2020-2021学年江西省萍乡市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、2020-2021学年江西省萍乡市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分1“实数x不小于6”是指（）ABCD 2在平面直角坐标系内，把点 P（2，4）沿 x 点 P的坐标是（）A（1，4）3计算：B（2，5）的结果为（）C（3，4）D（2，3）AmBm2C1D4如图，点P是AOB 平分线OC 上一点OB，垂足为D，若PD2，则点P到边OA 的距离是（）A1B2CD5下列各式因式分解正确的是（）ABC D如图 是等边三角形ABC 的中线，点E在AC 上AD，则 等于（）A15B20C25D30若关于xA6m7的整数解共有4个，则m 的取值范围是（）B6m7C6m7D6

2、m7如图，在四边形ABCD 中，AC90，ABC 60，AD4，CD 10，则BD 的长是（）A12B8C4D6若关于xA1，2，32B1，2的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（）C1，3D2，3 垂直平分AC，交AC 于E，BCD ADF ，FAAC，垂足为A，AFDF5，AD6，则AC 的长为（）A9.5B9.6C9.7D9.8二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡上） 11用反证法证明“若 a，b 为实数，且 ab0，则 a，b 至少有一个为 0设若分式的值为零，则x的值为如图所示，已知函数 与函数 的图象交于点P，则不等式的解集是如图，

3、ABCD 的对角线AC 相交于点O；EF分别为AD 的中点，若AC6， ABCD 的周长为28，则OEF 的周长为若关于x的二次三项式因式分解为则k+b的值为如图，在五边形ABCDE 中，点MN 分别在ABAE 的边上1+2100，则B+C+D+E某厂计划加工 180 万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的1.5倍速度生产结果比原计划提前一周完成任务则原计划每周生产万个口罩如图为等腰直角ABC（ABC 内一点连接OA 135， OA1，OB2，将BAO 绕点B顺时针旋转后得到 ，则OC 的长为三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分） 19（1

4、）解方程：；（2）x的值代入求值解不等式组：0，1，2、3中选一个合适的数作为，并将解集在数轴上表示出来 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为请解答下列问题：画出ABC 关于x1B1C1，并写出点A1的坐标1B1C1绕原点O 1802B2C2，并写出点A2的坐标四、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）如图，在 ABCD 中，E，FAD，BC DECF，BE AF 的交点为M，CE DF 的交点为N，连接MN ，EF求证：四边形ABFE 为平行四边形；若AD4cm，求MN 的长1100024000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的210元求该商家第一次购进机器人多少个？

5、20% （虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？五、（本大题共 2 小题，其中第 24 题 5 分，第 25 题 6 分，共 11 分） 24ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E AB BD，AC 与DE 交于点M AD； 是线段DE 的垂直平分线AB 两地同时出发匀速前往C 地（B AC 两地的之间），设甲、乙两人距A 地的路程分别为小时 、y x之间的函数图象如图所示甲乙求y 、y x之间的函数表达式；甲乙y （千米），行驶甲乙在甲追上乙前，过点xy 、y M、N，甲乙当线段MN 40千米时，求a的值；在甲追上乙后，当甲、乙两人距A30千米时，求x的取值范围六、（本大

6、题共 1 小题，共 7 分）在ABC 中，ACB90，ABC30，AC2cm，ABC C 顺时针旋转，旋转角为018），点AB的对应点分别是D，E如图1，当点D 恰好落在边AB 上时，旋转角的度数是；2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE AB 关系，并说明理由；如图3当BDE三点不在同一直线上时连接BDAE若BCD 的面积为cm求此时四边形ABDE 的面积参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分1“实数x不小于6”是指（）ABCD解：“实数x6”是指故选：BP（2，4）沿 x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点 P的坐标是（）A（1，4）B（2，5）C（3，4

7、）D（2，3）解：将点P（2，4）向右平移 1 个单位长度，得到点（1，4）， 故选：A计算：的结果为（）Am解：原式故选：C1，Bm2C1D如图，点P是AOB 平分线OC 上一点OB，垂足为D，若PD2，则点P到边OA 的距离是（）A1B2CD解：作PEOA 于E，点P 是AOB 平分线OC OB ，PEOA ，PE PD故选：B下列各式因式分解正确的是（ABC D解：Ax2+6xy+9y2（x+3y）2A B.212x+9（2）2，因此选项B 不符合题意；CC 不符合题意； D.822（42）2（+2），因此选项D故选：D如图 是等边三角形ABC 的中线，点E在AC 上AD，则 等于（）A

8、15B20C25D30解：ABC 为等边三角形，BAC C60，AD 是等边三角形ABC 的中线，CAD BAC 30，AD BC ，ADAE，ADE AED ，AED +ADE +CAD 180，ADE 75，EDC 15，故选：A若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m 的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m7解：不等式组整理得：，43，4，5，6，6m故选：D如图，在四边形ABCD 中，AC90，ABC 60，AD4，CD 10，则BD 的长是（）A12B8C4D6解：延长BA、CD交于点E，在 RtBCE 中，ABC 60，E30，AD 4，DAE90，DE8，EC DE +C

9、D 18， BC BE由勾股定理得：x2+182（2x）2，x0，解得，BC6， 中，由勾股定理得：BD4，故选：C若关于xA1，2，32B1，2的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（）C1，3D2，3解：等式的两边都乘以，2，由关于x的分式方程2的解为正数，m1，m3，故选：C 垂直平分AC，交AC 于E，BCD ADF ，FAAC，垂足为A，AFDF5，AD6，则AC 的长为（）A9.5B9.6C9.7D9.8解：BD 垂直平分AC，DADC ，BABC，DAC DCA ，BAC BCA，DAC +BAC DCA +BCA ，即DAB BCD ，BCD ADF ，DAB ADF ，AB

10、DF，FAAC，DB AC，AFBD，四边形AFDB 为平行四边形，BD AF5，ABDF BEDE 中，AB2BE2AE2， 中，AD 2DE 2AEAB2BE2AD 2DE 2 ，AE，AC 2AE故选：B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡上）用反证法证“若为实数且则至少有一个为的第一步应假设a0，b0 解：反证法证明“若a，b 为实数，且ab0，则a，b 至少有一个为 0”的第一步，应假设 a0，b0，故答案为：a0，b0若分式的值为零，则x的值为 1 解：根据题意，得故答案为：1如图所示，已知函数 与函数 的图象交于点P，则不等式的解集是

11、解：函数与函数的图象交于点P（4，6），不等式kx32x+b 的解集是x4 故答案为 x4如图， ABCD 的对角线AC 相交于点O；EF分别为AD 的中点，若AC6， ABCD 的周长为28，则OEF 的周长为10 解：四边形ABCD 是平行四边形， ABCD 28，AB+BC14，OA OC ，OB OD ， ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O；EF 分别为AD ，CD 的中点，OE 是ABD 是BCD 是ADC 的中位线，AB2OE ，BC2OF ，AC2EF，OE +OF+EF，即OEF 故答案为：10若关于x的二次三项式因式分解为k+b的值为 1 k4，b3，则 k+b4+31

12、 故答案为：1如图，在五边形ABCDE 中，点MN 分别在ABAE 的边上1+2100B+C +D +E 460 解 ：BMN +ENM 360（1+2）360100260， 六边形BCDENM的内角和为 180720，B+C+D+E720260460故答案为：460某厂计划加工 180 万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来计划的1.5倍速度生产结果比原计划提前一周完成任务则原计划每周生产45 万个口罩解：设原计划每周生产x万个口罩，则一周后以原来速度的1.5倍生产，每周生产万个口罩，依题意，得：1，解得：x45，是原方程的解， 45故答案为：45如图为等腰直角ABC（ABC

13、内一点连接OA 135， OA1，OB2，将BAO 绕点B顺时针旋转后得到 ，则OC 的长为3 解：AOB 135，BOD 45，BAO 绕点B ，BOBD 2，CD AO1，BDO BOD 45，OBD ABC 90，OBD 为等腰直角三角形，ODOB2，BAO 绕点B ，AOB BDC 135，ODC 90，CD 2+OD 2OC2，OC3，故答案为：3三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分） 19（1）解方程：；（2）先化简，再求值：，并从0，1，2、3中选一个合适的数作为x的值代入求值解：（1），方程两边同乘以（x+2）（x2），得2+x（x+2）（x+

14、2）（x2），解得 x3，原分式方程的解是x3；（2）11，x（x1）0，x20，x0，1，2，x3，当时，原式2解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x4， 解不等式，得x2，原不等式组的解集为4x2， 数轴表示如图所示： 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为请解答下列问题：画出ABC 关于x1B1C1，并写出点A1的坐标1B1C1绕原点O 1802B2C2，并写出点A2的坐标解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，4）；（2）如图所示，点A2的坐标（2，4）四、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）如图，在 ABCD 中，E，FAD，BC DECF，BE AF

15、的交点为M，CE DF 的交点为N，连接MN ，EF求证：四边形ABFE 为平行四边形；若AD4cm，求MN 的长四边形ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBCDE CF，AEBF四边形ABFE 是平行四边形；（2）DECF，AD BC，四边形DEFC 是平行四边形，DN FN，四边形ABFE 是平行四边形，AM MF ，MN AD ，MN AD 2cm1100024000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的210元求该商家第一次购进机器人多少个？20% （虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，依题意得：+10，解得 x100经检验1

16、00个（2）设每个机器人的标价是a元则依题意得：（100+200）a1100024000（11000+24000）20% a140140元五、（本大题共 2 小题，其中第 24 题 5 分，第 25 题 6 分，共 11 分） 24ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E AB BD，AC 与DE 交于点M AD； 是线段DE 的垂直平分线90，BDEC，1+390，2+390，12，在BAD 和CBE 中，BAD CBE （ASA），BEAD；（2）ABC 90，AD BC，ABBC，BAD 180ABC 1809090，BAC ACB （180ABC ）45，AD BC，7ACB

17、45，6DAB 745，67，E 是 AB 中点，EBEA，AD BE，AE AD ， 又AD AEAM DE ，且EM DM ，即 AC 是线段DE 的垂直平分线AB 两地同时出发匀速前往C 地（B AC 两地的之间），设甲、乙两人距A 地的路程分别为小时 、y x之间的函数图象如图所示甲乙求y 、y x之间的函数表达式；甲乙y （千米），行驶甲乙在甲追上乙前，过点xy、y乙M、N当线段MN 40千米时，求a的值；在甲追上乙后，当甲、乙两人距A30千米时，求x的取值范围解：（1）设y 甲把（3，180）代入，得 3k180，解得 k60，则 y 60 x；甲设 y mxn，乙代入得，解得，则

18、 y 40 x+60；乙时，y 60a，y 40a+60，甲乙在甲追上乙前，过点x轴的垂线，当线段MN 40y y乙甲40a+6060a40， 解得：a1，a1；分两种情况： 当 时 ， 60 x（40 x+60）30 当 5x6 时 ， 300（40 x+60）30，解得 x5.25综上所述，在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A 地的路程差小于 30 千米时，x 的取值范围是 3x4.5或 5.25x6六、（本大题共 1 小题，共 7 分）在ABC 中，ACB90，ABC30，AC2cm，ABC C 顺时针旋转， 旋转角为018），点AB的对应点分别是D，E如图1，当点D 恰好落在边AB 上时，旋转角的度数是60 ；2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE AB 关系，并说明理由；如图3当BDE三点不在同一直线上时连接BDAE若BCD 的面积为cm求此时四边形ABDE 的面积解：（1）ABC 全等，ACDE ，AC DC，BAC 60，ACDC ，DAC 是等边三角形，DCA 60，又CDE BAC 60，DCA CDE 60 故答案为：60AB1所示：延长EC AB 于点FCE，CB