沪科版初一数学下册《101-第1课时-对顶角及其性质》课件

1、10.1 相交线第10章 相交线、平行线 与平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 对顶角及其性质10.1 相交线第10章 相交线、平行线导入新课讲授新课学习目标1.理解对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）学习目标1.理解对顶角的概念；观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.观察思考观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.观察思考沪科版初一数学下册10沪科版初一数学下册10直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？ 活动：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变

2、小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.讲授新课对顶角的概念一 活动：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3概念学习1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的例1 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角典例精析例1 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C1 猜想：对顶角

3、相等COABD4321问题：1 与3在数量上又有什么关系呢？对顶角的性质二思考：你能利用有关知识来验证1 与3的数量关系吗？ 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180，因而互为邻补角的两个角和为180. 猜想：对顶角相等COABDOABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3， 2=4. 解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，1=3.同理可得2=4.应用格式：直线AB与CD相交于O点 1=3.OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？对顶角相等想一想：图中是对顶角量

4、角器，你能说出用它测量角的原理吗？对顶2=1801=140,ab）（1342）（例2 如图,直线a,b相交,1=40,求 2,3,4的度数.3=1,1=40, 3=40,解:4=2=140. 掌握对顶角的性质是解题的关键!方法2=1801=140,ab）（1342）（例2 3 .若 1: 2 = 2: 7 ，则1,2,3,4各个角的度数分别为_2.若2是1的 3倍，则1,2,3,4各个角的度数分别为_ 1.若1+3= 60 ，则1,2,3,4各个角的度数分别为_30 、150 、30、15045、 135、 45、 13540、140、40 、140变式训练：3 .若 1: 2 = 2: 7

5、，则1,2,3,例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数.解：因为140， BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因为BOF2(对顶角相等)， 所以270(等量代换)注意：隐含条件“对顶角相等”.例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，1.如图，直线AB、CD、EF相交，若1 +5=180找出图中与1 相等的角.DBEOACF解： 1= 3（对顶角相等）123456875+8=180 且1 +5=1808= 1 8= 6（对顶角相等）6= 1.变式训练：1.如图，直线AB、CD、EF相交，若1 +5=1802.如图，直线AB、

6、CD、EF、MN相交，若2=5，找出图中与2 互补的角.FNCEABDM12345867解： 1+2=180 2+3= 1802的补角有1和3 5+8=180， 5+6=180 且2=52的补角有6和82.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若2=5，FN1.下列各图中， 1 ，2是对顶角吗？()12()12()21当堂练习不是是不是1.下列各图中， 1 ，2是对顶角吗？()12()12(） 3.找出图中AOE的补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE）F） 3.找出图中AOE的补角及对顶角,若没有请画出.A 4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出AOC, BOE的补角； (

7、2)写出DOA, EOC的对顶角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度数.AEDBFCO解:(1)AOC的补角是AOD和 COB;BOE的补角是 EOA和BOF.(2)DOA的对顶角是COB; EOC的对顶角是DOF.(3)BOD=AOC= 50; COB=180-AOC=130. 4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.AEDBFCO解 5. （应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.12 5. （应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角6.如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70， OA平分EOC，求BOD的度数.ABCDEO解：OA平分EOC, AOC= EOC=35, BOD=AOC=35.6.如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70， 拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) 如图a，图中共有 对对顶角； 如图b，图中共有 对对顶角； 如图c，图中共有 对对顶角； 研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角； 若有10条直线相交于一点，则