广东省广州市荔湾区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷

1、晨鸟教育2019-2020学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10220 HYPERLINK / 12分）若分式A的值为0，则x的值为（）BCD22分）下列计算正确的是（）Aa+3a5B3 9Ca）6D 32分）下列因式分解结果正确的是（）A Ca22a+1（a+1）2B94+343） D6342分）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个52分）等腰三角形的一个角为5，则这个等腰三角形的底角为（） A65B65或80C50或65D4062分）三角形的三边长可以是（）AB5，12，7C5，5，11D72分）如图，若ABEACF，且ABAE2，则

2、EC 的长为（）A2B3C4D582分如图等腰ABC 的周长为2底边BC5AB的垂直平分线DE 交AB于点D交AC 于点E，则BEC 的周长为（）Earlybird晨鸟教育A13B16C8D1092分）已知，如图，在ABC 中OB 和OC 分别平分ABC 和ACB，过O 作DE BC，分别交AB、AC 于点DE，若BD+CE5，则线段DE 的长为（）A5B6C7D81（2分）ABC BAC 6BAC 的平分线AD 与边BC MD 相交于DDE ABAB 的延长线于E，DFAC 于F，现有下列结论：DEDFDE+DFADDM 平分ADF AB+AC2AE其中正确的（）A1个B2个C3个D4二、填

3、空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13分）要使分式有意义，则x的取值范围为13分）若+mx+16+n2，则常数m1（3分）如图，在ABC 中ADAE分别是边BC 上的中线与高AE，ABC 的面积为12，则CD 的长为Earlybird晨鸟教育13分）已知一个凸多边形的每个内角都是15，则它的边数为13分）已知m+2n，则m n的值为1（3分）如图，在ABC 中ABACBCAD 是BAC 的平分线AD4若 P，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是三、解答题（76218分）计算：（1）（2a+b2+b（b 18分）分解因式：（1）ax29a；18分）计算：（1）+；（

4、2）（28分）如图，已知点BECFABDFACDEADDE若BF13，EC5，求BC 的长Earlybird晨鸟教育2（10分）A（，B（，1，C（，1 关于x1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；求ABC 的面积2（10分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有 60 公里，队1.5赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15大巴与小车的平均速度各是多少？张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？2（10分）ABC ABAC18cmBC10cmADBD如果点P 在线段BC2cmB 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 若点Q 的运动速

5、度与点P 的运动速度相等，经过 2s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？Earlybird晨鸟教育若点Q 以 中的运动速度从点C 出发，点P 以原米的运动速度从点BP 与点Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？Earlybird晨鸟教育2019-2020学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1022012分）若分式A的值为0，则x的值为（）BCD【分析】直接利用分式的值为零的条件分析得出答案【解答解：分式的值为0，x+30，解得：x3 故选

6、：A22分）下列计算正确的是（）Aa+3a5B3 9Ca）6D（a）a2【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则， 对各选项分析判断后得结论【解答】解：因为a2 与 a3 不是同类项，所以选项A 不正确； a3 a3a6a9，所以选项B 不正确；（a232，所以选项C正确；（ab）2a2b2ab2，所以选项D 不正确 故选：C32分）下列因式分解结果正确的是（）A Ca22a+1（a+1）2B94+343） D63【分析】根据因式分解的方法进行计算即可判断A因为+3+2（+1（+2，故A B因为9+3（23，故B错误；C 因为a22a+1（a1）2，故C 错误

7、；D因为5+6（2（，故D正确Earlybird晨鸟教育故选：D 42分）以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可故选：C52分）等腰三角形的一个角为5，则这个等腰三角形的底角为（） A65B65或80C50或65D【分析】已知给出了一个内角是 50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论， 分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立50是等腰三角形的顶角时，则底角为 65；50故选：C62分）三角形的三边长可以是（）A 2，1

8、1，13 B 5，12，7 C 5，5，11 D 5，12，13运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 中，2+11135+712，不合题意；C，5+511，不合题意；D5+1213故选：D72分）如图，若ABEACF，且ABAE2，则EC 的长为（）Earlybird晨鸟教育A2B3C4D5【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可【解答】解：ABE ACF ，ACAB5，EC AC AE故选：B82分如图等腰ABC 的周长为2底边BC5AB的垂直平分线DE 交AB于点D交AC 于点E，则BEC 的周长

9、为（）A13B16C8D10由于ABC 是等腰三角形，底边BC 5，周长为21，由此求出AC AB8DE 是 AB 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到AEBE的周长CECBAECEBCACCB解：ABC 是等腰三角形，底边BC521，ACAB8，又DE 是ABAEBE，BEC 的周长CECBAECEBCACCB13，BEC 的周长为 13 故选：A92分）已知，如图，在ABC 中OB 和OC 分别平分ABC 和ACB，过O 作DE BC，分别交AB、AC 于点DE，若BD+CE5，则线段DE 的长为（）Earlybird晨鸟教育A5B6C7D8OB 和OC 分别平分 和ACB ，和D

10、EBC角相等和等量代换，求证出DB DO ，OE EC 中，OB 和OC 分别平分 和ACBDBO OBC ，ECO OCB ，DE BC，DOB OBC DBO ，EOC OCB ECO ，DBDO ，OEEC，DE DO +OE，DE BD +CE故选：A1（2分）ABC BAC 6BAC 的平分线AD 与边BC MD 相交于DDE ABAB 的延长线于E，DFAC 于F，现有下列结论：DEDFDE+DFADDM 平分ADF AB+AC2AE其中正确的（）A1个B2个C3个D4个【分析由角平分线的性质可正确由题意可知 30，故可知ED，DF，从而可证正确若DM 平分ADF ，则EDM 90

11、，BDDCDFC ，从而得到BEFC【解答】解：如图所示：连接BD 、DC Earlybird晨鸟教育AD 平分BAC ，DEABDFACED DF 正确 EAC 60，AD 平分BAC ，EAD 30DEAB，AED 90AED 90，EAD 30，ED AD同理：DFDE+DFAD 正确 由题意可知：EDA ADF 60MD 平分ADF ，则ADM 30则EDM 又EBMD 90，EBM 90ABC 90ABC 是否等于 90不知道，不能判定MD 平分ADF 故 错误DM 是BC 的垂直平分线，DB DCEarlybird晨鸟教育在 和 中，RtBED RtCFD BEFCAB+ACAEB

12、E+AF+FC又AEAFBEFCAB+AC2AE故 正确 故选：C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）13分）要使分式有意义，则x的取值范围为 2 【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+20，x2故答案为：x213分）若+mx+16+n2，则常数m 8 【分析】直接利用完全平方公式得出答案解：x2+mx+16（x+n）2，m8故答案为：81（3分）ABC ADAE 分别是边BC AEABC 的面12，则CD 的长为 3 【分析】利用三角形的面积公式求出BC 即可解决问题解：AEBCAE4，ABC12， BC AE 12，Earlybi

13、rd晨鸟教育 BC412，BC6，AD 是ABC 的中线，CD BC3，故答案为 313分）已知一个凸多边形的每个内角都是15，则它的边数为12 【分析】先求出对应的外角，再求出多边形的边数即可【解答】解：一个凸多边形的每个内角都是150，对应的外角度数为 18015030，多边形的边数是12，故答案为：1213分）已知m+2n，则mn的值为 4 【分析】由 m +2n20 可得m +2n2，再根据幂的乘方运算法则可得2m 4n2m 22n， 再根据同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：由m +2n20 得m +2n2，2m 4n2m 22n2m +2n224 故答案为：41（3分）如图，在A

14、BC 中ABACBCAD 是BAC 的平分线AD4若 P，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD 垂直平分BC ，过点B 作BQ AC 于点Q ， BQ 交 AD 于点 P，则此时 PC +PQ 取最小值，最小值为BQ 的长，在ABC 中，利用面积法可求出BQ 的长度，此题得解解：ABACAD 是BAC 的平分线，Earlybird晨鸟教育AD 垂直平分BC ，BPCP如图，过点B 作 BQ AC 于点 Q ，BQ 交 AD 于点 P，则此时PC +PQ 取最小值，最小值为 BQ 的长，如图所示SABC BC AD AC BQ，BQ，

15、即PC+PQ 的最小值是故答案为：三、解答题（本大题共 7 题，共 62 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，18分）计算：（1）（2a+b2+b（b【分析】（1）根据分式的乘除法的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）应用完全平方公式，以及单项式乘多项式的方法，求出算式的值是多少即可【解答解）（2）；12x3y2（2a+b2+b（）a2+2ab+b2+abb2a2+3ab18分）分解因式：Earlybird晨鸟教育（1）ax29a；（2）4ab24a2bb3【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可）原式（）a（+3（3；

16、（2）原式b（b24ab+4a2）18分）计算：（1）+；（2）（【分析】（1）直接化简分式，再利用分式的加减运算法则计算即可；（2）直接将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则计算得出答案【解答解）原式1；（2）原式28分）如图，已知点BECFABDFACDEADDE若BF13，EC5，求BC 的长Earlybird晨鸟教育（1）DFE 可得ACE DEF ，进而可得ACDE（2）根据ABCDFE 可得BC EFEBCF ，再由BFEC5EB【解答（1）证明：在 和DFE 中，ABCDFE（SAS，ACE DEF ，AC DE；（2）解：ABC DFE ，BCEF，CBECEFEC，EB

17、CF，BF13，EC5，EB4，CB4+592（10分）A（，B（，1，C（，1 关于x1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；求ABC 的面积Earlybird晨鸟教育【分析】（1）利用关于 x 轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案）A1BC1A2，B（3，C（ 2，1（2）SABC512 2（10分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有 60 公里，队1.5赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15大巴与小车的平均速度各是多少？张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？（1）

18、根据“大巴车行驶全程所需时间间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；Earlybird晨鸟教育（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得1设大巴的平均速度是x1.x公里小时，根据题意得：+ + ，解得：x40，经检验：x40 是原方程的解， 1.5x1.540604060小时；（2）设张老师追上大巴的地点到基地的路程有y 公里，根据题意得：+，解得：y30，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有30 公里2（10分）ABC ABAC18cmBC10cmADBD如果点P 在线段BC2cmB 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 2s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？若点Q 以 中的运动速度从点C 出发，点P 以原米的运动速度从点BP 与点Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？Earlybird晨鸟教育【分析】（1） 由“SAS”可证BPD CQP ；BPPC BC5cmBD CQ 6cm（2）设经过x 秒，点P