精品试题青岛版八年级数学下册第9章二次根式专项训练试题(含详细解析)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间2、九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国

2、传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）A里B里C里D里3、下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD4、一个等腰三角形一边长为2，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（）ABC或D以上都不对5、下列计

3、算正确的是（）Aa+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a76、下列各式中正确的是（）ABCD7、下列计算中，正确的是（）ABCD8、计算的结果是（）A12BC2D49、估计的运算结果应在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间10、若成立，则x的取值范围是（）ABCD任意实数第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知，化简=_3、已知，当x分别取1，2，3，2022时，所对应y值的总和是_4、如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、三个实数的积为_1b3a26c5、_三、解答题（5

4、小题，每小题10分，共计50分）1、计算题：(1)；(2)2、计算：(1)(1)0；(2)(2)2(1)(1)3、按要求计算：(1)计算：(2)解方程4、计算：5、判断下列式子，哪些是二次根式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则计算，再计算二次根式的加法，根据结果估算即可得到答案【详解】解：=，故选：D【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，熟记二次根式的混合运算法则是解题的关键2、D【解析】【分析】根据题意得出，进而可得出EFGFAGBE10，结合基本不等式求4（EF+GF）的最小值即可【详解】因为1里=30

5、0步，则由图知步=4里，步=2.5里，由题意，得，则，所以该小城的周长为，当且仅当时等号成立 故选D【点睛】本题考查基本不等式的实际应用，考查数学运算和直观想象的能力，属于中档题3、A【解析】【分析】当二次根式满足：被开方数不含开的尽方的数或式；分母不含根号；即为最简二次根式，由此即可求解【详解】解：A、，选项不是最简二次根式，B、C、D选项均为最简二次根式，故选：A【点睛】此题考查判断最简二次根式，解题关键在于理解最简二次根式的判断及化简方法4、C【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】

6、解：分两种情况：当腰为2时，2+2，所以能构成三角形，周长是：2+2+=4+；当腰为时，2+，所以能构成三角形，周长是：2+=2+2所以这个等腰三角形的周长是4+或2+2，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键5、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的除法运算法则、去括号法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、无法化简，故此选项错误，不符合题意；B、a15a5a10（a0），故此选项错误，不符合题意；C、2（ab

7、）2b2a，故此选项正确，符合题意；D、（a5）2a10，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了二次根式的性质，同底数幂的除法、去括号法则以及幂的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关性质以及运算法则6、C【解析】【分析】根据二次根式的性质即可依次判断【详解】A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，正确；D. ，故错误；故选C【点睛】此题主要考查二次根式的计算，解题的关键是熟知二次根式的性质7、B【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可【详解】解答：解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选

8、项错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键8、C【解析】【分析】计算求解，然后化为最简即可【详解】解：2故选C【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简解题的关键在于正确的计算9、C【解析】【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算【详解】解：原式，即，故选：C【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算及运用“夹逼法”估算无理数的大小，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题关键10、A【解析】【分析】根据实数的性质及去绝对值的方法即可求解【详解】x-20故选A【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根的性质及去绝对值的方法二、填空题1、2【解析】

9、【分析】根据二次根式的乘除法法则及零指数幂定义计算，再计算加减法【详解】解：=3-1=2，故答案为：2【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式混合运算法则及零指数幂定义是解题的关键2、1【解析】【分析】由可得再化简二次根式与绝对值，最后合并即可.【详解】解： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的化简，绝对值的化简，掌握“”是解本题的关键.3、2034【解析】【分析】根据，依题意，分两种情况讨论，求得的值，进而求得答案【详解】解：时，则当时，当时，当时，当时，当时，则当x分别取1，2，3，2022时，所对应y值的总和是故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质，化简绝对值，

10、整式的加减，代数式求值，分类讨论是解题的关键4、18【解析】【分析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的积均相等和图中的数据，可以得到方，然后求解即可【详解】解：每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的积均相等，解得， 故答案为：18【点睛】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式5、【解析】【分析】根据二次根式乘除运算法则计算即可【详解】原式=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的乘除混合运算，可以先算乘除再化简，也可以先化简以后再计算三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）应用二次根式的加减法则，先把各个二次根式化成最简二次根式，

11、再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变进行计算即可得出答案；（2）先去括号，合并同类二次根式即可得出答案(1)解：原式；(2)（2）原式【点睛】本题主要考查了二次根式的加减，熟练掌握二次根式的加减运算法则进行计算是解决本题的关键2、 (1)3(2)【解析】【分析】（1）先算除法，化简零指数幂，然后再算减法；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算乘方和乘法，然后再算加减【小题1】解：原式=3；【小题2】原式=【点睛】本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2的结构是解题

12、关键3、 (1)16；(2)【解析】【分析】(1)中根据有理数的乘方、求解即可；中根据幂的运算法则求解即可；中根据二次根式的运算法则及平方差公式、完全平方公式求解即可(2)先去分母，方程两边同时乘以，然后解出整式方程，最后代入检验即可(1)解：原式；原式；原式(2)解：方程两边同乘()得：，解得：，检验当时，分母，原方程的根为【点睛】本题考查了整式的运算法则、二次根式的运算法则及分式方程的解法，属于基础题，计算过程中细心即可4、【解析】【分析】先算开方和绝对值，再进行加减运算，注意运算顺序【详解】解：原式【点睛】本题考查二次根式的加减运算，求一个数的算术平方根，立方根，以及化简绝对值，计算时搞清运算顺序是解题的关键5、 (1)是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)不是【解析】【分析】根据二次根式的定义直接判断即可以得出答案(1)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数， 0，是二次根式；(2)解：二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，-30，又二次根式需要具备两个条件:一是形式如“”；二是所含被开方数是非负数，是二次根式(4)解：二次根式需要具备两个条件:一是