精品试题青岛版七年级数学下册第9章平行线单元测试试题(含详细解析)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD2、如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD3

2、、如图，ABED，CDEF，若1145，则2的度数为（）A35B40C45D604、如图，已知，点在上，连接，作平分交于点，则的度数为（ ）ABCD5、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角6、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线7、如图，直线，与直线，相交，已知，则的度数是（ ）ABCD8、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1509、下列关于画图的语句正确的是（

3、）A画直线B画射线C已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D过直线AB外一点画一直线与AB平行10、一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若，则（ ）A52B53C54D63第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知DEBC，ABC70，那么直线AB与直线DE的夹角等于 _度2、如图，已知直线a、b被直线l所截，ab，且1（3x+16），2（2x11），那么1_度3、已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，求证： ABCD完成下面的证明：证明：AB被直线GH所截，_( )（填推理的依据）4、张雷同学从A地出发沿北偏东60的方向行驶到B地，再由B地沿南

4、偏西35的方向行驶到C地，则ABC_度5、如图，已知EFGH，ACCD，DCH35，则CBF_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，点是直线上一动点，是直线外一点连接，过点作交直线于点(1)如图1，当点在线段上时，依题意，在图1中补全图形；若，则_度(2)当点在直线上时，请写出、的数量关系，请任选一个结论证明2、已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFM，EMF，且|40|0(1) ， ；直线AB与CD的位置关系是 ；(2)如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，

5、试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由3、小明同学遇到这样一个问题：如图，已知：ABCD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到BED求证：BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明：过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、

6、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图，若点P在线段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度数（2）拓展：如图，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BDAC），直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系4、已知：如图，直线，直线MN交EF，PO于点A，B，直线HQ交EF，PO于点D，C，DG与OP交于点G，若，（1）求证：；（2）请直接写出的度数5、如图，如果160，2120，D60，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代换）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性质）ABCD （ ）

7、又2+BCD（ ）BCD60（等式的性质）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大2、B【解析】【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解

8、题关键3、A【解析】【分析】根据平行线的性质求解即可【详解】ABED，1+D180，1145，D35，CDEF，2D35，故选：A【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键4、A【解析】【分析】由平行线的性质可得，再由角平分线性质可得，利用邻补角可求的度数【详解】解：，平分交于点，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质5、B【解析】【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判

9、断同位角是关键6、B【解析】【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据，可得出，根据平行线的性质可得，进而可求得【详解】解：如图，则的度数是故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，邻补角

10、，掌握平行线的性质与判定是解题的关键8、D【解析】【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解9、D【解析】【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案【详解】解：A、画直线AB8cm，直线没有长度，故此选项错误；B、画射线OA8cm，射线没有长度，故此选项错误；C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确故选：D【点睛】此题主要考

11、查了直线、射线的定义及画平行线，正确把握相关定义是解题关键10、B【解析】【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，直尺的两边互相平行，故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键二、填空题1、70或110#110或70【解析】【分析】先根据平行线的性质，求得AFE的度数，再根据邻补角的定义，即可得到AFD的度数【详解】解：如图，直线AB和DE相交于点F，BCDE，ABC=70，AFE=ABC=70，AFD=180-AFE=110，直线AB、DE的夹角是70或

12、110故答案为：70或110【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键2、121【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补列方程求解【详解】解：a/b，1+2180， （3x+16）+（2x11）=180，解得x=35，1(335+16)=121，故答案为：121【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键3、 3 180 AB CD 同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】先根据对顶角相等求得3的度数，进而得到2+3=180，即可判定ABCD【详解】证明：AB被直线GH所截，1=112，1=3=1122=68，

13、2+3=180，ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为3，180，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行4、25【解析】【分析】根据题意作出图形即可判断求解【详解】解：如图所示，ADBE，160，ABEDAB60，又CBE35，ABC603525故答案为：25【点睛】此题主要考查方位角的计算，涉及了平行线的有关性质，解题的关键是根据题意作出图形，即可进行求解5、125【解析】【分析】首先根据垂直定义可得ACD90，再根据余角的定义可得ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得FBC+ACH180，

14、进而可得答案【详解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，FBC+ACH180，FBC18055125，故答案为：125【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补三、解答题1、 (1)见解析；120(2)ADC=ADE+EDC或ADC=ABCBCD或ABC+ADC+BCD=180，证明见解析【解析】【分析】（1）依题意补全图形即可；由平行线的性质及已知，可得ADE、EDC的度数，由ADC=ADE+EDC即可求得结果；（2）分D点在线段AB上、点在的延长线上、点在的延长线上三种情况考虑，根据平行线的性质即可求得、的数量关系(1)补全的图形

15、如图1，EDC=BCD=20，ADC=ADE+EDC=100+20=120；故答案为120；(2)当D点在线段AB上时，如图1，ADC=ADE+EDC理由如下：，EDC=BCD，ADC=ADE+EDC；当点在的延长线上时，如图2，ADC=ABCBCD；理由如下：，EDC=BCD，ADC=ADEEDC=ABCBCD；当点在的延长线上时，如图3，ABC+ADC+BCD=180；理由如下：，ADE=ABC，BCD+EDC=180，ADE+ADC+BCD=180，ABC+ADC+BCD=180【点睛】本题考查了平行线的性质，角的和差运算，涉及分类讨论，掌握平行线的性质是关键，注意分类讨论2、 (1)4

16、0，40，平行；(2)GHF+FMN =180；证明见解析；(3)不变，2【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出、，再根据角平分线的性质和平行线的判定得出AB平行于CD；（2）根据ABCD得出BMNPNF，由MGHPNF可得MGHBMN，可证MNGH，利用平行线的性质可证FMN=GHF；（3）作QUAB，PIAB，可证，再根据角平分线的性质可得(1)解：|40|0，400，40，PFD的平分线与直线AB相交于点M，PFMNFM40，EFMNFM，ABCD，故答案为：40，40，平行(2)解：GHF+FMN =180；证明：ABCD，BMNPNF，MGHPNF，MGHBMN，MNGH，FMN

17、=GHM，GHF+GHM=180，GHF+FMN =180(3)解：不变；作QUAB，PIAB，ABCD，ABCDQUPI ，UQM1QM1B，UQFQFN，IPM1PM1B，IPFPFN， PFD的平分线与直线AB相交于点M，PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定进行推理和证明3、（1）55；（2）当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；当P在DC延长线上时，APB=PBD-PAC；当P在CD延长线上时，APB=PAC-PBD；【解析】【分析】（1）过点P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，

18、可得PGl2，则BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可【详解】解：（1）如图所示，过点P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，APB=PAC +PBD；如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BP