学趣

2、题，“鸡兔同笼”。板书课题。（出示图片2）要解决这个问题我们首先找出题的隐藏条件。（出示图片3）二、新课：师：我们可以先从简单的问题入手。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?（出示图片4）列表法： 师：我们采用列表的方法来找出答案，翻开书104页，按照顺序列表试一试。（出示图片5）鸡876543210兔012345678脚161820222426283032小结：列表法，1假定头数，2算出脚数，3找出符合题意的答案。画图法：（出示图片6）1画圈表示头，2画脚（每个头画2只脚），3添脚（剩下的脚每只添2只），4看图找答案。画图的方法非常便于观

3、察、非常容易理解。假设法：师：假如鸡和兔不是关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1500只，它们共有2700只脚。如果我们还是用列表的方法或画图的方法来解决容易吗？就太麻烦了，看来我们还要继续研究新的解题方法。试猜想：假如笼子里全是鸡： （出示图片7） 一共有多少只脚？ 2 8 = 16(只)假设的脚数总和比实际的脚数总和是多还是少呢？少多少只呢？问：为什么会少呢？（因为我们把4只脚的兔算成了2只脚的鸡）现在该怎么办？（用兔替换鸡，增加脚，）1只兔替换1只鸡可以增加几只脚？4-2=2只还差10只脚，需要用几只兔替换鸡？ 102=5（只）想：这5只是鸡的只数还是兔的只数？（兔）鸡的

4、只数：85=3只小结：我们的这种猜想就是数学中的一种重要思想，就是假设思想。这种方法也叫假设法，如果我们学会了用假设的数学思想，那我们能解决生活中的很多很多问题。师：刚才我们假设的全部是鸡，还可以假设什么？请大家用刚才学到的假设法来解决。假如笼子里全是兔： （出示图片8） 一共有多少只脚？ 4 8 = 32(只)假设的脚数总和比实际的脚数总和是多还是少呢？多多少只呢？问：为什么会多呢？（因为我们把2只脚的鸡算成了4只脚的兔）现在该怎么办？（用鸡替换兔，减少脚）1只鸡替换1只兔可以减少几只脚？4 -2=2只多了6只脚，需要用几只鸡替换兔？ 62=3（只）想：这3只是鸡的只数还是兔的只数？（鸡）兔

5、的只数：85=3只两种假设的方法对比（出示图片9）三、发散思考、加深理解 试着解决孙子算经中原题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？小结：数目比较小时，可用列表法、画图法。但数目比较大时，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。四、知识运用：“做一做”1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？2、 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？提示：哪个数量相当于“头数” ？哪个数量相当于“脚数” ？五、课堂总结，浅谈收获师：这节课，你学会了什么？六、教师寄语、课堂结束 同学们，生活中时时有数学，事事