精品试卷：人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向测试试题(含解析)

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果是（）A9B9C3D32、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、下列各式中，最简二次根式是

2、（ ）ABCD4、下列计算正确的是（）ABCD35、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）AB且CD且6、下列计算错误的是（ ）ABCD7、在、中，最简二次根式的个数是（ ）A1B2C3D48、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|的结果是（）AaBaC2bD2ba9、下列结论正确的有（）个4；无理数是无限小数；两个无理数的和还是无理数A1B2C3D10、下列计算中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、已知x2，那么（x2）2x的值为_3、要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是_4、一个长方形的面积为，其中宽

3、为，则长为_5、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：32-2、计算：（1）27+(-13（2）12-3+|2-（3）解方程组2x-y=1-3x+2y=3（4）解不等式组5x-3x+3x+13、计算：154、（1）计算：3-8-（2）计算：40（3）求(x-1)2=25中5、阅读下面计算过程：121315求：（1）17（2）1n+1+n（3）12-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法，先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运

4、算中的顺序，以及符号2、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B、=2被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本

5、选项不符合题意；C、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、=，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式4、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式

6、的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键5、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：，解得：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键6、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键7、A【解析】【分析】由题意根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母以及被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行分析

7、判断即可【详解】解：、，不是二次根式，最简二次根式为，共计1个.故选：A.【点睛】本题考查最简二次根式的判断，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式8、A【解析】【分析】根据数轴可知，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可【详解】解：由数轴可知：，原式，故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解题的关键使根据数轴得出，属于基础题型9、D【解析】【分析】根据算术平方根，无理数的概念：即无限不循环小数，二次

8、根式的化简进行判断即可【详解】解：4，故错误，不符合题意；，故错误，不符合题意；无理数是无限不循环小数，故错误，不符合题意；两个无理数的和不一定是无理数，如，故正确的有个，故选：D【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，二次根式的化简，无理数的相关概念等知识点，熟练掌握相关定义是解本题的关键10、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键二、填空题1、【分析】把被开方数的分母分子同时乘以6，然后再开平方

9、即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，关键是掌握2、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性质计算【详解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式运算法则，准确进行计算3、#【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，解得故答案是：【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4、【分析】由题意直接利用长方形的长等于面积除以宽，进而依据二次根式的运算法则进行计算即可.【详解】解：由题意可得

10、长方形的长为：.故答案为：.【点睛】本题考查二次根式的几何应用，熟练掌握长方形的长等于面积除以宽以及二次根式的除法运算法则是解题的关键.5、【分析】先根据数轴上点的坐标特点确定a，b的符号，再运用二次根式的性质化简即可【详解】解：由图可知，a0，b0，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，是基础知识比较简单三、解答题1、2【解析】【分析】先分别将二次根式全部化简为最减二次根式，然后相加减即可得出答案【详解】解：原式=42=2【点睛】本题主要是考查了二次根式的加减，再进行二次根式的加减运算之前，一定要把二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式相加减2、（1）43-1

11、89；（2）3-2【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）27=4（2）1=3-2（3）2x-y=1把2得：4x-2y=2，用+得x=5，把x=5代入得10-y=1，解得y=9，方程组的解为：x=5y=9（4）5x-3x+3解不等式得：x3解不等式得：x1，不等式组的解集为：1x3【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计

12、算法则是解题的关键3、2【解析】【分析】先进行分母有理化、化简二次根式，再去括号，计算加减即可【详解】解：15-2(5+2)(525+1+22221【点睛】本题考查了二次根式的化简和混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、（1）-3；（2）210；（3）x【解析】【分析】（1）分别根据立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）首先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式求解即可；（3）对方程两边同时开方，然后分两种情况求解即可【详解】解：（1）3=-2-2+1（2）40=2（3）(x-1)x-1=5解得：x1【点睛】此题考查了立方根的概念，负整数指数幂和零指数幂的运算，二次根式的化简，平方根的概念等