精品解析2022年北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节测试试题(含详细解析)

1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若A与B互为补角，且A28，则B的度数是（ ）A152B28C52D902、如图，O是直线AB上一点，OE

2、平分AOB，COD=90，则图中互余的角有（）对A5B4C3D23、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D143484、下列关于画图的语句正确的是（ ）A画直线B画射线C已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D过直线AB外一点画一直线与AB平行5、若55，则的余角是（）A35B45C135D1456、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个7、嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：AOB求作：A

3、OB，使AOBAOB作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，n为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOBAOB下列说法正确的是（ ）Amp0Bnp0Cpn0Dmn08、如图，能与构成同位角的有（ ）A4个B3个C2个D1个9、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD10、如图，点A是直线l外一点，过点A作ABl于点B在直线l上取一点C，连结AC，使ACAB，点P在线段BC上，连结AP若AB3，则线段AP的长不可能是（）A3.5B4C5D5

4、.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角的补角与这个角的余角之和为190，则这个角的度数为_度2、如果一个角的补角是120，那么这个角的余角为_3、如图，1还可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度4、已知一个角的余角是35，那么这个角的度数是_5、如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正确的是_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数2、小明同

5、学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系3、如图，已知点，三点共线，作，平分（1）当时，补全图形；求的

6、度数；（2）请用等式表示与之间的数量关系，并呈现你的运算过程4、按下面的要求画图，并回答问题：（1）如图，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格画出线段OM，此时M点在点O的北偏东 方向上（精确到1），O、M两点的距离是 cm（2）根据以下语句，在“图”上边的空白处画出图形画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D你测得点P到AB的距离是 cm5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，FOE90，若AOD70，求AOF度数-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180，即可解答【详解】解：A与B互为

7、补角，A+B=180，A28，B152故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义2、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏3、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键4、D

8、【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案【详解】解：A、画直线AB8cm，直线没有长度，故此选项错误；B、画射线OA8cm，射线没有长度，故此选项错误；C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确故选：D【点睛】此题主要考查了直线、射线的定义及画平行线，正确把握相关定义是解题关键5、A【分析】根据余角的定义即可得【详解】由余角定义得的余角为90减去55即可解：由余角定义得的余角等于905535故选：A【点睛】本题考查了余角的定义，熟记定义是解题关键6、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的

9、定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型7、D【分析】利用作法根据圆的半径相等可得出m=n0，两个三角形的边长相同，即可得到结论【详解】解：由作图得OD=OC=OD=OC=m=n，CD=CD=p，m为半径=OC，p为半径=CD，mP，故选项A不正确；n为半径=OC，p为半径= CD，np，故选项B不正确；p为半径确定角的张口大

10、小，与n的大小没直接关系，,故选项C不正确；m与n均为半径确定夹角的两边要相同m=n0故选项D正确故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图：基本作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法8、B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如图，与能构成同位角的有：1，2，3故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键9、C【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是故选C【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角10

11、、D【分析】直接利用垂线段最短以及结合已知得出AP的取值范围进而得出答案【详解】过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使ACAB，P在线段BC上连接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故选：D【点睛】本题考查了垂线段最短，正确得出AP的取值范围是解题的关键二、填空题1、40【分析】首先设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=190，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x

12、=40，故答案为： 40【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角2、30度【分析】根据余角、补角的定义可直接进行求解【详解】解：由一个角的补角是120可知这个角的度数为，这个角的余角为；故答案为30【点睛】本题主要考查余角、补角，熟练掌握余角、补角的性质是解题的关键3、 【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】1还可以用表示；1=62，；故答案是：；【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键4、

13、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：这个角的是9035=55，故答案为：55【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为905、【分析】根据平行线的性质，直角三角板的性质对各小题进行验证即可得解【详解】解：纸条的两边互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正确；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正确综上所述，正确的是故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角板的性质，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键三、解答题1、100【分析】由垂直

14、的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键2、（1）55；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【分析】（1）过点P作PGl1，可得

15、APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，则BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作P

16、Gl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BPG=PAC-PBD；综上所述，当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质3、（1）见详解，20；（2），过程见解析【分析】（1）根据角平分线的定义作图即可；由补角的定义求得AOC的度数，根据角平分线的定义求得AOD 的度数，用AODAOE即可得出结果；（2）根据（1）的方法，分别讨论时，时，当时，即可得出与之间的数量关系【详解】解：（1）补全图形如图所示：，平分，即，（2），理由如下：，当时，平分，当时，平分，此时点A与点E重合，当时，平分，综上所述，【点睛】本题考查了余角和补角的计算，角平分线的定义以及分类讨论的思想，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4、（1）图见解析，53，5；（2）图见解析，3【分析】（1）先根据点的移动得到点，再连接点可得线段，然后测量角的度数和线段的长度即可得；（2）先画出线段，再根据垂线的尺规作图画出垂线，然后测量的长即可得【详解】解：（1）如图，线段即为所求此时点在点的北偏东方向上，、两点的距离是，故答案为：53，5；（2）如图，线段和垂