平行四边形的面积

1、研究发现，估算既是一种运算能力，同时也是一种有目的、有导向的心智活动。估算在日常生活中是一种常见的计算方法，有的问题只需要了解大致结果，有的问题很难算出准确的结果，这就需要用估算的方法来帮助我们解决问题。但是当遇到一些实际问题时，学生往往不顾实际需要，选择动笔计算解决问题。吴老师的估算教学让估算贴近生活，走进学生心灵，从而真正使估算教学“敞亮”起来。一、设计好的问题，把估算意识的培养作为重要的教学目标。教学中教师应创设适当的问题情境，提出有价值的数学问题，使学生在体会估算的必要性的同时，引导学生在情境的对比中选择估算或精确计算来解决问题。例如，玲玲用元钱去文具店购买跳绳、尺子、本子。当她到达商

2、店时，发现这三种物品的价格如下：跳绳元、尺子元、本子元。比较：哪种情况下使用估算有意义？哪种情况下使用精确计算有意义？（）当小玲确认元是否够用时；（估算）（）当销售员将每种物品的价钱输入时；（精确计算）（）当小玲被告知应付多钱时；（精确计算）（）当销售员数小玲所付费用时；（精确计算）这是生活中常见的估计花费问题。问题的提出说明了估算的必要性，意在培养学生的估算意识。培养学生根据实际问题需要选择适当的解决方法的重要性。二、设计对比情境，使学生体验不同估算策略的使用价值。教师创设了“座位够用吗？”和“车辆能安全过桥吗？”两个问题情境。鼓励学生讨论使用哪种方法合理。情境名同学外出参观，有辆车，每辆车

3、个座位，估一估够坐吗？在解决这个问题中学生出现了两种估算方法：方法一：我把估成，义2够了，实际每辆车个，所以太够了。方法二：大估法。看成，义3所以够了。“对于这道题你认为大估好呢还是小估好呢？”教师适时抛出问题引导学生思考，选择合适的方法。接着老师又创设了第二个问题情境。情境二：车重千克，每箱货物千克，有箱，桥限重吨。孩子们思考过后认为打估的方法好。在经历了两个不同的问题情境后，教师鼓励学生反思“刚才估座位你们说小估保险，现在你们又说大估好。到底是大估好还是小估好？”教师鼓励每个学生尽可能表达自己的思路和理由，在此基础上让学生体会到没有一个万能的估算方法可以解决所有问题，需要根据具体情境和问题

4、来选择合理的估算方法。三、设计反思活动，让学生体会不同算法的价值。研究”估算这六个数的和”，这道题的精确值是。再看看同学们的估算结果：，此时此刻，你想对自己的估算结果作一点评价和思考吗生：我估，把估成，与实际结果差远了，估成就好了。生：我估1四舍五入的方法估的。在上面的活动中，学生通过将估算结果与精确结果的比较，从而反思自己的方法，学习他人的方法。鼓励学生在比较中体会不同方法的价值。总之，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。我有幸观看了吴老师执教的小学数学估算一课。吴老师的课让我有一种耳目一新的感觉，眼前一

5、亮，原来估算也可以这么上！我被他那真诚的情感、友善的态度、高尚的师德、精湛的教艺、坚实的教学基本功而深深地感染着。在他的课堂上呈现出学生乐学、爱学、善学、会学的生动活泼局面、他在长期的教育教学中坚持教书育人，重视创新精神的培养和健全人格的发展，形成了传授知识、启迪智慧、完善人格，三者有机结合的教学思想和教学特色。上课开始吴老师就放手让学生提问题，让学生敞开心扉大胆提问。“什么是估算？”“估算可以怎么算？”“估算是用哪些方法？”“为什么要估算？”“估算有什么用啊？”“什么时候要用上估算？”然后吴老师再把这些问题用简洁的板书写在黑板的旁边，不仅呈现出学生的问题，更点明了本课学习的重点。吴老师打破常

6、规，采取灵活多样的方法，引导学生理解和体会估算的目的和本质，从而掌握估算。在小学注意估算能力的培养，这不仅可以使学生思维灵活，而且对于学生直觉思维能力的培养也会有一定的帮助。有吴老师的课堂教学可知，要切实转变学生估算意识的现状，关键还是在教师。“一个好的数学教师，总是把一些概念、规律纳入待解决的问题情境之中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去再创造。”在课堂上，吴教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者。在教学过程中，吴老师非常了解孩子们的心理特点。在她的课上有疑问，有赞许，有笑声。吴老师首先做到了面向全体学生，营造良好的语言学习环境，全体学生自始至终地参与了学习的全过程。吴老师的这

7、堂课让我反思，在今后的工作中要善于向别人学习，更要善于从他人身上汲取优点和经验，反思自己的教学，并通过不断地实践、反思、学习、探讨逐渐提升自己的专业素质，最后达到了“心中装着大数学，才能上出大课堂”的最高境界。同时明确了自己的人生奋斗目标，努力学习，争取在今后的教育教学中更上一层楼总之，在吴老师的课堂上，充分体现了教师为主导学生为主体的地位，数学思维得到总之，在吴老师的课堂上，充分体现了教师为主导学生为主体的地位，数学思维得到了高质量的训练；解决问题的能力得到了极大地提升。今天，聆听了全国模范教师、数学特级教师吴正宪“估算”一课，颇有感触。凡是听过吴老师课的孩子们都会被她那真诚的情感、友善的态

8、度、高尚的师德、精湛的教艺、坚实的教学基本功而深深地感染着。多年来，吴正宪致力于小学数学教学改革，在教学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维，并取得显著效果；她努力把数学教育重心转移到促进学生的发展上来她为学生创设愉悦和谐的学习环境，在她的课堂上呈现出学生乐学、爱学、善学、会学的生动活泼局面、她在长期的教育教学中坚持教书育人，重视创新精神的培养和健全人格的发展，形成了传授知识、启迪智慧、完善人格，三者有机结合的教学思想和教学特色。一、“自主学习”是学生乐学。吴老师的课堂上自始至终充满了浓厚的人情味，“以学生为主体”在她的课堂上体现得淋漓尽致。在吴老师执教的两节课中，她随时关注学生的

9、发展，以独具匠心的设计、细腻灵活的诱导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生。课堂上，学生在思考中质疑，在释疑中思考，他们时而紧锁双眉、沉思不语，时而各抒己见、热烈争论，在探索新知的同时，学到了与他人交流的技巧，充分体验着参与的快乐、创造的愉悦。在吴老师的数学课上，学生学习的主体地位得到了充分体现，学生真正智慧起来了。如在教学相遇问题时引导学生在表演中自主理解“同时”、“相对、“相距”和“相遇”后，出示例题，吴老师说：“同学们，这道题是老师讲还是自己试一试？”一句话便起到了推波助澜的作用，学生的好胜心被激发起来了，个个跃跃欲试，真可谓一语激起千层浪，大珠小珠落玉盘啊！然后吴

10、老师就不同的算法组织学生讨论、质疑。开始学生不会交流、不会质疑，吴老师给了必要的指导，引导学生说：“你对我的算法有什么问题吗？”然后退到后面，让学生自主交流。在学生“心求通而末得，口欲言而不能”的时侯，吴老师又适时站出来：“老师想助他一臂之力，给我这次机会吗？”“教一扶一放”循序渐进，处理的巧妙而无痕。交流完毕，吴老师又以学生的姓给计算的方法命名为“王张李算式”、“李王吴算式”。朴素简明的命名，激励了学生，使学生体验到了成功。二、实现了真正意义上的小组合作学习“小组合作学习”是当前引导学生主动学习的一种有效方法，吴老师提到的“合作学习”就给我们以明示。回想以前上课，我们还不是为合作而合作吗？在

11、很多时候，小组合作学习只有其“形“，而无其“实。听了吴老师的课和报告，我对合作学习有了一个全新的认识：创设合作的环境，使学生产生合作学习的意识；然后在问题交流中，学会倾听、接纳、萌发数学思考；在问题解决中，培养合作精神，提高合作技能。如：在教学相遇问题时，吴老师出示了这样一道题：小强和小丽同时从甲、乙两地相对走来，小强每分钟走米，小丽每分钟走米，分钟后两人相遇。甲乙两地相距多少米？吴老师问：“他们相遇的地点在什么地方？”有的学生说在中间，有的学生说离着小丽近。面对学生的不同答案，吴老师没轻易否定，而是以热情的鼓励、耐心的等待和巧妙的疏导，给错的同学以纠正的机会，给对的学生以展示才智的机会，使学

12、生在倾听与交流、接纳与赞赏之中，获得了共识。听课者在吴老师营造的“互动”氛围中，感受着错误“生成”的美丽！三、真诚的教学感情吴老师以情激情，用智慧使课堂具有浓浓的人情味，用她的话来说便是：“课堂教学源于情！”她能够真正做到从心底欣赏学生、赞扬学生，使每一个学生获得成功的体验。在吴老师的课堂上，充满了真诚的赞赏与热情的鼓励，如：“好极了！我很欣赏这位同学，很会倾听，并会接纳别人的思想。你又知道呀”这些话语不仅培养了学生的自信心，更使学生的人格得以健全。除了语言的激励，吴老师还非常善于用体态语言来感悟童心世界，走入学生的心灵。如：用眼神表达、扶扶肩膀、摸摸头、甚至蹲下来与学生交流，这一系列自然的行

13、为，细腻地向学生传递着老师的信任，同时也体现了她对学生的那种深深的爱。相信，老师如此的身体语言定会震撼每个学生的心灵，这种身体力行的做法将比任何干瘪的说教更有说服力。总之，走近吴老师，在短短半天的时间里，她的课犹如一簇激浪，持久地澎湃了我。“临渊羡鱼，不如退而结网，我想任何老师都不想在教学中只做一名匆匆的过客吧！那么就让我们携起手来，在教学中扎扎实实探索，给学生一片更加绚烂的天空！认真观摩学习了吴老师的小学数学估算一课，受益匪浅。吴老师直接导入主题，注重学生主体地位，教师主导作用，她把学习的主动权真正交给学生，以热情的鼓励、巧妙的引导与孩子们思维共振，情感产生共鸣，无形之间拉近了师生的距离，使

14、学生真正成为了学习的主人，以严谨、积极的态度投入后面的探究中。学生在学习估算时大都是与生活脱节的，感觉无用的，甚至有的老师在教学时也会由此不正确的想法。吴老师充分估计到这些情况，所以在教学估算时，吴老师引导学生提出问题：什么是估算？为什么要研究估算？估算有什么方法？什么时候用估算什么时候用准确计算？如何估算？估算有什么好处？什么时候要往大里估算，什么时候要往小里估算？她将学生的问题一一写在黑板上，然后就顺着学生的问题一一讲解，在讲解过程中，不着痕迹地接入了学生的所有问题，同时也完成了新知识的授课任务。这样学生很容易就解决了这个问题。吴老师接着说了个反例，学生很本能的摇头反对。吴老师这样设计，使

15、原本枯燥的知识生活化，贴进学生的生活，感悟估算的意义和价值。估算大象的体重这一段是这堂课最精彩的部分。吴老师让学生迁移已有估算经验，自主尝试估算大象的体重，然后让学生充分说明方法，并让学生给自己的估算方法起名，于是，大估、小估、大小估、中估，连凑调估、四下五上估都出来了，课堂上趣味横生，创新思维的火花不断迸发。虽学生起的名字不是很规范科学，可贴近学生的思维水平，正是这种做法，让学生明白了估算的不同方法，学生学得轻松有趣。而吴老师并没有说很多话，只是关键处引导，并对每一种方法给予充分的肯定和鼓励，使学生不断体验探究的乐趣，享受成功的喜悦。在练习课上，吴老师让学生根据具体的情竟，选择合理的估算，鼓

16、励学生解释估算的理由和思路，让学生在感觉估算的价值中，进一步体会估算的策略和方法。学生完成练习的过程中，吴正宪老师始终以热情的鼓励、殷切的期待、巧妙的疏导与孩子们思维共振，情感共鸣。在教学过程中，显然吴老师非常了解学生的心理特点。放手给学生，让学生充分提出他们心中有关估算的问题。学生充分发挥想象力，提出了诸如什么是估算？如何估算？估算的用途？估算的发明人是谁（估算的起源）？是什么意思？等问题，让学生充分汇报自己的思考，这无疑激活了学生的思维，感受到自己是课堂的主人。吴老师在课堂中与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四舍五入估、凑调估，教师轻松、幽默、自然的语言，使学

17、生冲破“四舍五入”估算的束缚，使学生对估算的多种方法有了深刻的理解，体验了估算方法的多样法。学生自始至终参与了学习的全过程，通过交流、发现、辨析、整合，终于获得了共识。值得一提的是，在讨论和交流的过程中，使学生学会了倾听、接纳与评析。由于学生生活背景和思考角度不同，所用的估算方法必然是多样的。教学中，老师应尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生都能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。为了让学生快速充分理解估算含义，激发学习兴趣。吴老师设定了几种学生比较熟悉的生活、故事情境，较合适的问题讨论，使学生将数学知识灵活运

18、用。如吴老师在进行四下五上估时指着+=时，问：“你是怎样想的？”生：“我是近估。把这些数全都看成离他们最近的一个整十数，然后再加起来。”师：可我有个问题要问这位同学，你为什么把看做3而不看做，把看做而不看成，在这样吴老师反复追问下其实也渗透了老师对无时无刻的对学生进行数感的培养吴老师的课有很强的感染力，整堂课下来，学生也是个个快乐开心极了，在愉快中学到了知识。整节课吴老师面带微笑，老师和学生那种融洽的师生关系、老师的亲和力等等让每一位学生和老师感觉很亲切。师生对话更像是在讲故事、拉家常，这种轻松、愉悦正是要追求的课堂气氛。吴老师启发式的诱导，幽默的话语，和蔼可亲的语言中渗透着思想品德教育，教育学生学会做人、如何礼貌待人、学会给别人机会，学会互相尊重。全过程中关注每位学生，不舍弃不放弃。估算在日常生活中有着广泛的应用，是人们在现实中运用相当广泛的数学运算方式和行为，相对机械的、繁杂的运算，更具有数学价值。因此，数学课程标准明确提出“重视口算，加强估算。